统计学复习题修正版

1、树人大学统计学复习丿一、简答题1. 什么是统计学并举出应用统计的几个领域？2. 变量可以分为哪几类并举例说明？3. 常用的概率抽样有哪几种？4. 比较概率抽样与非概率抽样各具什么特点？5. 什么叫数据的预处理？其包扌舌哪些内容？6. 鉴别图表优劣的准则有哪些？7. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度?8. 什么是统计量？9. 什么是抽样分布？10. 简述评价估计屋好坏的标准11. 解释95%的置信区间12. 假设检验依据的基本原理是什么？13. 一元线性回归模型中有哪些基本的假定？14. 简述平稳序列与非平稳序列的含义。15. 什么是指数？它有哪些性质？二、单选题1. 对某地区工业企业

2、职工情况进行研究，统计总体是（B ）A、每个工业企业B、该地区全部工业企业的全部职工C、每个工业企业的全部职工D、该地区全部工业企业2. 下列抽样方法中属于非概率抽样的是（D）A. 简单随机抽样B.整群抽样C.分层抽样D.判断抽样3. 下列方法中能适用于分类数据的图示的是（B ）A.直方图 B.条形图C.散点图 D.茎叶图4. 下列哪一项不是对数据集中趋势的度量？ （C）A.众数 B.中位数 C.标准差D.平均数5. 一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（ C ）A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值6. 经验法则表明，当一组数据对称分布时，在均值加减1个标准差的范围内人约有（

3、 B ）A、95%的数据B、68%的数据 C、99%的数据D、100%的数据7. 下列样本函数中哪一个不是统计量（D）A. 7=（X1 + X2+Xlo）/10B. T2 = 11111（ XUX2<-5X1O）c. r3 = x10-x1D. 7； =（X10-/）/o-8. 设是来自N （/, b'）的样本，则（C）是总体均值“的无偏估计1225A、/7 =_X1+-X.B、 fi=-X,+-X.4 1 5 5 1 6 ._7V1 vZ;2 = xi37C、87d. / =-X1+-X.4 8 1 8 -9. 设&是总体x的一个参数，©是&的一个估计

4、量，且E（a）= o,则&是&的（C）A、一致估计B、有效估计 C、无偏估计 D、一致和无偏估计10. 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间，下面说法正确的是（A）A. 以95%的概率包含总体均值B. 有5%的可能性包含总体均值C. 一定包含总体均值D. 要么包含总体均值，要么不包含总体均值11、在假设检验中，显著性水平G的意义是（A ）A、H。为真，但经检验拒绝日。的概率。C、不成立，经检验拒绝的概率。12、在假设检验中，记/7。为原假设，则（B、H。为真，经检验接受H。的概率。D、不成立，但经检验接受的概率。A）称为第二类错误A、H。不真，接受HoB、不真，拒

5、绝日0C、为真，接受H。D、H。为真,拒绝13、从X s中抽取容量为10的样本，给定显著性水平a = 0.05,检验°： “ = “。 则正确的方法和结论是（A）A、用U统计量，临界值为“0.975 = 196 B.用U统计量，临界值为“0.975 =165C、用U统计量，临界值为“0”5（9） = 2262 D、用U统计量，临界值为0”5（9） = 18323、设样本回归模型为Z=0o + AX+e，则普通最小二乘法确定的A的公式中，错误的 是o D1 工（xY）（y再）P- 工（xx） 姑吃XX工XK1吃X（工xja-ZX-iiXY24、回归模型X=0o+AX+气中,关于检验屈=

6、°所用的统计量,下 列说法正确的是_DB服从/ 5-1)c服从*5一1）D服从r 5-2)A服从才5_2）25. 某企业的产值2005年比2000年增长了 58. 6%,则该企业20012005年 间产值的平均发展速度为（B ）A #58.6%b V158.6%C 乌58.6%D 乌158.6%26、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（B ）A.长期趋势B、季节变动 C、循环变动D、随机变动B、27. 下列各项中属于指数的是（C ）（A）人均粮食产量 （B）平均价格 （C）发展速度（D）人II数若同样多的人民币多购买商品3%,则物价（C）（A） 下降3%（B）上升3%(C)下降

7、 2.91%（D）不变29.以某一固定时期作分母而计算出来的指数是（B）（A）环比指数 （B）定基指数30.指数按对象范围不同，可分为（A）（A）个体指数和总指数（C）定基指数和坏比指数（C）数量指标指数（D）质量指标指数（B）数量指标指数和质量指标指数（D）平均指数和综合指数三、计算与分析题1. 一家汽车零售店的9名销售人员5月份销售的汽车数罐（单位：台）排序后如下: 247101010121314计算汽车销售量的众数、中位数、平均数及标准差。2.甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料（见下表人比较哪个企业的总平 均成本高？并分析其原因产品单位成本总成本（元）名称（元）甲企业乙企业A

8、1521003255B2030001500C30150015003.某管理局抽查了所属的8家企业，其产品销售数据如表。试比较产品销售额与销售利润 的离散程度。某管理局所属8家企业的产品销售数据企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）X1“211708.1222012.5339018443022548026.566504079506481000694一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产量质量进行监测，企业质检部门经常要 进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了 25 袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10 克。试估计

9、该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%。(a = 0.05, zal.96)25袋食品的重量112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6105.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.35. 某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其 总体均值为po=O.O81mm,总体标准差为s= 0.025。今换一种新机床进行加工，抽取n=200 个零件进行检验，得到的椭圆度为0.066mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均

10、值与以 前有无显著差异？(a=005, Za=1.96)6养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了 6只同一品 种同时孵出的小鸡，共饲养了 8周，每只鸡增重数据如下：(克)配方A： 370, 420,450,490,500,450配方490, 380,400,390,500,410配方 C： 330, 340,400,380,470,360配方410, 480,400,420,380,410根据数据计算的方差分析表如下，试求表中A、B、C. D、E、F、G等于多少？并判断 四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？( a = 0.05,化05G，20) = 3.10 )方

11、差来源离差平方和自由度均方差F值组间ABEG组内43950CF总和58195.83D7.现有X和Y的样本观察值如表，根据表中的数据利用最小二乘法建立一个一元线性回归 模型，写出方程的形式，并估计出系数。X253410Y47459三、计算题1.解：10出现次数最多，众数为10。中位数位置=(9+1) /2=5,故10为中位数平均数二(2+4+7+10+10+10+12+13+14) / 9 =9.11标准差&已知估计回归模型得X =81.7230 + 3.6541XX且 22（XX）2=4432.12L（Y-Y）2=68U3.6求判定系数和相关系数。9.某水泥生产企业1999年的水泥产量

12、为100万吨，2000年与1999年相比增长率为9%, 2001年与2000年相比增长率为16%, 2002年与2001年相比增长率为23%。求各年的 年平均增长率.10.设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别 以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称计量 单位销售量单价（元）2001 年2002 年2001 年2002 年粳米12015027003100标准粉吨15020023002100花生油公斤150016009.810.5统计学复习题参考答案一、简答题答案略（请根据教

13、材和课件自己归纳）二.选择题题号12345678910答案BDBCCBDCCA题号11121314151617181920答案AAAADACCAD题号21222324252627282930答案BCDDBBCCBA7(2-9.11)2+(4-9.11)2+(7-9.11)2+(10-9.11)2 *3 + (12-9.11)2+(13-9.11)2+(14-9.11)2/?=4.0452.解:甲企业的平均成本二总成本 _ 2100 + 3000 + 1500总产量=帀0 3000 15而6600340= 19.41乙企业的平均成本二总成本 _ 3255 + 1500 + 1500 总产量= 3

14、255 1500quot;= 18.29尽管两企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比例较人, 因此拉低了总平均成本3.解：召= 536.25（万元）x2 =32.5215（万元）耳= 309.19（万元）上= 23.09（万元）V1= 309.19/536.25=0.577v2= 23.09/32.5215=0.710计算结果表明，巾 巾，说明产品销售额的离散程度小于销售利润的离散程度4.解：已知102）, "25,1« = 95%, ZaHL.96。根据样本数据计算得：天= 105.56总体均值“在19置信水平下的置信区间

15、为 工±殉命=105.56±1.96x羟=105.56±3.92= （101.64409.48）该食品平均重量的置信区间为101.44克-109.28克之间。5.Hl: m # 0.081解：H0:m = 0.081 a = 0.05 n = 200 检验统计量： = £-= 0.066-0.081 = _848&五 0.025/V200因为|z|>Za=1.96,所以在a = 0.05的水平上拒绝Ho有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异。6解：根据题意知n=24,k=4组间平方和=总离差平方和-组内平方和，A=58195.83-43950=14245.83B=k-1=3C=n-k=20D=n-1=23E=14245.83=4748.61F=43950/20=2197.5G=4748.61Z2197.5=2.16因为局）5（3, 20） =3.10>2.16,故接受原假设，即四种配方的饲料对小鸡的增重没有 显著的差异。7.解：设回归方程为：= 根据最小二乘法公式：5*165-24*295*154 24八 2=0.664这里 n=5, 口 =24, e =29,匸】 =165 ,/=130 = -0.664* = 2.608055即一元回归方程为y=2.608+0.664x8.r迄（X 兰）2 _ 3.654