机械波习题及答案

1、波的形式传播波的图象熟悉机械涉及其形成条件,理解机械波的概念,实质及 特点,以及与机械振动的关系；理解波的图像的含义,知道波的图像的横、纵坐标各表 示的物理量.能在简谐波的图像中指出波长和质点振动的振 幅,会画出某时刻波的图像一、机械波机械振动在介质中的传播形成机械波.机械波产生的条件：波源,介质 .二、机械波的分类横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波 横波有波峰和波谷.纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的 波叫纵波.纵波有疏部和密部.三、机械波的特点1机械波传播的是振动形式和能量,质点只在各自的平 衡位置附近振动,并不随波迁移 .介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动

2、周期 和频率相同离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动所有质点开始振动的方向与波源开始振动的方向相 同.四、波长、波速和频率的关系波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移 总是相等的质点间的距离叫波长 .振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长, 对于横波：相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等 于一个波长.对于纵波：相邻的两个密部中央或相邻的两个疏 部中央之间的距离等于一个波长 .波速：波的传播速率叫波速.机械波的传播速率只与介 质有关,在同一种均匀介质中,波速是一个定值,与波源无 关.频率：波的频率始终等于波源的振动频率.波长、波速和频率的关系：v=入f=入/T五、波动图

3、像波动图象是表示在波的传播方向上,介质中各个质点在 同一时刻相对平衡位置的位移,当波源做简谐运动时,它在 介质中形成简谐波,其波动图象为正弦或余弦曲线 .六、由波的图象可获取的信息该时刻各质点的位移.质点振动的振幅 A.波长.假设知道波的传播方向,可判断各质点的运动方向.如图7-32-1所示,设波向右传播,那么1、4图7-32-1质点沿-y方向运动；2、3质点沿+y方向 运动.假设知道该时刻某质点的运动方向,可判断波的传播方向.如图7-32-1中假设质点4向上运动,那么可判定该波向左传 播.假设知波速v的大小.可求频率f或周期T,即f=1/T=v/ 人.假设知f或T,可求波速v,即v=入f=入

4、/T假设知波速v的大小和方向,可画出后一时刻的波形图, 波在均匀介质中做匀速运动, t时间后各质点的运动形式, 沿波的传播方向平移 x=v t有关机械波的内容近年经常在选择题中出现,尤其是波 的图象以及波的多值解问题常常被考生忽略.【例11关于机械波,以下说法中正确的选项是 A.质点振动方向总是垂直于波的传播方向B.简谐波沿长绳传播时,绳上相距半个波长的两质点的 振动位移总是相同C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一 个波长D.在相隔一个周期的两个时刻,同一介质点的位移、 速度和加速度总相同【解析】波有纵波和横波两种,由于横波的质点振动方 向总是与波的传播方向垂直,而纵波的质点振动

5、方向与波的 传播方向平行,所以选项 A是错误的.由于相距半个波长的两质点振动的位移大小相等,方向 相反,所以选项B是错误的.机械振动,并不沿着传播方向移动,所以选项C是错误的.相隔一个周期的两个时刻,同一介质质点的振动状态总是相同的,所以选项 D正确.【例2】一列横波水平方向传播,某一时刻的波形如下图7-32-2所示,那么图中a、b、 动方向的是()A . a 和 cB . a 和 dC. b 和 cD . b 和 d【解析】假设波向c、d四点在此时刻具有相同运图 7-32-2c向上,d向下,e向下.可见a- b、c具有相同的运动方向,故7-32-3【例3】一列波在介质中向某一方向传播,如图所

6、示为此波在某一时刻的波形图,并且此时振动还只发生在右传播,那么各质点的 振动方向是：a向上, b向下,c向下,d向 上,e向上；假设波向 左传播,那么各质点的 振动方向是：a向下,b向上, d、e、具有相同的运动方向, 答案BC是正确的.质点P从图中位置运动至波谷位置的最短时间是多少【解析】题目没有指明波传播方向,因此有左、右传 播方向两种可能性.假设波向右传播,那么在 t =t2+ti =内传播的距离 s =(n+1/4) 入,n=0, 1, 2,.此时波速的通式为 v右=As /At= (n+1/4) x8/=(160n+40)m/s , n=0, 1, 2,.假设波向左传播,那么4t=内

7、传播的距离 s=(n+3/4)入,n=0、 1、2.此时波速通式为：v 左=As /At= (160n+120)m/s, n=0, 1, 2.假设波速v=280m/s,在 t =内传播的距离为 s =v t=280x=14(m)=7入/4.由波形知,波再向左传 s =7m,那么P 点第一次到达波谷位置 t =7/280= X 10-2s【例5】如图7-32-5所示,甲为某一波在t=时的图象, 乙为对应该波动的P质点的振动图象.说出两图中AA '的意义(2)刈图 7-32-5说出甲图OA'中B图线的M、N之间,此图7132-3波的周期为T, Q质由波源起振开始计时, 由波源起振开

8、始计时, 由波源起振开始计时, 由波源起振开始计时,P点已经振动时间P点已经振动时间P点已经振动时间P点已经振动时间且此时Q质点右方【解析】由于此时Q质点向下振动,OA '间各质点正向远离平衡位置图 7-32-6点速度方向在波形 图中是向下的,以下 说法中正确的选项是()A.波源是M ,TB.波源是N,3 T /4C.波源是N,T /4D.波源是M,T /4邻近质点在Q点下方,说明波向左传播,所以 N是波源,振 动从N点传播到M点,经过一个周期,又 P、N间水平距离 为3人/4,故P质点已振动T /4,选项C正确.【例4】一列简谐波在x轴上传播,其波形图如图7-32-4所示,其中实线,

9、虚线分别表示ti=0, t2=时的波形,求这列波的波速图713214假设波速为280m/s,其传播方向如何此时意义?求该波速v=?在甲图中画出再经时的波形图.求再经过时P质点的路程s和位移.【解析】甲图中 AA '表示A质点的振幅或时 A质点的位移大小为,方向为负,乙图中AA'表示P质点的振幅, 也是P质点在的位移大小为,方向为负.甲图中OA'B段图线表示O到B之间所有质点在时的 位移、方向均为负,由乙图看出P质点在时向-y方向振动, 所以甲图中波向左传播,那么 方向振动,A'B间各质点正 向靠近平衡位置方向振动.甲图得波长4cm ,乙图得周期T=1s所以波速v

10、 - 4m/sT传播距离1x v? t 14m (3)21所以只需将波形向X轴负向平移; 2m即可,如图7-32-6所示：求路程：由于n 35 7T/2 1/2所以路程 s 2An 2 0.2 7m 28m求位移：由于波动的重复性,经历时间为周期的整数倍 时,P质点又回到图示位置,其位移为0.1 .在波的传播过程中,以下有关介质中质点的振动说法 正确的选项是A.质点在介质中做自由振动B.质点在介质中做受迫振动C.各质点的振动规律都相同D.各质点的振动速度都相同2 .以下关于横波与纵波的说法中,正确的选项是A.振源上下振动形成的波是横波B.振源左右振动形成的波是纵波C.振源振动方向与波的传播方向

11、相互垂直,形成的是横波D.在固体中传播的波一定是横波3 .传播一列简谐波的介质中各点具有相同的A .步调B.振动周期C .动能D.振幅4 .一个小石子扔向平静的湖水中,圆形波纹一圈圈向外 传播,如果此时湖畔的树上有一片树叶落在水面上,那么树叶A.渐渐漂向湖心B.渐渐漂向湖岸C.在落下处上下振动D.沿波纹做圆周运动5 .关于机械波的概念以下说法正确的选项是 A.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B.波在传播过程中,介质中的质点的振动是受迫振动C.如果振源停止振动,在媒质中传播的波动也立即停止D.物体做机械振动,一定产生机械波6 .如图7-32-7所示为沿水平方向的介质中的局部质点, 每相邻两质

12、点间距离相等,其中O为波源.设波图7-32-7源的振动周期为T,自波源通过平衡位置竖直 向下振动时开始计时,经过T/4质点1开始起振,那么以下关于各质点的振动和介质 中的波的说法中正确的选项是A.介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的,但图 中质点9起振最晚B.图中所画出的质点起振时间都是相同的,起振的位置和起振的方向是不同的C.图中质点8的振动完全重复质点 7的振动,只是质点 8振动时,通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T/4D.只要图中所有质点都已振动了,质点 1与质点9的 振动步调就完全一致,但如果质点1发生的是第100次振动, 那么质点9发生的就是第98次振动.

13、7 .如图7-32-9所示,为一列简谐横波在某时刻的波动图 像,图中质点 F此时刻运动方向竖直向下,那么应有 A.此时刻质点 H和F运动方向相反B.质点C将比质点B先回到平衡位置C.此时刻质点C的加速度为零D.此时刻质点B和D的加速度方向相同图 7-32-98.如以下列图7-32-10所示为 波源开始振动后经过一个周 期的波形图, 设介质中质点 振动周期为T, 那么以下说法中正确的选项是A.假设点M为振源,那么点M 图7-32-10 开始振动时的方向向下8 .假设点N为振源,那么点P已振动了 3T/4C.假设点M为振源,那么点P已 振动了 3T/4D .假设点N为振源,到该时刻点 Q向下振动9

14、 .一列沿x轴方向传播的横波,振幅为 A,波长为 , 某一时刻波的图象如图7-32-11所示,在该图7-32-11时刻某一质点的坐标为,0经过四分 之一周期后,该质点的 坐标为A. 5/4, 0B. ,-AC. , A D . 5/4, A10.如图7-32-12所示,S点为波源,其频率100Hz,所产 生的横波向右传播,波速为80m/s, P、Q是波传播途径中的两点,SP=,SQ=,当S通过平衡位置向上运动时,那么A. P在波谷,Q在波峰B. P在波出t, Q在波谷C. P、Q都在波峰D.P通过平衡位置向上运动,Q通过平衡位置向下运动8. B 9, B 10, A11.12 .如以下列图图需要重画13 .如以下列图图需要重画图 7-32-12图 7-32-1511.如图7-32-13甲所示为一列简谐横波在t=20s时的波 形图,图乙是这列波中 P点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是A . v=25m/s,向左传播B. v=50m/s ,向左传播图 7-32-13C. v=25m/s,向右传播 D. v=50m/s ,向右传 播12.绳中有一列正弦横波,沿 x轴传播.如图7-32-14中