人教版高一对数指数的运算练习及答案

1、对数的运算公式,籍的运算公式.1. 藉的有关概念：(1) 正整数指数藉：an=n在N*).(2)零指数藉：a°=1(a#).(3) 负整数指数藉：a"=(a#0, pN*).m(4) 正分数指数藉：an =(a>0, m,nN*且n?1)m T_* 一(5) 负分数指数器:a n = (a?0, m,nN且n?1)(6) 0的正分数指数藉等于0,0的负分数指数藉没有意义.2. 根式：(1) 如果一个数的n次万等于a(n>1且nN ),那么这个数叫做 a的n次万根.(2) 0的任何次方根都是0,记作y0=0.(3) 式子ya叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数.

2、牌n =.(5)当n为奇数时,寸仍=.(6)当n为偶数时,膈"= =.3. 指数藉的运算法那么：r r sa(1) a a =(a 0,r,s R).(2)r=(a 0,r,s R).arr s(3)(ab ) =(a a 0 ,b a 0r c R ) (4)(a ) =(a?0, r,s； R).二.对数b1. 对数的定义：如果a = N(a?0且a #1),那么数b叫做以a为底N的对数,记作 其中a叫做,叫做真数.2. 对数的运算法那么：假设 a >0且a,1,M >0,N >0,那么(1)log aMN =.(2)log aM =.N log aM n =.

3、3. 特殊对数：loga1=;(2)log aa =.(其中 a>0且a#1)4. 对数的换底公式及对数恒等式alog aN =对数恒等式.log aN =log bN换底公式；log ba13log ab =； log anN =换底公式的推论【根底练习】1. 对于a?0,a.1,以下说法中,正确的选项是 假设 M=N,那么 log a M = log a N ;假设 log a M = log a N,那么 M=N；22假设 loga M =logaN,那么 M=N；22(4)假设 M=N,那么 loga M =logaN .A.(1)(3)B.(4)C.(2) D.(3)(4)2.

4、 假设a?0, a #1,且x>0,y>0,x>y,那么以下式子中正确的个数有 ()(1)loga X loga y =loga x y ；(2) loga x-loga y =loga x y ；X loga - =loga x：logay；(4)loga(xy)= loga x loga yA.0个 B.1个 C.2个 D.3个3. 以下各式中成立的一项为哪一项()71 A. H = n7m7B.12 -3 4 =3 -3C.4 x3y3 = x y.m【典例分析】题型一：指数藉的运算 例1.化简以下各式：0.02732100027x31z-4 xz1、33-2xz225

5、121X -1 x 1 x - x3例2 .化简1+ x3 x3 1x3 1x3 -1-x变式练习 2：化简(1)(a3+a圣 Xa3a冬(a4+a+1 X a_a a+a,1(2) (x,+x +1 ) x 21七-x2.3322x - x题型二：对数式的运算例 3.计算(log332 )2- 3°932 +1090.25 1 +9log55 log-?-4弟2变式练习3:化简或求值： -1og63 2 +1og62 1og611og641 log 2 .6 4、26-4；2例 4. logi89=a,18、=5,求 log36 25 (用 a,b 表示).2b1 _a _b变式练习4:设60a =3,60b =5,试求12否耳的值.题型三：综合应用例5.假设正整数m满足10m-1 <2512 <10m,那么 m= lg 2 0.3010 .155变式练习5:(1)3a=5b