八年级上册北师版坐标的应用折叠与旋转含答案

1、学生做题前请先答复以下问题问题1:平面直角坐标系中坐标的处理原那么是什么答：代入函数解析式求解；作横平竖直的线,坐标与线段长互转.问题2:折叠是 ,变换前后 _、都相等,从而实现条件的转移.折叠前后的图形关于 对称.答：全等变换,对应边、对应角,折痕所在的直线.问题3:旋转作图是图形的旋转需要转化为的旋转.答：边.坐标的应用折叠与旋转北师版一、单项选择题共8道,每道12分1.如图,在平面直角坐标系中,将长方形 OABC沿OB折叠,使点C落在处, W,.,a面,那么点的坐标是ylc波xL答案：D解题思路:如图,过Cl作C.E Ly轴于点M在 Rt A OAB 中 f OA ,由勾股定理,得OB

2、= Ja商=2. 二匕4.智=30七二 ZJBOC=60°.根据折置的性质,可知ZC.OB = 60°, OC1=OC=.4B = 1.二 ZC；O£ = 60°, / ZQEO = 90° ,二 OE = ,平=尊.:点G在第四象限, 二点G的坐标是乎-：.应选D.试题难度：三颗星知识点：坐标线段长互相转化2.如图,在平面直角坐标系中, 四边形OABC是正方形,点A的坐标是4, 0,点P为边AB上一点,且Z CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点 B落在平面内的点£'处,那么点8的坐标为y*2 "叽

3、上"c2,4-糖° 织4-2回答案：C解题思路：如图,过点m作BfD _0C于点.OA X点4的坐标是4. 0,二QE即正方形的边长为土在正方形.访C中,ZCPB-6O0,二 BCP=30由折叠的性质知,C = CS =4 , Z£,CP = ZBCP30°fNSCD = 30气BtD=2, 8 = 2占,二 OD=4-2也,:点&在第一象限,二点8的坐标为2, 4-2西|应选C.试题难度：三颗星知识点：坐标线段长互相转化3.如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为.海,点E的坐标为1, 0,将 COE沿直线CE折叠,点.落)盘织U UA. - B

4、.(吧,!)(骅C. _ D. _答案：D解题思路：如图,过点1作DFlx轴于点F.VC (o, E (1, o).A OC = 7s , OE=b二匕.CE=30,ZO£C=60=.由折叠的性质知；/班C=60% DE=OE=,/. ZDEF=6O)二在 RtADAF 中,EF=% 2,2 , OF = 12 :点在第一象限,3 yJ3二点刀的坐标为* Jh应选D.试题难度：三颗星知识点：坐标线段长互相转化4.如图,在平面直角坐标系中,4-3,0), 5(0.,点C是线段AB的中点,连接OC,将OAC沿OC折叠,使点A落在点甘处,那么点甘的坐标是答案：B解题思路:如图,过点4作轴于

5、点.在 RtAxQS 中,08 二入,OA=3,：点=邙,Z0.15=30°,点C为如的中点-'-OC=AC200=30.AO =.40=3由折叠可知,匕下.=匕40.= 30.,二 ZOA = 60° Z = 30° 二加? =2, 0D= 22jbq:点'在第三象限5-土-近应选B试题难度：三颗星知识点：坐标线段长互相转化5.如图,在平面直角坐标系中, A (-3, 0), B (0, 2),将 AOB绕点A逆时针 旋转90.后得到 AOtBt,那么智的坐标是()a5b*L八.C.*f答案：D解题思路：根据题意画出图形,找到点",过点

6、作甘.菇由于点以 如下列图,由题意可知,0A=3, 0B=2t易证 AB,理曲AOgS),AD = OB = 2, B'D = OA = 3 ,0D = 5t-点泻在第二象限二质(一5,3)应选D试题难度：三颗星知识点：坐标线段长互相转化6.如图,在平面直角坐标系中,点A (-3, 0), B (0, 4),对OAB连续作旋转变换,依次得到三角形,角形,三角形 ,三角形 ,那么三角形 的直角顶点的坐标为()A. (33 , 0)B. (36, 0)C. (36, 3)D. (40, 0)答案：B解题思路：由原图到图 ,相当于向右平移了 12个单位长度,而且三角形恢复和初始一样的状态；像

7、这样的循环平移三次后直角顶点是(36, 0),即三角形 的直角顶点为(36, 0),再旋转一次到三角形 ,结合图形可以看出来,从三 角形旋转到三角形,直角顶点的位置不变,故三角形的直角顶点仍然是(36, 0).应选B 试题难度：三颗星知识点：直角坐标系中的规律探究7.如图,出-点,1),阳1,书).将 AOB绕点.旋转120.得到见OB',那么点的坐标为()AB.'UfC.". "d. - -h答案：C解题思路:先分析图中点的特征,旋转的三要素为旋转中央,旋转方向,旋转角度, 此题中少了旋转方向,所以需要分类讨论：05绕点.顺时针旋转120% 如下列图,此时

8、点落在工轴的正半轴上,/. B2,0)如图,过点E作&CA轴,讶贝J BC=1, 0C = 3, WBOC30% OE=2点落在第三象限,Jj i08绕点.逆时针旋转, 如下列图,ZOC=30° 二/3.日0口 /. Bf,OE = 60° 过点驴作峦轴,WQD=30,/.= OZ> =右,二烈一L-0).综上,插转后F的坐标为(2,0),(-L-刁), 应选C试题难度：三颗星知识点：线段长转坐标8.如图, AOB为等腰三角形,顶点A的坐标为-3侦?底边OB在x轴上.将 AOB绕点.按顺时针方向旋转定角度后得 *0事,点A的对应点甘在x轴上,那么点矿的坐标为(

9、)答案：C解题思路:学习必备欢迎下载如图,过点K作AClx轴于点G过点H作BfD由于点D.¥BrB C O AD 气由题意可AB=AOt OC=3f AC = /?'AClx 轴,：,8C=OC=3, AO=AB=4f W=、E=6 由折叠可知,只BO丝一技OJ* AfO=AO = 4t X2= X5=4,设AfD=x,那么 OD=4+xf在 RtZiQgZ)中,BD2 = OBf2-OD2=36 -(4+ 沪 在RtZkHBQ 中,BfD2 =B,1-A,D1=16-x1t 16x3 =36(4+x),解得,x= , 一二 BP=J16 - x2 =立,OD = 4+- = -f22 2:点&在第一象限,.磋普)应选C另：可用等积公式进行求解.试题难度：三颗星知识点：线