流体力学课后习题答案

1、6-5 某蒸汽冷凝器内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水流 量Q=8 l ，水温为10,为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（此 时黄铜管的热交换性能比层流时好），问黄铜管的直径不得超过 多少？解：查表 1.3 有 10C 的水 1.310*10 6m2/s由Q n1 d2v4及临界雷诺数Re四2300联立有 d 14mm 即为直径最大值6.7某管道的半径r。15cm，层流时的水力坡度J 0.15，紊流时 的水力坡度J 0.20，试求管壁处的切应力°和离管轴r 10cm轴处的切应力。r。hf0巧T解：层流时:gS 1.0 103 9.80.15110.25Pay 2r吋°103

2、 9.8竺世0.1573.5Pa15 / 9紊流时:r。hf0 呼103 9.815疋 0.20147Pa叱J'° 103 98 ®曲 0.20 98Pa6.9为了确定圆管内径，在管内通过 为0.013 2的水，实测流量 为353，长15m,管段上的水头损失为 2 cm水柱，试求此圆管的内径解：设管内为层流hf64 I32 Id d 2g128 lQgd4校核 Re128 IQghf14128°.°13150035 141.94 cm980d j4Q d6-18 利用圆管层流4 351.94 0.013色，紊流光滑区Re1768层流03164和紊

3、流粗糙区Re0.250.11 s这三个公式， 论证在层流中hfv1.0，光滑区dhf v1.75，粗糙区hf v20 ； （2）在不计局部损失的情况下，如管 道长度l不变，若使管径d增大一倍，而沿程水头损失不变，试 讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，流量各 为原来的多少倍？ （3）在不计局部损失的情况下，如管道长度l不变，通过流量不变，欲使沿程水头损失减少一半，试讨论在 圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，管径d各需增 大百分之几?解：（1）由Re四，hf2l v32 ld亦有九研v即在层流hfv1.00.3164由萨得hf20.1582 0.25lv1.75光滑区hf

4、2v175由 0.110.25f30 250.0505ks. l 2 ,1.25 Vd g粗糙区hf32.0v（2）由Q1 2 d v，4以上公式变为hf1128 IQQ变为16倍d4ghf 20.251.750.7898lQ.4.751.75d gQ变为6.56倍hf 30.2520.808kslQ5.252d gQ变为6.17倍（3）由以上公式计算可知分别 19% 16% 14%6-19 两条断面面积、长度、相对粗糙高度都相等的风管，断面 形状分别为圆形和正方形，试求（1）若两者通过的流量相等， 当其管内流动分别处在层流和紊流粗糙区两种情况下时，两种管道的沿程水头损失之比圆方分别为多少？

5、（ 2）若两者的沿程水头损失相等，且流动都处在紊流粗糙区， 哪条管道的过流能力大?大多少?解：（1）寸 d2 a2a24当量直径de a层流时hf64 £ v2Re d 2g64 lv2d 2ghf 圆 de2 a2 h方 d2 d2；0785hf圆h方此时圆管流通能力大，大 6%6.20水管直径为50叫 1、2两断面相距15 m,高差3 m,通 过流量Q= 6，水银压差计读值为250伽，试求管道的沿程阻力 系数。解：4Q4 0.0060.0523.06m/sP1g212gP2g220 hfPiZ2g12.6hp12.6P2 g 0.25hf3.15mhf-3.15md 2g3.15

6、153.0620.0220.0519.66-23测定某阀门的局部阻力系数，在阀门的上下游共设三个测压管某间距Li=l2=2m若直径50,实测H=15=1253=40,流速3,求阀门的值。解:h12H1 H 2(150125) 100.25mL1dh1 d 0.25 0.0510.0125L11h22H2 H3(12540) 100.85mL22h2d 2g(h2L2) 2g (0.85 0.0125d)2 9.8貝050.76236-24用突然扩大使管道的平均流速由v1减到v2，若直径di及流速vi 一定，试求使测压管液面差h成为最大的v2及d2是v多少？并求最大Z2Pig212gP2g 2g

7、P2gPlg2i 22g2i 22gdhd 2d22diSnax214g6-25速由变到的突然扩大管，如分两次扩大，中间流速取何值 时局部水头损失最小？此时的局部水头损失为多少？并与一次扩大时比较。221 2 2解：hm1 A1V1VA2gA22g其中A1QA，AQA QA1V1VV22v22 V)v22V V12V2Rm2g要使hm最小，则dhm0即4vdv所以v宁时局部水头损失最小22 2 2一次扩大时：hm 1 匕 V1 V2 A 2g 2g是两次扩大时的两倍已知水箱6-26 水箱中的水通过等直径的垂直管道向大气流出 的水深H,管道直径d，管道长I，沿程阻力系数，局部阻力系 数之和为&q

8、uot;Z,试问在什么条件下：（1）流量Q不随管长I而变 化？ （ 2） Q随I的增加而减小？（ 3） Q随管I的增加而增加？解（1）水箱水面进出口断面能量方程2V 得，V2g2g H L2g H L因为dQ0，解得HdL(2)dQf 0，即 H f 1dL(3)dQ dLp 0，即 H p 1114d2vd2Q 11 d6-28 水池中的水经弯管流入大气中（题6-26图）,已知管道的直径100,水平段和倾斜段的长度均为50m高差h1=22=25m段设有阀门，沿程阻力系数=0.035，管道入口及转弯的局部水头损失不计。试求：为使段末段 B处的真空高度不超过7m,阀门的 局部阻力系数 最小应是多

9、少？此时的流量是多少？解：取水池自由液面和 B处断面列伯努利方程:乙p1g2 21Z2 P22 h2gg 2g因为：Z1Z2 hi p1 =0 p17 g v1 =0所以：V2=3.O88取B处断面和C处断面列伯努利方程:Z222Z32 邑亠hg2gg 2g因为:Z2Z3h2 V2 =V3P3=0所以:h18mh (I2d2g吟丄吟8 0.035 50 19.498v d 3.0880.12 2此时 Q v丄 388吐_ 24.251 /s446.29 略6-31自水池中引出一根具有三段不同直径的水管，已知直径d=50伽，D= 200伽，长度I = 100 m,水位 H= 12 m,沿程阻力 系数入=0.03 ,局部阻力系数Z阀=5.0，试求通过水管的流量并 绘总水头线及测压管水头线。解：由连续性方程116列1、2断面伯努利方程2ghfhmhf2.5l2.5d 2gD 2gd 2g1256 42150.058-2g（Z入口 + Z突扩+ Z突缩+ Z阀）2g150.8790.5 1150.5 16160.469hm0.50.8790.4695.02g6.848 -2g1 150.058 6.848 亦2157.9-2g19.6 12157.91.22m/sd20.0