初中数学图形对称及旋转常考题型练习

1、8初中数学图形对称及旋转常考题型练习选择题为直线 AD 上的一点，则线段 BP 的长不可能是（4 .如图，对折矩形纸片 ABCD,使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF,上点 G 处，并使折痕经过点 A,展平纸片后/ DAG 的大小为（A.30B.45 C.60D.755 .如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为D. 10ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 I 丄 AB,且厶 ABC 与厶AB 关于直线 I 对称，D 为线段BC3.如图, 正厶)1.以下图形中对称轴的数量小于2 .如图， ABC 的面积为 6，AC=3,现将ABC 沿 AB 所在直线翻折，使点

2、C 落在直线 AD 上的 C 处，P将纸片展平；再一次折叠，使点D 落到 EFMN，若 AB=2, BC=4,那么线段 MN 的长3 的是（A. B. “八：C D. 2 .:556.如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点 B 折叠纸片，使点A 落在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE 若 AB 的长为 2,则 FM 的长为（）7 .如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的边 OA 在 x 轴上，边 0C 在 y 轴上，点 B 的坐标为（1, 3）,将矩形沿对角线 AC 翻折，B 点落在 D 点的位置，且 AD 交 y 轴于点 E,那么点 D 的坐标为（

3、 ）132 13B.(，普)C-(-125 5,) D.(-三如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=2, AD=6,将其折叠，使点 D 与点 B 重合，得折痕 EF.则 tan / BFE 的值A. 2B.八；C. .：D. 1AD 将厶 ACD 折叠，C 的对应点为 C,已知/ ADC=45, BC=4,那么点 B 与 C的距离为（）10 .如图，等腰直角 ABC 中，/ ACB=90,点 E为厶ABC 内一点，且/ BEC=90；将厶 BEC 绕 C 点顺时针旋转 90 使 BC 与 AC 重合，得到 AFC 连接 EF 交 AC 于点 M，已知 BC=10, CF=6,贝 U AM :13

4、 .如图，在三角形 ABC 中，/ ACB=90,ZB=50。，将此三角形绕点 C 沿顺时针方向旋转后得到三角形AB,C若点 B恰好落在线段 AB 上，ACA交于点 0,则/ COA 的度数是（A.50B.60 C.70D.8011.如图， ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，PABC 内一点，将 ABP 逆时针旋转后,与厶 ACPP 两点间的距离为（D. 812 . ABC 中，/ ACB=90, / A=a,以 C 为中心将厶 ABC 旋转B角到 AiBiC（旋转过程中保持厶ABC 的形A1B1上，如图，则旋转角B的大小为（MC 的值为3 D. 3: 5( )重合，如果 AP=4,那么

5、 P,A. 4 B. AB)折叠，使点 C 刚好落在线段 AD 上,且折痕分别与边 BC, AD 相交,设折叠后点 C,D 的对应点分别为点G,H,折痕分别与边BC, AD 相交于点 E,F.(1) 判断四边形 CEGF 的形状，并证明你的结论；(2) 若 AB=3, BC=9,求线段 CE 的取值范围.31 .如图， AEF 中，/ EAF=45 AG 丄 EF 于点 G,现将 AEG 沿 AE 折叠得到厶 AEB,将厶 AFG 沿 AF 折叠 得到 AFD,延长 BE 和 DF 相交于点 C.(1) 求证：四边形 ABCD 是正方形；(2) 连接 BD 分别交 AE、AF 于点 M、”，将

6、厶 ABM 绕点 A 逆时针旋转，使 AB 与 AD 重合，得到 ADH, 试判断线段 MN、ND、DH 之间的数量关系，并说明理由.(3) 若 EG=4, GF=6, BM=3 :,求 AG、MN 的长.32 .感知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，将 ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在矩形 ABCD内部的点 F 处，延长 AF 交 CD 于点 G,连结 FC 易证/ GCF=ZGFC.探究：将图中的矩形 ABCD 改为平行四边形，其他条件不变，如图，判断/GCF=ZGFC 是否仍然相等,并说明理由.应用：如图，若 AB=5, BC=6,则厶 ADG 的周长为33

7、 .如图，四边形 ABCD 表示一张矩形纸片， AB=10, AD=8. E 是 BC 上一点，将 ABE 沿折痕 AE 向上翻 折，点B 恰好落在 CD 边上的点 F 处，OO 内切于四边形 ABEF.求：(1) 折痕 AE 的长;(2)0O 的半径.34 .如图，在 AOB 中，0A=0B,/ AOB=50,将厶 AOB 绕 0 点顺时针旋转 30 得到 COD, OC 交 AB 于点 F, CD 分别交 AB OB 于点 E、H.求证：EF=EH35 .如图，在正方形 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上两点，且/ EAF=45将厶 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 后，得到 AB

8、Q，连接 EQ，求证：(1)EA 是/ QED 的平分线；36 .如图，已知 ABC 中，AB=AC,把厶 ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到 ADE,连接 BD, CE 交于点 F.(1)求证： AEGAADB;(2)若 AB=2,ZBAC=45,当四边形 ADFG 是菱形时，求 BF 的长.37.如图， AOB 中，/ AOB=90, A0=3, BO=6,AAOB 绕点 O 逆时针旋转到AO 处，此时线段AB38 .如图，在等腰厶 ABC 中，AB=BC, / A=30 将厶 ABC 绕点 B 顺时针旋转 30 得厶 AiBCi, AiB 交 AC 于点E, A1C1分别交 AC、B

9、C 于 D、F 两点.(1) 证明： ABEAGBF;(2) 证明：EAI=FC;39 .如图， ABC 中，AB=AC=2 / BAC=45,将厶 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转角a得到 AEF,且 0 a 180 连接 BE、CF 相交于点 D.(1) 求证：BE=CF(2) 当a=90 时，求四边形 AEDC 的面积.40 .如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转，得到矩形 AB C,点 C 的对应点 C 恰好落在 CB 的延长线上, 边 AB 交边C于点 E.(1)求证：BC=BC;(2) 若 AB=2, BC=1,求 AE 的长.c R41 . ( 1)如图，在正方形 AB

10、CD 中， AEF 的顶点 E, F 分别在 BC, CD 边上，高 AG 与正方形的边长相 等，求/EAF 的度数.(2) 如图，在 RtAABD 中，/ BAD=90 , AB=AD,点 M , N 是 BD 边上的任意两点，且/ MAN=4，将 ABM绕点 A 逆时针旋转 90至厶 ADH 位置，连接 NH，试判断 MN2，ND2，DH2之间的数量关系，并说明 理由.(3) 在图中，若 EG=4, GF=6,求正方形 ABCD 的边长.42 .在平面直角坐标系中，0 为原点，点 A (- 2,0),点 B( 0,2),点 E,点 F 分别为 OA,OB 的中点.若正方形 OEDF 绕点

11、O 顺时针旋转，得正方形 OE D,F 记旋转角为a(1)如图，当a=90 时，求 AE, BF 的长；(2)如图，当a=135 时，求证：AE =BF且 AE丄 BF;(3)直线 AE与直线 BF 相交于点P,当点 P 在坐标轴上时，分别表示出此时点E、D、F 的坐标(直接写43 .如图 1,在厶 ABC 中，/ ACB=90, BC=2,ZA=30点 E, F 分别是线段 BC, AC 的中点，连结 EF.(1)线段 BE 与 AF 的位置关系是，丄=.BE(2)如图 2,当厶 CEF 绕点 C 顺时针旋转 a 时(0av180,连结 AF, BE, (1)中的结论是否仍然成立. 如 果成

12、立，请证明；如果不成立，请说明理由.(3) 如图 3,当厶 CEF 绕点 C 顺时针旋转 a 时(0 a 180,延长 FC 交 AB 于点 D,如果 AD=6 - 2.；,求旋转角 a 的度数.AEBBS3CAD 与 OM 之间的数量关系是 _，位置关系是(2)如图 2，将图 1 中的 COD 绕点 O 逆时针旋转，旋转角为线段 BC 的中点，连结 OM .请你判断(1)中的两个结论是否仍然成立.若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3) 如图 3,将图 1 中的 COD 绕点 O 逆时针旋转到使厶 COD 的一边 OD 恰好与 AOB 的边 OA 在同一条 直线上时，点 C 落在 OB 上，点 M 为线段 BC 的中点.请你判断(1