【高考真题】2007-2019年新课标全国卷理——数列

1、2007-2019年新课标全国卷数列题 （2007宁夏卷）4.已知 an是等差数列,A. 23a10310 ,其前1c.一310项和S1070 ,则其公差d237.已知x 0,0,x, a,b, y成等差数列，x, c, d, y成等比数列，则（a b）的最小值是（ cdC. 2A. 0（无数列解答题）（2008宁夏卷）4、设等比数列an的公比2,前n项和为Sn ,则呈A. 2B. 4C.152D.a217217、（本小题满分12分）已知数列an是一个等差数列,且a21,a55。（1） 求烝的通项an；（2） 求an前n项和Sn的最大值。（2009宁夏卷）（7）等比数列 an的前n项和为sn

2、,且4a1,(A) 7(B) 815（16）等差数列 an前n项和为Sn。已知am 1 +am 1a3成等差数列。若a1=1,则s4二(4) 16-a m =0, S2m 1 =38，贝U m=（无数列解答题）（2010课标全国卷）（无数列小题）17.（本小题满分12分）设数列 an 满足 al 2,an 1 an 3g22n 1（I）求数列an的通项公式;（II）令bnnan ,求数列的前n项和Sn.（2011课标全国卷）（无数列小题）17.（本小题满分12分）等比数列an的各项均为正数，且 2a1 3a2 1,a32 9a2a6.（I）求数列an的通项公式.(n)设 bn log3 a l

3、og 3 a2(2012课标全国卷)5.已知an为等比数列，a4 a7A. 7B. 5C.16.数列an满足 an 1 ( 1)nanlOg 3 an求数歹U1 ，一的刖n项和.bn2 , a5a68 ,则 a1 a10 ()D.2n 1,贝U an的前60项和为（无数列解答题）（2013课标全国I卷）7、设等差数列an的前n项和为3, Smi = 2, Sm=0, Smi = 3,则m =A、3日 4C 5D、6bn + an.Cn+ i =2，贝U ( )12、设 AnBnG的三边长分别为 an,bn ,Cn , AnBnCn的面积为 Sn, n = 1,2,3，Cn + an bi>

4、;ci, bi+ci=2ai, an+i=an, bn+i= 2 ，A、0为递减数列B、&为递增数列C、Sni为递增数列，Qn为递减数列D、Sn-i为递减数列，Sn为递增数列，一，2 ii4、右数列an的刖n项和为Sn= - an 一，则数列 Hn 的通项公式是3n =33（无数列解答题）（20i3课标全国II卷）（3）等比数列an的的前n项和为Sn,已知S3 = a2+i0ai , a5= 9,贝U ai =,“、iiii（A） 3 3（C） 9（D）-（i6）等差数列同的前n项和为Sn ,已知S°= 0, S5 = 25,则nSn的最小值为（无数列解答题）（20i4课标全

5、国I卷）i7.（本小题满分i2分）已知数列an的前n项和为Sn, ai=i, an0 , anan iSn i ,其中为常数.（I）证明：an 2 an ；（n）是否存在，使得an为等差数列？并说明理由.（20i4课标全国n卷）（无数列小题）i7.（本小题满分i2分）已知数列 an满足ai, an i 3an i.（i）证明 an 2是等比数列，并求 an的通项公式；（n）证明：工工+1 3. ai a2an 2（20i5课标全国I卷）（i7）（本小题满分i2分）2Sn为数列an的刖n项和.已知an 0,an 2an 4Sn 3 ,（I）求an的通项公式：，、 i （口）设bn ,求数歹U b

6、n的前n项和。anan i（20i5课标全国n卷）(4)等比数列an满足ai=3,a1&85=21,则 a3a5a7()(A) 21(B) 42(C) 63(D) 84(16)设Sn是数列an的前n项和，且ai1,an1SnSn1 ,则Sn .(无数列解答题)(2016课标全国I卷)(3)已知等差数列 an前9项的和为27,a1o 8,则aoo(A) 100(B) 99 (C) 98 (D) 97(15)设等比数列 an满足a1+a3=10,a2+a4=5，则a1a2an的最大值为 .(2016课标全国n卷)17.(本题满分12分)Sn为等差数列 an的前n项和，且a二1, S7 28

7、.记bn= lg an ,其中x表示不超过x的最大整数，如0.9 =0, lg99 =1 .(1)求 b1，bn,丽1;(n)求数列 bn的前1 000项和.(2016课标全国出卷)(17)(本小题满分12分)已知数列an的前n项和Sn 1an,其中 0.(I)证明an是等比数列，并求其通项公式；_31(II )右 S5,求.32(2017课标全国I卷)4.记Sn为等差数列 an的前n项和.若a4 a§ 24 , S6 48,则an的公差为A. 1B. 2C. 4D. 8(2017课标全国n卷)3.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一

8、, 请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯()A, 1盏B , 3盏 C , 5盏D.9盏k 1 Sk15.等差数列 an的前项和为Sn, a3 3, S4 10,则（2017课标全国出卷）9.等差数列2口的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列，则an前6项的和为A. -24B. -3C. 3D. 814.设等比数列an满足a1 a21,a1 a33,则a4 .（2018课标全国I卷）4.设Sn为等差数列 an的前n项和，若3s3 S $4,4 2 ,则a5D.12A.12B.10C. 1014.记S

9、n为数列an的前n项和，若& 2an 1 ,则S6 （2018课标全国n卷）17. （12 分）记Sn为等差数列an的前n项和，已知a 7, S315 .（1）求%的通项公式；（2）求Sn,并求Sn的最小值.（2018课标全国出卷）18. （12 分）等比数列 an中，a1 1, a5 4a3.（1）求an的通项公式;（2）记Sn为an的前n项和.若Sm 63 ,求m .（2019课标全国I卷）9.记S为等差数列an的前n项和.已知S4 0, a5 5,则2122nA. an 2n 5B. an 3n 10 C. Sn 2n 8n D. Sn - n21 21,14.记Sn为等比数列an的刖n项和.右a1 ，a4 a6 ,则S5=.3（2019课标全国n卷）19. （12分）已知数列an和bn满足 a1=1, b1=0, 4an 1 3an bn 4 , 4bn 1 3bn an 4.（D证