高一数学基本初等函数单元检测试题(带答案解析)

1、高一 2019 年数学基本初等函数单元检测试题 (带答案解析) 同学们需要在课后及时巩固知识，查字典数学网特整理 了基本初等函数单元检测试题，请大家练习。一、选择题1. 对数式 log (2+ ) 的值是 ( ).A. -1B.0C.1D. 不存在2. 当 a1 时，在同一坐标系中，函数 y=a-x 与 y=loga x 的图 象是 ( ).A B C D3. 如果 0A.(1-a) (1-a ) B.log1-a(1+a)0C.(1-a)3(1+a)2D.(1-a)1+a14. 函数 y=loga x ， y=logb x ，y=logc x ， y=logd x 的图象如图所示，贝U a,

2、 b, c, d的大小顺序是().A.1B. cC. cD. d5. 已知 f(x6)=log2 x ,那么 f(8) 等于( ).A. B.8C.18D.6. 如果函数 f(x)=x2-(a-1)x+5 在区间 上是减函数,那么实数 a 的取值范围是 ( ).A.2B.aC.23D.a37. 函数 f(x)=2-x-1 的定义域、值域是 ( ).A.定义域是R值域是RB.定义域是R值域为(0, +)C.定义域是R值域是(-1 , +)D.定义域是(0, +)，值域为R8. 已知 -1A.(0.2)a2aB.2a(0.2)aC.2a(0.2)aD. (0.2)a2a9. 已知函数 f(x)=

3、是(- , +)上的减函数, 那么 a 的取值范围是( ).A.(0 , 1)B. C. D.10. 已知y=loga(2-ax) 在0 , 1上是x的减函数，贝U a的取 值范围是 ( ).A.(0 , 1)B.(1 , 2)C.(0 , 2)D.2 , +)二、填空题11. 满足 2-x2x 的 x 的取值范围是 .12. 已知函数 f( x)=log0.5(-x2+4x+5) ,贝 f(3) 与 f(4) 的大 小关系为 .13. 的值为 .14. 已知函数 f(x)= 贝 的值为 _ .15. 函数 y= 的定义域为 .16. 已知函数 f(x)=a- ,若 f(x) 为奇函数,贝 a

4、=.三、解答题17. 设函数 f(x)=x2+(lg a+2)x+lg b ，满足 f(-1)=-2 ，且任 取xR,都有f(x)2x，求实数a, b的值.18. 已知函数 f (x)=lg(ax2+2x+1) .(1) 若函数f (x)的定义域为R,求实数a的取值范围； 若函数f (x)的值域为R,求实数a的取值范围.19. 求下列函数的定义域、值域、单调区间：(1) y=4x+2x+1+1；(2) y= .20. 已知函数 f(x)=loga(x+1) , g(x)=loga(1-x) ,其中 a0,a1.(1) 求函数 f(x)-g(x) 的定义域 ；(2) 判断 f(x)-g (x)

5、的奇偶性,并说明理由 ；(3) 求使 f(x)-g(x)0 成立的 x 的集合 .参考答案一、选择题1. A解析： log (2+ )=log (2- )-1 ,故选 A.2. A解析：当 a1 时, y=loga x 单调递增, y=a-x 单调递减,故 选 A.3. A解析：取特殊值 a=，可立否选项B, C, D所以正确选项 是 A.4. B解析：画出直线 y=1 与四个函数图象的交点，它们的横坐标 的值，分别为 a， b， c， d 的值，由图形可得正确结果为 B.5. D解析：解法一： 8=( )6 ， f( 6)=log2 = .解法二： f(x6)=log2 x， f(x)=lo

6、g2 = log2 x， f(8)= log28= .6. D解析：由函数 f(x) 在 上是减函数，于是有 1 ，解得 a3.7. C解析：函数 f(x)=2-x-1= -1 的图象是函数 g(x)= 图象向下 平移一个单位所得， 据函数 g(x)= 定义域和值域， 不难得到 函数f(x)定义域是R值域是(-1 , +).8. B解析：由 -1当a=-时，=，知C不正确.2a0.2a.9. C解析：由f(x)在R上是减函数，f(x)在(1，+)上单减，由对数函数单调性，即 07a-10，即a.由可得 ，故选C.10. B解析：先求函数的定义域，由 2-axO，有ax2，因为a是对 数的底，故

7、有a0且al,于是得函数的定义域 x .又函数的 递减区间 0 ，1 必须在函数的定义域内，故有 1 ，从而 0 若0y=loga(2-ax) 在0，1 上是单调递增的，这与题意不符 . 若1y= loga(2-ax) 在0 ，1 上是单调递减的 . 所以 a 的取值范围应是 (1，2)，故选择 B.二、填空题11. 参考答案： (- ，0).解析： -xx , x0.12. 参考答案： f(3)解析： f(3)=log0.5 8,f(4)=log0.5 5, f(3)13. 参考答案： .解析： = = = .14. 参考答案： .解析： =log3 =-2， =f(-2)=2-2= .15

8、. 参考答案： .解析：由题意，得 所求函数的定义域为 .16. 参考答案： a= .解析： f(x)为奇函数，f(x)+f(-x)=2a- - =2a- =2a-1=0，a= .三、解答题17. 参考答案 ： a=100， b=10.解析：由 f(-1)=-2 ，得 1-lga+lg b=0，由 f(x)2x ，得x2+xlg a+lg b0(xR).=(lg a)2- 4lg b0 .联立，得(1-lg b)20, lg b=1 ，即b=10,代入，即得 a=100.18. 参考答案： (1) a 的取值范围是 (1 ， +) ， (2) a 的取值 范围是 0 ， 1.解析：(1)欲使函

9、数f(x)的定义域为 R只须ax2+2x+10对xR恒成立，所以有 ，解得a1,即得a的取值范围是(1，+ 欲使函数f (x)的值域为R即要ax2+2x+1能够取到(0， +) 的所有值 . 当 a=0 时， a x 2+2x+1=2x+1 ，当 x(-， +) 时满足要求 ; 当 a0 时，应有 0综上， a 的取值范围是 0 ， 1.19. 参考答案： 定义域为R.令t=2x(t0)，y=t2+2t+1=(t+1)21，值域为 y | y1.t=2x的底数21,故t=2x在xR上单调递增；而y=t2+2t+1 在 t(0 ， +)上单调递增，故函数 y=4x+2x+1+1 在(- ， +)上单调 递增 .定义域为R.令t=x2-3x+2=-.值域为 (0 ， . y=在tR时为减函数，y= 在 - ， 上单调增函数，在 ， + 为单调减函数 .20. 参考答案： (1)x |-1(2) 奇函数 ；(3) 当 0解析： (1)f(x)-g(x)=loga(x+1)-loga(1-x)，若要式子有意义，则 即 -1(2) 设 F(x)=f(x)-g(x) ，其定义域为 (-1 ， 1)，且F(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(-x+1) -loga(1+x)=-lo