2017福州二检数学试卷及评分标准

1、12017 年福州市初中毕业班质量检测数学试卷(考试时间：120 分钟，满分：150 分)在一个不透明的袋子中装有4 个红球，出 3 个球，下列事件为必然事件的是A .至少有 1 个球是红球C.至少有 2 个球是红球若 m, n 均为正整数且 2m2n32 , (2m)nA . 10C . 12D . 13如图， ABC 中，ABC 50,C 30，将 ABC 绕点转 (0v w90)得到 DBE .若 DE / AB,贝 V 为A .50B .70C .80D.90在平面直角坐标系中，已知点A (1 , 2), B (2, 1), C (其中不可能与点 E (1 , 3)在同一函数图象上的一

2、个点是、选择题(共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答 题卡的相应位置填涂)下列运算结果为正数的是A . 1( 2)B . 1( 2)C . 1 ( 2)D . 1 ( 2)若一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是A .圆柱B .圆锥数轴上点 A, B 表示的数分别是A .a b两个全等的正六边形如图摆放，与A. ABDC. ABF如图，O 为直线 AB 上一点，AOC角可表示为1A. 2(C .-(2C .球b,这两点间的距离是C. a bD.ABC 面积不同的一个三角形是B . ABED . ABG,BOC ，贝 U1B

3、.-2D .12D 正方体baEFG的余CB .至少有 1 个球是白球D .至少有 2 个球是白球64，贝 U mn m n 的值为B . 112 个白球，每个球只有颜色不同.从中任意摸D .点 D2A .点 AB .点 BC .点 C3P 是抛物线 y x24x 5 上一点，过点 P 作 PM 丄 x 轴，PN 丄 y 轴，垂足分别是 M ,N,贝 UPM PN的最小值是11填空题（共 6 小题，每题 4 分，满分 24 分）（8 分）求证：等腰三角形底边中点到两腰距离相等.2（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x mx 1 0，写出一个无理数 m,使该方程没 有实数根，并说明理由.（8

4、 分）如图，在 Rt ABC 中，C 90,BC 1,AC 2.以点 B 为圆心，BC 长 为半径画弧交 AB 于点 D;以点 A 为圆心 AD 长为半径画弧，交 AC 于点 E,保留作图痕迹，并求旦的值.AC10._ 、11.12 .13.14.15.16.三、17.18.19.20.若二次根式.x3 有意义， 则 x的取值范围是_.2017年5 月12 日是第106个国际护士节，从数串“2017512”中随机抽取一个数字, 抽到数字2的概率是 _.计算： 403324 2 016 2 017 _ .如图，矩形ABCD中，AB2，点 E在 AD边上，以 E 为圆心EA 长为半径的OE与 BC

5、相切，交 CD于点 F,连接EF,若扇形ABCD中，EAF 的面积为对于锐角 ， 如图，四边形DCB解答题（8分）60,（共 9 小题，满分化简：（3aa 1 a_sinABC8，则86 分）a a2=）AE DC.（填，或=）ADC 90, BD 平分/ ABC,AC 的长是_ .C421.（8 分）请根据下列图表信息解答问题:20112016 年电影行业观影人次年增长率统计表年份201120122013201420152016年增长率31%27%32%35%52%（1） 表中空缺的数据为 _；（精确到 1%）（2） 求统计表中年增长率的平均数及中位数；3）预测 2017 年的观影人次，并说

6、明理由.22. （10 分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明,F表是测得的一组数据指距 x (cm)192021身高 y (cm)15116016920102016 年电影行业观影人次统计图般情况下人的（1）求 y 与 x 的函数关系式；（不要求写出 x 的取值范围）（2）如果李华的指距为 22 cm,那么他的身高约为多少？523.（10 分）如图，锐角 ABC 内接于OO, E 为 CB 延长线上一点，连接 AE 交OO 于点 D,E BAC，连接 BD.(1)求证：DBE ABC;(2 )若E 45,BE 3,BC 5，求 AEC 的面积.6的中点，连接

7、EF .(1)当ABC 90,AD 4时，连接 AF，求 AF 的长;(2)连接 DE,若 DE 丄 BC,求/ BEF 的度数；1(3)求证： BEF丄BCD .225. (14 分)已知抛物线 y x2bx c (be丰0).(1)若该抛物线的顶点坐标为(e, b),求其解析式；(2)点 A (m,n), B (m 1,3n), C (m 6, n)在抛物线 y x2bx e 上,8求厶 ABC 的面积；(3)在(2)的条件下，抛物线 y x2bx e 的图象与 x 轴交于 D ( x1, 0),1E ( X2, 0) ( X1vX2)两点，且 0vX1- X2V3,求 b 的取值范围.3

8、24. ( 12 分)如图,ABCD 中，AD 2AB，点 E 在 BC 边上，且 CE1AD , F 为 BD47福州市 2017 年初中毕业班质量检测数学试卷参考答案及评分标准2(a 1)2a、选择题（每小题 4 分,共 40 分)1. B 2. C 3. D4. B 5.C 6. A7. B 8. C9. A 10. B二、 填空题（每小题 4 分,211. x 312.13.7三、 解答题（满分 86 分）2a （aa 1共 24 分)114.15.16. 6317.解：原式1)(a 1)a18.已知:如图, ABC 中，ABAC, D 是 BC 的中点，DE 丄 AB, DF 丄 A

9、C，垂足分别为 E,求证:DEDF.证明：连接AD. AB AC, D 是 BC 的中点, AD 平分/ BAC .C19.20./ DE 丄 AB, DF 丄 AC ,解：m .2 （m 满足2 mv2 的无理数均可）理由如下:当 m 2 时，方程为 x2,2x 10 ,b24ac ( .2)242 90(不合题意，舍去)AH 6.11-SAAECEC AH8 6 24.2224.解：(1)如图，四边形 ABCD 为平行四边形,10 分AB CD,ADBC, AD / BC.11(写出一个结论即给1 分)BAD ABC180. AD2 AB,AD 4,AB2. BDAB2AD2. 22422

10、 5 . F 为 BD 中点，- AFBD2.5 .(2)如图，TADBC,AB CD, CECD2CE,BC2CD.BAD 180ABC 1809090.1AD ,AD 2AB,412CBD CDE 30 F 为 BD 中点，1 EF BD BF .2BEF DBE 30 .7 分贝 U FG / CD .FG GE.BEFGFE. BGFBEFCFE 2 BEFC 2 BEF .12 分25 解：（1）v依题意得：抛物线的对称轴是xbc ,2b 2c.1 分抛物线的解析式可化为y x22cx c .抛物线过顶点（c,2c）, c22c2c 2c.2分化简得 c23c 0.解得： C10 （

11、不合题意，舍去），c23.b2c6.3分CE CD 1CD BC 2 C C ,DCEs BCD . CBD CDE.在 RtACDE 中，sin EDCCECD（3）在 BC 边上取中点G,连接 FG .9 分BGFC, FG1CD21 BC4CE1丄AD-BC4,CG丄 BC ,2GECGEC -4BC . 10 分11 分.5 分13抛物线的解析式为 y x26x 3.(2)依题意得：抛物线的对称轴为直线x m 3.设抛物线的顶点为(m 3,k).则抛物线的解析式为 y (x m 3)2k .T抛物线过 A (m, n), B (m 1,3n)两点，89 kn4k3 - n8解得k1n8SAABC1AC25