材料力学期末考试复习题及答案

1、二、计算题:1. 梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=1OkN/m M=10kN- m,求AB C处的约束力。AGk1 ImIm 11- Im -1L Im111IIIm2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z二mm yc二，材 料许用压应力(7 c=160MPa许用拉应力(71=40MPa。试求：画梁的剪力 图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。1§ z 1c1LA3.传动轴如图所示。已知Fr=2KNFt=5KNM=1KN ml =600mm齿轮直径D=400mm轴的7=100MPa。试求：力偶M的大小；作AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论

2、设计轴AB的直径d。/b JZ/2 =/24.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm, y1二，y2=,材料许用压应力g=120MPa许用拉应力e=35MPa a=1m试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力 Fi,片水平力F2,实心轴AB的直径d,长度I，拐臂的长度a。试求：作AB轴各基本变形的内力图。计算 AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6.图所示结构，载荷P=50KkN AB杆的直径d=40mm长度I =1000mm两端铰支。已知材料 E=200G Pa (T P=200MPa 夫=235MP a a=

3、304MP a b=,稳定安全系数nst=,门=140MPa试校核AB杆是否安全。7.铸铁梁如图5,单位为mm已知lz=10180cm,材料许用压应力恥=160MPa许用拉应力c=40MPa试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。12尸8.图所示直径d=100mn的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN-m的作用。已知M=200GPa u=,门=140MPa试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9.图所示结构中,q=20kN/m 柱的截面为圆形d=80mm材料为Q235钢。已知材料 E=200GPa(Tp=200MP

4、a 头=235MPa a=304MPa b二，稳定安全系数 nst = ,门=140MPa试校核柱BC是否安全。qA10.如图所示的平面桁架，在铰链 H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求 AE处的约束力和FH杆的内力。11.图所示圆截面杆件d=80mm长度l=1000mm承受轴向力Fi=30kN横向力F2=，外力偶M=700Nm的作用，材料的许用应力t=40MPs,试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。X12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知ABAGBC为1m杆直径均为d=20mm已知材料 E=200G Pa (T p=200MPa 夫=235

5、MP a a=304MP a b=,稳定安全系数nst二。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。C13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m BC=1m Z轴为截面形心轴,Iz=x 108mm, q=15kN/m。材 料许用 压应力g=160M Pa,许用 拉应力c=80MPa试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。jrz14.图所示平面直角刚架 ABC在水平面XZ内，AB段为直径d=20mm勺圆截面杆。在垂直平面内Fi=,在水平面内沿Z轴方向F2=,材料的=140MPa试求：作AB段各基本变形的内力图。按第三强度理论校核刚架 AB段强度。15. 图所示由5根

6、圆钢组成正方形结构,载荷P=50KkN l=1000mm杆的直径d=40mm联结处均为铰链。已知材料E=200G Pa 恥=200M Pa 夫=235MPaa=304MPa b二，稳定安全系数nst = ,（r=140MPa试校核1杆是否安全。（15分）p16. 图所示为一连续梁，已知q、a及9,不计梁的自重，求 A B C三处的约束力。17. 图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。=/ -hA；18. 如图所示，AB=800mmA(=600mmB(=1000mm杆件均为等直圆杆，直径d=20mm材料为Q235钢。已知

7、材料的弹性模量 E=200GPa g=200MPa厂=235MPaa=304MPa b=。压杆的稳定安全系数 血=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。参考答案二、计算题：1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程M B(F) 0:10 1 0.5 FC 2 0解得：Fy 0 :FB FC 10 1 0FB 7.5kNFC 2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程Fy 0 :FA y FC 0MA (F) 0: MA 10 FC 2 0解得：FA y 2.5kNM A 5kN m2. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图M B(F) 0: 10 2 1 20 3 FD 4 0解得：Fy

8、 0 :FB FD 10 2 20 0FB 30kNFD 10kN+一JlokNlOkM2OlcM梁的强度校核y1157.5mmy2230 157.572.5mm拉应力强度校核B截面Mey?20 103 72.5 10 3tmaxIz60125000 101224.1M Patc截面McyitmaxIz3310 103 157.5 10360125000 101226.2 MPat压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）cmax20m.l1052.4MPa cIz60125000 1012所以梁的强度满足要求3. 解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程Mx(F)0:(3 分)解得:M 1k

9、N m求支座约束力，作内力图由题可得:IkN-inFazFbz 2.5kNFAy FBy 1kN由内力图可判断危险截面在C处研 32j(M； M；) T2 r33Wd3d卫口2 5.1mmV 4. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Ma(F)0: FDy 2 2P 1 P 3 0Fy 0：FAyF Dy2P P 0解得:F Ay(K5P1尹F Dy梁的强度校核拉应力强度校核C截面tmaxMcy20.5Pa yIzIzt24.5kNtmaxMDy1"TTPa yiIzt22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在 D截面）MdY?Pa y2cmax cI zI zP 42.0kN所以

10、梁载荷P 22.1kN5.解： 由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为Fn4F2d232j(F2a)2 (F1)2d3TWP16F1ar3d3I4F2 32鳩)2 (F1)2、26Fia、2心)讯)6.解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程解得:F AB93.75kNAB杆柔度1i3 10040/4由于所以压杆FcrA Jicr C2工作安全因数FcrF AB248.193.757.解：2 200 10999.3200 106AB属于大柔度杆d242.6529200 102100402 10 64248.1kNnstABp梁的强度校核y196.4mmy 2509

11、6.4153.6mm拉应力强度校核A截面tmaxMa%0.8P yiIzIzt52.8kNc截面tmaxMcy2Iz0.6P yIzt44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在 A截面）cmax心20.8P y2IzIz cP 132.6kN所以梁载荷P 44.2kN8. 解：点在横截面上正应力、切应力Fn4 700 1030.1289.1M PaWP16 6 1030.1330.6 MPa点的应力状态图如下图:I «9.1V1Pa严3(1 tMPa由应力状态图可知(T X，(T y0 , T X-cos2X sin245o 13.95MPa45°75.15MPa由广义

12、胡克定律45°1(45°45° )200 109(13.95 0375.15) 1064.2975 10 5强度校核r4d 2 3 2(89.123 30.62103.7MPa所以圆轴强度满足要求9. 解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程Ma(F)0：Fab 4 20 5 2.5 0Fx 0:Fex 200解得:Fbc 62.5kNBC杆柔度丄皿200i 80/4099.3由于p，所以压杆BC属于大柔度杆Fcrcr A22E d!42 200 1092200802 1064248.1kN工作安全因数3.97nstFcr248.1n Fab62.5BC10. 解：以

13、整个系统为研究对象，建立平衡方程Fy 0：FAyFEy 600Ma(F)0:FEy8 20 360 6 0解得:FEx 20kNFEy52.5kNFAy 7.5kN方程解得:11. 解：Mc(F) 0:FAy 4 Fhf 12 05Fhf12.5kN3Uk>ft TkN m过杆FH FC BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为33Fn Mz 4 30 1032 1.2 10AWzr 29.84M Pa0.0820.0$16 7006.96MPa0.083r3J 2 4 2 J29.842 4 6.962 32.

14、9MPa 所以杆的强度满足要求12.解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求FbcFBC杆柔度丄 80 200 i 20/4J 200由于Fcr2 200 10999.3106p，所以压杆BC属于大柔度杆cr AFcrF AB2E d2丁 215.5 Vnst2 200 1092002202 1 0 63.015.5kNF 5.17kNMa(F) 0：FBy 3 15 4 2 013. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Fy 0:FAy FBy 15 40解得:20kNFBy 40kNF Ay梁的强度校核拉应力强度校核tmaxMd%40/3 103 183 10 3Iz1.73 108 1012

15、14.1MPa tB截面tmaxM By27.5 103 400 10 3Iz1.73 108 10 1217.3M Pat压应力强度校核（经分析最大压应力在 D截面）1.73 108 10 1230.8MPa cMdYz 40/3 103 400 103Iztmax所以梁的强度满足要求14. 解：TV 200 1 06.由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为32 J602 4820.02397.8M paTWP吟 38.2 MPa0.023r37 2 4 2 J97.82 4 38.22 124.1MPa 所以刚架AB段的强度满足要求15. 解：以节点为研究

16、对象，由平衡条件可求F1 返P 35.36kN21杆柔度l 11000 "C100i 40/4pE / 2 200 109 ccc由于p，所以压杆AB属于大柔度杆F a 2E d22 200 109FcrcrA241002402 10 64248.1kN工作安全因数n F. 2481F135.36nst16.解：以BC为研究对象,建立平衡方程Mb(F)0：FC cosa q aFx 0：FbxFcSinMc(F)0:a FBy解得:FbxFByqa2Fcqa2cos以AB为研究对象，建立平衡方程Fx 0:FaxFBx0Fy 0:FAyF By0Ma(F)0: Ma FBy a 02Fax分FAyqa17.解：由