统计学例题-方差分析相关分析卡方检验和交互分析

1、蒁第一章方差分析蒃例1、1977年，美国的某项调查从三种受过不同教育类型的妇女中各分别抽取了50位全日制工作的妇女样本，她们的年收入（单位：千美元）数据整理后归纳如下：蒁完成的学历年数羁收入平均值衣（塚）齬近（X点）2蒅初中（8 年） X1螇7.8蝿 1835袃高中（12年）X2薆9.7蒇 2442膈：三组收入均值有显著差异莅F =，即组间均方/组内均方w/dfw蒂其中，组间自由度=3-1=2，组内自由度 =（50-1） X3=147蚈由于样本均值=（7.8+9.7+14.0）/3=10.5羈所以组间偏差平方和=50=50*（+）=1009蒆组内偏差平方和=丄'、| '-I =

2、1835+2442+4707=89841009/2卩薁所以，F = :n8.2548419 >（2,147）=3.07莁拒绝原假设；认为不同学历的妇女收入存在差异。蚈芄例2、月收入数据：袃男：2500， 2550， 2050， 2300, 1900螁女：2200， 2300， 1900， 2000， 1800葿女口果用Y表示收入，哑变量X表示性别（X=1为女性），计算Y对X的回归方程，并在5%的水平下检验收入是否与性别无关（先求回归系数的置信区间）。芅解：令Y + X+羁根据最小二乘法，可知=(1)叫)膀VAR()=袅=(3)莆计算如下：:收入与性别无关莄收入与性别不完全无关薀Y蚆 25

3、00膄2550蒂 2050聿 2300莆 1900芅2200薁2300蒈 1900膆2000芇 1800羃X袈0袇0肄0肁0薁0蚇1膅1蒄1羀1莇1羃-薂240蒀290膈-210羄40蚀-360衿160袈260肅-140肃-40艿-240蕿=2150=0.5袃根据公式1,得 =-220 ；，即 Y -220X+賺根据公式2、3，得VAR()=孑；"沈 胡56.3549577螈n=10., n-2=8 ;当 df=8 时， =2.306荿 的0.05置信区间求解方法如下：qc ora /曰-580.57769 <袄-2.036<u J V2.306，得140.57769.薄

4、由于原假设 =0落入了这个置信区间，所以接受原假设，认为系数不显著，收入与性别无关。蚂例袅第二章相关分析1、10对夫妇的一个随机样本给岀了如下的结婚年龄数据袁结婚时丈夫的年龄y薆24222620232124252223螃结婚时妻子的年龄x螀24182522202319242322芀1）计算样本相关系数r；芆2）求总体相关系数 的95%置信区间；3）以5%的水平，检验“夫妻的结婚年龄之间没有什么线性联系”这一原假设。解：（1）=13由于*=22, y=23 ; Y二訐丽P.3426U二严t 由于 se( )= _ , n=10, df=8 =2.306，所以-订ill.se( )=0.3320.

5、3426. p-2.036<=<=2.306得1.062072（3）:夫妻的结婚年龄之间没有线性相关，H夫妻的结婚年龄之间不完全没有线性相关，工0根据第题的计算结果，儿m 三.$ 1.062072由于的原假设落入了该置信区间，所以接受原假设，认为夫妻的结婚年龄之间没有线性相关关系。2004年在10城市调查第三章卡方检验和交互分析“一一迹-疔性别希望看到的节目类型男女例1、为了研究性别和“最希望看到的有关奥运会的电视节目类型”之间的关系, 了 1000个样本，调查数据如下：赛事直播261235新闻报道6942专题报道3340精彩赛事集锦3642开幕式和闭幕式87108其他32151）

6、陈述Ho ;2）计算2和Ho的概值。解：（1）:性别与希望看到的电视节目类型无关性别与希望看到的电视节目类型不完全无关（2）理论频数表如下：频一次、希望看到的节目类型f性别男女合计赛事直播257239496新闻报道57.553.5111专题报道37.835.273精彩赛事集锦40.437.678开幕式和闭幕式10194195其他242347合计5184821000所以+ 二："+.16.63431164=11.07自由度df=1*5=5 ;所以拒绝原假设，备择假设成立，性别与希望看到的电视节目类型是有关联的。仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use o

7、nly in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuef

8、igoHMUCnO 员 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxue 贝 ex.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa d