南昌大学信号与系统实验报告全集

1、信号与系统实验报告班 级:卓越(通信)091班姓 名: 学 号: 实验时间: 6 16 周 实验地点: 信工楼A207 指导教师: 魏庆国 徐立兵 目 录实验一 周期信号的频谱测试实验二 模拟滤波器频率特性测试实验三 连续时间系统的模拟实验四 无失真传输系统仿真实验五 信号的抽样与恢复实验六 离散系统状态方程的求解实验七 傅里叶变换实验八 由系统函数零、极点分布决定时域特性及频域特性 南昌大学实验报告学生姓名： 学 号： 班级： 卓越(通信)091班 实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 实验成绩： 实验一 周期信号的频谱测试一、实验目的：1、掌握周期信号频谱的测试方法；2、了解典型

2、信号频谱的特点，建立典型信号的波形与频谱之间的关系。二、实验原理及方法：1、信号的频谱可分为幅度谱、相位谱和功率谱，分别是 将信号的基波和各次谐波的振幅、相位和功率按频率的高低依次排列而成的图形。2、周期连续时间信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性三个特点。例如正弦波、周期矩形脉冲、三角波的幅度谱分别如图1-1，1-2，1-3所示：图1-1(a) 正弦波信号图1-1(b) 相应的幅度谱图1-2(a) 周期矩形脉冲 图1-2(b) 相应的幅度谱因此，信号的频谱测试方法可用频谱分析仪直接测量亦可用逐点选频测量法进行测量。本实验使用GDS-806C型号的数字存储示波器直接测试幅度谱。用示波器直接测试

3、，就是将其与EE1460C函数信号发生器连好。分别输入相应频率（重复频率）和幅度的正弦波,三角波和矩形波，此时示波器将显示按频率由低到高的各输入信号的谐波分量。GDS-806C数字存储示波器测频谱的方法，就是将MATH键按下，F1键选择FFT(快速傅立叶转换)功能可以将一个时域信号转换成频率构成，显示器出现一条红颜色的频谱扫描线。当示波器输入了不同信号的波形时就显示它们相应的频谱, 参数的测量由调试水平（即频率）与垂直（即增益）游标获取，从而得到输入信号的频谱图。图1-3(a) 三角波1-3(b) 相应的幅度谱 Tutu图1-4 实验原理图三、实验设备：GDS-806C数字存储示波器和EE16

4、40函数信号发生器/计数器.四、实验内容及步骤：1、测试正弦波的幅度频谱将信号源、示波器、按图1-4连接好；信号源CH1的输出波形调为正弦波，输出频率自选，输出信号幅度自选 ，并记录幅度与频率的参数.测出前五次谐波分量.将其数据填入表一。表一：正弦波前五次谐波的幅度谱 2、测试三角波的幅度频谱在实验步骤1的基础上将信号源CH1的输出波形调为三角波(T) ，频率自选,幅度自选.并记录幅度和周期的参数.测出前五次谐波分量。将测量数据填入表二。表二：三角波前五次谐波的幅度谱3、测试周期矩形脉冲的幅度频谱（1） 将信号源的输出线接“脉冲”输出端 ，信号频率,幅度和脉宽自选，测出信号的前5次谐波分量，填

5、入表三. 表三：周期矩形脉冲前五次谐波的幅度谱(2) 改变脉冲宽度,周期与幅度不变,同上(1).填入表四.表四.(3) 改变周期,脉宽与幅度不变，同上(2).填入表五.表五.八、实验数据表一：正弦波前五次谐波的幅度谱1000200030004000500042.20000 表二：三角波前五次谐波的幅度谱1000200030004000500041.8020.205.4表三：周期矩形脉冲前五次谐波的幅度谱1000200030004000500043.8370636.433.2431.0表四.1000200030004000500041.838.033.026.223.0表五.8001500250

6、03000400042.238.233.426.223.4正弦波的幅度频谱三角波的幅度频谱周期矩形脉冲幅度频谱（改变脉冲宽度，周期与幅度不变）周期矩形脉冲幅度频谱（改变周期，脉宽与幅度不变）周期矩形脉冲幅度频谱通过此实验掌握了如何测量周期信号频谱的方法,并了解了周期信号的频谱特点。并且对示波器的了解加深了，为以后的硬件实验打下基础。 南昌大学实验报告学生姓名： 学 号： 班级： 卓越(通信)091班 实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 实验成绩： 实验二 模拟滤波器频率特性测试一、实验目的1、掌握低通无源滤波器的设计；2、学会将无源低通滤波器向带通、高通滤波器的转换；3、了解常用有

7、源低通滤波器、高通滤器、带通滤波器、带阻滤波器的结构与特性；二、预备知识 1、 学习“模拟滤波器的逼近”；2、 系统函数的展开方法；3、低通滤波器的结构与转换方法； 三、实验原理模拟滤波器根据其通带的特征可分为：（1）低通滤波器：允许低频信号通过，将高频信号衰减；（2）高通滤波器：允许高频信号通过，将低频信号衰减；（3）带通滤波器：允许一定频带范围内的信号通过，将此频带外的信号衰减；（4）带阻滤波器：阻止某一频带范围内的信号通过，而允许此频带以外的信号衰减；各种滤波器的频响特性图： 图2一1低通滤波器 图2一2高通滤波器 图2一3带通滤波器 图2一4带阻滤波器在这四类滤波器中，又以低通滤波器最

8、为典型，其它几种类型的滤波器均可从它转化而来。1、系统的频率响应特性是指系统在正弦信号激励下系统的稳态响应随激励信号频率变化的情况。用矢量形式表示： 其中：H(j)为幅频特性，表示输出信号与输入信号的幅度比随输入信号频率的变化关系；()为相频特性，表示输出信号与输入信号的相位差随输入信号频率的变化关系。2、H(j)可根据系统函数H(s)求得：H(j)= H(s)s=j因此，对于给定的电路可根椐S域模型先求出系统函数H(s)，再求H(j)，然后讨论系统的频响特性。3、频响特性的测量可分别测量幅频特性和相频特性，幅频特性的测试采用改变激励信号的频率逐点测出响应的幅度，然后用描图法描出幅频特性曲线；

9、相频特性的测量方法亦可改变激励信号的频率用双踪示波器逐点测出输出信号与输入信号的延时，根椐下面的公式推算出相位差 当响应超前激励时正，当响应落后激励时为负。 图2一5实验电路图中：R=38k，C=3900pF，红色框内为实验板上的电路。四、实验内容及步骤： 将信号源CH1的信号波形调为正弦波，信号的幅度调为Vpp=10V 。 1、RC高通滤波器的频响特性的测量： 将信号源的输出端(A)接实验板的IN1端，滤波后的信号OUT1接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的幅频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上(幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vop

10、p)及输出信号与输入信号的相位差 ，并将测量数据填入表一：表一Vi(V)10101010101010101010f(Hz)Vo(v)()2RC低通滤波器的频响特性的测量： 将信号源的输出(A)接实验板的IN2，滤波后的输出信号OUT2接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的幅频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上(幅度保持Vipp=10v) 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp) 及()，并将测量数据填入表二：表二Vi(V)10101010101010101010f(Hz)Vo(v)()3双TRC带阻滤波器的频响特性的测量：将实验板上的两输入端IN1与IN2短接，输出端

11、OUT1与OUT2短接；并将信号源的输出 (A)接实验板输入(IN1 )或(IN2 )，滤波后的输出OUT1或OUT2接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的幅频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变二十 次以上(幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp)及() ，并将测量数据填入表三：表三Vi(V)10101010101010101010f(Hz)Vo(v)()五、实验仪器：函数发生器一台 ，双踪示波器一台，实验板一块 六.实验数据1、RC高通滤波器的频响特性的测量： 表一Vi(v)10101010101010101010F(Hz)1020100500

12、1K2K5K10K20K50KVo(v)0.1360.241.104.286.247.368.008.208.208.2028ms12ms2.3ms320us100us36us8us3us1us400ns2、RC低通滤波器的频响特性的测量：表二Vi(v)10101010101010101010F(Hz)10201005001K2K5K10K20K50KVo(v)7.407.808.25.363.281.840.7360.3840.1920.0644ms2ms400us280us170us112us48us26us13.6us6.4us3、双TRC带阻滤波器的频响特性测量： 表三Vi(v)101

13、01010101010101010F(Hz)10201005001K2K5K10K20K50KVo(v)7.8086.81.063.145.647.367.767.767.842ms1.2ms240us80us74us60us12us4us2us300ns根据表一，二，三以logf为横坐标，Vo/Vi为纵坐标，绘制三种滤波器的幅频特性曲线；以logf横坐标，（）为纵坐标，绘制三种滤波器的相频特性曲线；并将测得的个流程表情的截住频率与理论值进行比较。低通滤波器（幅频特性曲线）低通滤波器（相频特性曲线）高通滤波器（幅频特性曲线）高通滤波器（相频特性曲线）带阻滤波器（幅频特性曲线）带阻滤波器（相频特

14、性曲线）七、实验总结幅频特性就是指系统频率响应的幅度随频率变化的曲线,幅度大的地方对应通带,也就是对应频率成分通过系统有较小衰减,幅度小的地方对应阻带,也就是对应频率成分通过系统有较大衰减, 理想滤波器是分段常数型的,对应的脉冲响应是无限长的sinc函数,实际系统不可能实现,因此要对脉冲响应进行截断处理,这就在频域产生吉布斯效应,也就是在通带和阻带内形成波动,并且不再尖锐截止,产生过度带。南昌大学实验报告学生姓名： 学 号： 班级： 卓越(通信)091班 实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 实验成绩： 实验三 连续时间系统的模拟一、实验目的学习根据给定的连续系统的传输函数，用基本运

15、算单元组成模拟装置。二、实验原理1、线性四通的模拟统的模拟就是用基本的元素单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。这些实际的系统可以是电的或非电的物理量系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者之间的微分方程完全相同，输入输出关系即传输函数也完全相同，模拟装置的激励和响应是电物理量，而实际系统的激励和响应不一定事电物理量，但他们之间的关系是一一对应的。所以，可以通过对模拟装置的研究来分析实际系统，最终达到在一定条件下确定最佳参数的目的。对于那些用数字手段较难处理的高阶系统来说，系统模拟就更为有效。2、传输函数的模拟若已知实际系统的传输函数为： (1

16、) 分子分母同乘以得： （2）式中和分别代表分子、分母的s负幂次方多项式。因此： (3)令： （4）则 (5) (6) (7)根据式（6）可以画出如图一所示的模拟框图。在该图的基础上考虑式（7）就可以画出如图2所示系统框图。在连接模拟电路时，用积分器，-b1、-b2、-b3及a0、a1、a2均用标量乘法器，负号可用倒相器，求和用加法器。图31 模拟框图图32 系统模拟框图图33 一阶RC电路模拟(a) 一阶RC电路；(b) 模拟电路图34 系统信号流图图35 RC低通电路图36 运算单元连接方式，其中该连接方式中的四个运放可采用LM324实现。LM324芯片的管脚如图7所示。图37 LM324

17、芯片的管脚图三、实验内容用基本运算单元模拟图5所示的RC低通电路的传输特性。在运算单元连接方式中，反相积分器的时间常数，与图5中的RC值一致。实验时分别测量RC电路及其模拟装置的幅频特性，并比较两者是否一致。四、实验仪器1 GDS-806C数字存储示波器；2 GPD-3303直流电源；3 EE1640C系列函数信号发生器/计数器；4 LM324芯片、相应的电阻、电容和面包板。五、实验结果分析1、实验数据（1）RC电路幅频特性测量数据F(Hz)102050100200300400500600Vo(v)4.654.814.624.162.782.081.631.461.127009001k1.5k

18、2k3k5k10k15k20k960mv722mv563mv318mv194mv110mv38.2mv11.6mv6.8mv5.2mv（2）模拟装置的幅频特性测量数据F(Hz)102050100200300400500600Vo(v)4724.954.834.232.782.121.561.251.047009001k1.5k2k3k5k10k15k20k880mv644 mv546 mv332 mv184 mv94 mv38 mv14 mv9 mv6mv2、幅频特性曲线（1）RC电路幅频特性测量数据（1）框图测量数据结论：由实验数据和图可知RC电路与其模拟装置的幅频特性两者是一致的 南昌大学

19、实验报告学生姓名： 学 号： 班级： 卓越(通信)091班 实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 实验成绩： 实验四 无失真传输系统仿真一、实验目的在掌握相关基础知识的基础上，学会自己设计实验，学会运用MATLAB语言编程，并具有进行信号分析的能力。在本实验中学会利用所学方法，加深了角和掌握无失真的概念和条件。二、实验原理（1）一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，

20、使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。 线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。 所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为，响应信号为，无失真传输的条件是 （6-1）式中是一常数，为滞后时间。满足此条件时，波形是波形经时间的滞后，虽然，幅度方面有系数倍的变化，但波形形状不变。（2）要实现无失真传输，对系统函数应提出怎样的要求？ 设与的傅立叶变换式分别为。借助傅立叶变换的延时定理，从式（6-1）可以写出 （6-2）

21、此外还有 （6-3）所以，为满足无失真传输应有 （6-4）（6-4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。三、实验内容对于图6.1所示系统，利用理论分析和实验仿真的方法，确定其无失真传输条件。图41衰减电路计算如右： （6-5） 如果 则 是常数， （6-6） 式（6-6）满足无失真传输条件。四、实验要求（1）绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种）。 （2）绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种）。（3）编制出完整的实验程序，进

22、行验证，绘制滤波器的频率响应曲线，形成实验报告。解：（1）R1=input('电阻R1=')R2=input('电阻R2=') C1=input('电容C1=')C2=input('电容C2=')syms t W;x1=cos(2*pi*t);x2=exp(-2*abs(t);x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1.5*t);F1=fourier(x1);F2=fourier(x2);F3=fourier(x3);H1=R2/(1+i*W*R2*C2);H2=R1/(1+i*W*R1*C1);H=H1/(H2+

23、H1);R1=H*F1;R2=H*F2;R3=H*F3;f1=ifourier(R1)f2=ifourier(R2)f3=ifourier(R3)subplot(321);ezplot(x1);subplot(322);ezplot(f1);subplot(323);ezplot(x2);subplot(324);ezplot(f2);subplot(325);ezplot(x3);subplot(326);ezplot(f3);执行后输入参数电阻R1=2000R1 = 2000电阻R2=1000R2 = 1000电容C1=0.01C1 = 0.0100电容C2=0.01C2 = 0.0100

24、得到如图6.2所示的三种信号在失真的情况下的输入输出信号和输出信号的表达式f1 = cos(2*pi*x)*(1+20*i*W)/(3+40*i*W)f2 = (1+20*i*W)*(exp(2*x)*heaviside(-x)+exp(-2*x)*heaviside(x)/(3+40*i*W)f3 = (3*sin(3*pi*x)+2*cos(2*pi*x)*(1+20*i*W)/(3+40*i*W)图42 三种信号在失真的情况下的输入输出信号（2）R1=input('电阻R1=')R2=input('电阻R2=') C1=input('电容C1=&#

25、39;)C2=input('电容C2=')syms t W;x1=cos(2*pi*t);x2=exp(-2*abs(t);x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1.5*t);F1=fourier(x1);F2=fourier(x2);F3=fourier(x3);H1=R2/(1+i*W*R2*C2);H2=R1/(1+i*W*R1*C1);H=H1/(H2+H1);R1=H*F1;R2=H*F2;R3=H*F3;f1=ifourier(R1)f2=ifourier(R2)f3=ifourier(R3)subplot(321);ezplot(x1);subp

26、lot(322);ezplot(f1);subplot(323);ezplot(x2);subplot(324);ezplot(f2);subplot(325);ezplot(x3);subplot(326);ezplot(f3);执行后输入参数电阻R1=2000R1 = 2000电阻R2=1000R2 = 1000电容C1=0.01C1 = 0.0100电容C2=0.02C2 = 0.0200得到如图6.3所示的三种信号在失真的情况下的输入输出信号和输出信号的表达式f1 =1/3*cos(2*pi*x)f2 =1/3*exp(2*x)*heaviside(-x)+1/3*exp(-2*x)*

27、heaviside(x)f3 =sin(3*pi*x)+2/3*cos(2*pi*x)图43 三种信号在无失真的情况下的输入输出信号（3）clf;R1=input('电阻R1=')R2=input('电阻R2=') C1=input('电容C1=')C2=input('电容C2=')t=-1:0.0001:1;xa=sin(2*pi*t);a = R1*R2*(C1+C2) R1+R2;b = R1*R2*C1 R2;w = logspace(-1,1);h = freqs(b,a,w);mag = abs(h);phase =

28、angle(h);subplot(2,1,1), loglog(w,mag)subplot(2,1,2), semilogx(w,phase)执行后输入无失真传输参数：电阻R1=2000R1 = 2000电阻R2=1000R2 = 1000电容C1=0.001C1 = 1.0000e-003电容C2=0.002C2 =0.0020得到如图6.4的滤波器的频率响应：图44 无失真滤波器的频率响应执行后输入失真传输参数：电阻R1=2000R1 = 2000电阻R2=1000R2 = 1000电容C1=0.001C1 = 1.0000e-003电容C2=0.001C2 =0.0010得到如图6.5的

29、滤波器的频率响应：图45 失真滤波器的频率响应五、MATLAB函数熟悉下列函数的应用h = freqs(b,a,w);w = logspace(-1,1);f1=ifourier(R1)ezplot(f3);F1=fourier(x1);syms t W;六、实验总结根据实验结果，可总结得到如下结果：一.失真线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成 幅度失真:各频率分量幅度产生不同程度的衰减; 相位失真:各频率分量产生的相移不与频率成正比,使响应的各频率分量在时间轴上的 相对位置产生变化. 信号经系统传输,要受到系统函数 的加权,输出波形发生了变化,与输入波形不同,则产生失真. 线性系统的失真

30、幅度,相位变化,不产生新的频率成分; 非线性系统产生非线性失真产生新的频率成分. 对系统的不同用途有不同的要求: 无失真传输;利用失真 波形变换.二.无失真传输条件幅度可以比例增加，可以有时移，波形形状不变 要求幅度为与频率无关的常数K,系统的通频带为无限宽. 相位特性与 成正比,是一条过原点的负斜率直线. 不失真的线性系统其冲激响应也是冲激函数. 相位特性为什么与频率成正比关系 只有相位与频率成正比,方能保证各谐波有相同的延迟时间,在延迟后各次谐波叠加方能不失真. 在满足信号传输不产生相位失真的情况下,系统的群时延特性应为常数. 南昌大学实验报告学生姓名： 学 号： 班级： 卓越(通信)09

31、1班 实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 实验成绩： 实验五 信号的抽样与恢复一、实验目的（1） 验证抽样定理；（2） 熟悉信号的抽样与恢复过程；（3） 通过实验观察欠采样时信号频谱的混迭现象；（4） 掌握采样前后信号频谱的变化，加深对采样定理的理解；（5） 掌握采样频率的确定方法。二、实验内容和原理信号的抽样与恢复示意图如图4.1所示。图51信号的抽样与恢复示意图抽样定理指出：一个有限频宽的连续时间信号，其最高频率为，经过等间隔抽样后，只要抽样频率不小于信号最高频率的二倍，即满足，就能从抽样信号中恢复原信号，得到。与相比没有失真，只有幅度和相位的差异。一般把最低的抽样频率称为奈奎

32、斯特抽样频率。当时，的频谱将产生混迭现象，此时将无法恢复原信号。的幅度频谱为；开关信号为周期矩形脉冲，其脉宽相对于周期非常小，故将其视为冲激序列，所以的幅度频谱亦为冲激序列；抽样信号的幅度频谱为；的幅度频谱为。如图4.1所示。 观察抽样信号的频谱，可以发现利用低通滤波器（其截止频率满足）就能恢复原信号。 信号抽样与恢复的原理框图如图4.2所示。图 52 信号抽样与恢复的原理框图 由原理框图不难看出，A/D转换环节实现抽样、量化、编码过程；数字信号处理环节对得到的数字信号进行必要的处理；D/A转换环节实现数/模转换，得到连续时间信号；低通滤波器的作用是滤除截止频率以外的信号，恢复出与原信号相比无

33、失真的信号。三、涉及的MATLAB函数subplot(2,1,1)xlabel('时间, msec');ylabel('幅值');title('连续时间信号 x_a(t)');axis(0 1 -1.2 1.2)stem(k,xs);grid;linspace(-0.5,1.5,500)'ones(size(n)freqs(2,1 2 1,wa);plot(wa/(2*pi),abs(ha)buttord(Wp, Ws, 0.5, 30,'s');Yz, w = freqz(y, 1, 512);M= input('

34、;欠采样因子 = ');length(nn1)y = interp(x,L)b,a = butter(N, Wn, 's');get(gfp,'units');set(gfp,'position',100 100 400 300);fx1=fft(xs1)abs(fx2(n2+1)y = resample(x,L,M);四、实验内容与方法1. 验证性实验1) 正弦信号的采样MATLAB程序: clf;t = 0:0.0005:1;f = 13;xa = cos(2*pi*f*t);subplot(2,1,1)plot(t,xa);grid

35、xlabel('时间,msec');ylabel('幅值');title('连续时间信号 x_a(t)');axis(0 1 -1.2 1.2)subplot(2,1,2);T = 0.1;n = 0:T:1;xs = cos(2*pi*f*n);k = 0:length(n)-1;stem(k,xs);grid;xlabel('时间，msec');ylabel('幅值');title('离散时间信号 xn');axis(0 (length(n)-1) -1.2 1.2)正弦信号的采样结果如图4.3

36、所示。图53正弦信号的采样2）采样与重构MATLAB程序:clf;T = 0.1;f = 13;n = (0:T:1)'xs = cos(2*pi*f*n);t = linspace(-0.5,1.5,500)'ya = sinc(1/T)*t(:,ones(size(n) - (1/T)*n(:,ones(size(t)')*xs;plot(n,xs,'o',t,ya);grid;xlabel('时间, msec');ylabel('幅值');title('重构连续信号 y_a(t)');axis(0 1

37、 -1.2 1.2);正弦信号的采样与重构结果如图4.4所示。图54正弦信号的采样与重构结3)采样的性质MATLAB程序:clf;t = 0:0.005:10;xa = 2*t.*exp(-t);subplot(2,2,1)plot(t,xa);gridxlabel('时间信号, msec');ylabel('幅值');title('连续时间信号 x_a(t)');subplot(2,2,2)wa = 0:10/511:10;ha = freqs(2,1 2 1,wa);plot(wa/(2*pi),abs(ha);grid;xlabel(

38、9;频率, kHz');ylabel('幅值');title('|X_a(jOmega)|');axis(0 5/pi 0 2);subplot(2,2,3)T = 1;n = 0:T:10;xs = 2*n.*exp(-n);k = 0:length(n)-1;stem(k,xs);grid;xlabel('时间 n');ylabel('幅值');title('间散时间信号 xn');subplot(2,2,4)wd = 0:pi/255:pi;hd = freqz(xs,1,wd);plot(wd/(T

39、*pi), T*abs(hd);grid;xlabel('频率, kHz');ylabel('幅值');title('|X(ejomega)|');axis(0 1/T 0 2)信号采样的性质如图4.5所示。图55信号采样的性质4)模拟低通滤波器设计MATLAB程序:clf;Fp = 3500;Fs = 4500;Wp = 2*pi*Fp; Ws = 2*pi*Fs;N, Wn = buttord(Wp, Ws, 0.5, 30,'s');b,a = butter(N, Wn, 's');wa = 0:(3*Ws)

40、/511:3*Ws;h = freqs(b,a,wa);plot(wa/(2*pi), 20*log10(abs(h);gridxlabel('Frequency, Hz');ylabel('Gain, dB');title('Gain response');axis(0 3*Fs -60 5);模拟低通滤波器的设计结果如图4.6所示图56所示模拟低通滤波器的设计5)时域过采样MATLAB程序:clf;n=0:50;x = sin(2*pi*0.12*n);y=zeros(1,3*length(x);y(1:3:length(y)=x;subpl

41、ot(2,1,1)stem(n,x);title('输入序列');subplot(2,1,2)stem(n,y(1:length(x);title('输出序列');离散信号的时域过采样结果如图4.7所示。图57离散信号的时域过采样6)时域欠采样MATLAB程序:clf;n=0:49;m=0:50*3-1;x = sin(2*pi*0.042*m);y=x(1:3:length(x);subplot(2,1,1)stem(n,x(1:50);axis(0 50 -1.2 1.2);title('输入序列');subplot(2,1,2)stem(n

42、,y); axis(0 50 -1.2 1.2);title('输出序列');离散信号的时域欠采样结果如图4.8所示。图58离散信号的时域欠采样7)频域过采样MATLAB程序:freq = 0 0.45 0.5 1;mag = 0 1 0 0;x = fir2(99, freq, mag);Xz, w = freqz(x, 1, 512);Subplot(2,1,1);plot(w/pi, abs(Xz); gridtitle('输入谱');Subplot(2,1,2);L = input('过采样因子 = ');y = zeros(1, L*l

43、ength(x);y(1: L: length(y) = x;Yz, w = freqz(y, 1, 512);plot(w/pi, abs(Yz); axis(0 1 0 1);gridtitle('输出谱');信号的频域欠采样结果如图4.9所示。图59信号的频域欠采样8)频域欠采样freq = 0 0.42 0.48 1;mag = 0 1 0 0;x = fir2(101, freq, mag);Xz, w = freqz(x, 1, 512);Subplot(2,1,1);plot(w/pi, abs(Xz); gridtitle('输入谱');M= i

44、nput('欠采样因子 = ');y=x(1:M: length(x);Yz, w = freqz(y, 1, 512);Subplot(2,1,2);plot(w/pi, abs(Yz);gridtitle('输出谱');信号的频域欠采样结果如图4.10所示。图510 信号的频域欠采样9)采样过程演示MATLAB程序:clf;M = input('欠采样因子 = ');n = 0:99;x = sin(2*pi*0.043*n) + sin(2*pi*0.031*n);y = decimate(x,M,'fir');gfp=fi

45、gure;get(gfp,'units');set(gfp,'position',100 100 400 300);subplot(2,1,1);stem(n,x(1:100);title('输入序列');subplot(2,1,2);m = 0:(100/M)-1;stem(m,y(1:100/M);title('输出序列');信号的采样结果如图4.11所示。图511 信号的采样结果10)插值过程MATLAB程序:clf;L = input('过采样因子 = ');n = 0:49;x = sin(2*pi*0.

46、043*n) + sin(2*pi*0.031*n);y = interp(x,L);subplot(2,1,1);stem(n,x(1:50);title('输入序列');subplot(2,1,2);m = 0:(50*L)-1;stem(m,y(1:50*L);title('输出序列');信号的插值过程结果如图4.12所示图512 信号的插值过程11)两速率采样MATLAB程序:clf;L = input('过采样因子= ');M = input('欠采样因子= ');n = 0:29;x = sin(2*pi*0.43*n

47、) + sin(2*pi*0.31*n);y = resample(x,L,M);subplot(2,1,1);stem(n,x(1:30);axis(0 29 -2.2 2.2);title('输入序列');subplot(2,1,2);m = 0:(30*L/M)-1;stem(m,y(1:30*L/M);axis(0 (30*L/M)-1 -2.2 2.2);title('输出序列');输入不同的过采样因子和欠采样因子就可以得到不同的输出。图4.13给定的是其中一种输出结果。图513信号的两速率采样2. 程序设计实验设计一模拟信号：x(t)=3sin(2&

48、#183;f·t)。采样频率为5120Hz，取信号频率f=150Hz(正常采样)和f=3000Hz(欠采样)两种情况进行采样分析。实验程序：clf;t = 0:0.0000005:0.02;f1= 150;f2=3000;xa1= 3*sin(2*pi*f1*t);xa2= 3*sin(2*pi*f2*t);fs=5120;T = 1/fs;nn1= -1:T:1;nn2= -1:T:1;xs1=3*sin(2*pi*f1*nn1);xs2=3*sin(2*pi*f2*nn2);k1= 0:length(nn1)-1;k2= 0:length(nn2)-1;subplot(3,2,1

49、)plot(t,xa1);gridxlabel('时间, msec');ylabel('幅值');title('连续时间信号 x_a1(t)');axis(0 0.02 -3 3)subplot(3,2,2)plot(t,xa2);gridxlabel('时间, msec');ylabel('幅值');title('连续时间信号 x_a2(t)');axis(0 0.001 -3 3)subplot(3,2,3);stem(k1,xs1);grid;xlabel('时间，msec');ylabel('幅值');title('离散时间信号 x1n');axis(0 100 -3 3)subplot(3,2,4);stem(k2,xs2);grid;xlabel('时间，msec');ylabel('幅值');title('离散时间信号 x2n');axis(0 5 -3 3)subplot(3,2,5)N1=length(xs1);fx1=fft(xs1);df1=fs/N1;n1=0:N1/2;f1=n1*df1;plot(f1,abs(fx1(n1+1)*2/N1)