碰撞知识点复习与习题

1、动量守恒定律(1) 系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒.(2) 系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒.(3) 当系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒.2. 几种常见表述及表达式(1) P二PX系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量P').(2) P二0(系统总动量不变).(3) P匸 P2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方 向相反).其中(1)的形式最常用，具体到实际应用时又有以下三种常见形式： mvi+ mv2二mvi + mv2 '(适用于作用刖后都运动的两个物体组成的系 统).

2、 0二mvi+ mv2(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率与各自质量成反比). mvi+ mv2二(m + m) v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，如完全非弹性碰撞).3. 理解动量守恒定律:矢量性？瞬时性?相对性?普适性.4. 应用动量守恒定律解题的步骤：(1) 明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2) 进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3) 规定正方向，确定初、末状态动量；(4) 由动量守恒定律列出方程；(5) 代入数据，求出结果，必要时讨论说明.二.碰撞现象1.碰撞的种类及特点分

3、类标准种类特点机械能弹性碰撞动量守八曰，机械能守八曰是否守非弹性碰撞.动量守八日，机丿戒能有损失恒卜人-JU -tiYr kz_L-kxzi完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大后动量非对心碰撞（斜碰）碰撞前后速度不共线线2.弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律.滑的水平 上V2、与、V2)mimi VIIjGi(1)发生弹性正碰。则有质量+ UlnVo* (mi - mo) V'A Mi!由动量TI =-(m?mi ivn + ZmiViII+ mu +m m2的利球沿一条直线同向題式可讨论以下两种特殊情况:A 如果两物体质量相等，即mi=m2，则可得律和

4、动能守恒可以(mi mn JV tzmIHV2=0，则可得mi -r 这里又可有以下几种情况：人 口 屈当吋(V>0THb静当mKnh时，気vO上AA*1的mnj¥质量较大的物体向前运>0,表祁皆百两物偲丽前風。>0表示质量较水的物体反弹 回来，C例当mi如m-2的物体在碰撞前是静止的厂弹回来，而质量很大的物体几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。V?表示两物体交换速vM 7表示质量很水的物体几乎以原速率反xize变2肺鱷酌 物动大，能守S律Vp表示质量很大的物体速度几乎当 min?吋，Vj-Vj，碰后原来在前的物体g度这塞撩来静止的三如何快速判定碰撞的可能性1满足实际

5、情况分以下四种情况：(1 )同向运动物体的碰撞：在光滑水平面上同向运动的两物体A、B,要发生碰撞，则碰撞前必有vA>vB ( vB可以为零)由于碰撞过程中，相互作用力对前方物体 向前，对后方物体向后，所以碰撞后前方物体的动量增加，从而vB/> vB ;后方物体动量减小，vA /< vA (否则将违背动能不增加原理)(2 )相向运动物体的碰撞：碰撞后，两物体可以沿同一方向运动，也可以沿各自反方 还可以是原动量大的一个静止而另一个反弹，但不可能两个物体都仍沿各自原方向运动.(3) 若碰撞后两物体沿同一方向运动，则一定有前方物体的速度大于或等于后方物 体的速度.(4) 在碰撞过程中

6、，由于时间很短，所以只有直接相碰的物体动量才有明显变化， 其他物体的动量通常认为不变.从而两个物体相碰时，两个物体的动量2满足动量守恒：由于碰撞时间很短，此时内力远大于外力，所以不管合 外力是否为零，一般都按动量守恒处理.变化量大小相等方向相反.3 .满足动能不增加原理：由于碰撞过程中可能有机械能损失，所以碰撞后两个物体的 总动能不会大于碰撞前两个物体的总动能.以上方法一般首先判断实际情况，再判断动量守恒，最后判断动能不增加，这样既可减少运算量提高做题速度，同时还可减少一些平常由于疏忽而造成的错误，如一般按照动量守恒和动能不增加直接判出答案，那么有些就不满足实际情况从而造成错解.Z3 例题5.

7、 在质量为M的小车中挂有一单摆.摆球的质量为mO，小车和单摆以速度V沿光滑水平面运动，与正对面的静止木块m发生碰撞，碰撞时 间很短，在碰撞过程中下列哪些情况可能发生()A小车、木块和摆球的速度都发生变化'分别变为v1、v2、v3，且有(M+ mO) v二Mv1 +m v2 + m0v3B.摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为C.v1，且有 Mv=(M + m) v1摆球的速度不变，小车和木块的速度变为D.v1、v2，且有 Mv 二 Mv1 +m v2小车和小球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，且有(M+ mO) V 二(M+ mO) v1 +m v26. A、B两球在水平光滑轨道

8、上同向运动， m/s，已知它们的动量分别是Pa=5kg P b=7 kg - m/s A球追上B球并发生碰撞，碰后B球的动量变为 则两球的质量mA与mB的尖系可能是（A. mB = mA B. mB =2 mA C. mB = 4 mA D. mB =6 mA10kg m/s，M你0m7质量为M的小球以速度V运动，与另一质量为相同方向运动，且两小球动量相等。则两小球质量比m的静止小球发生正碰之后一起向着M/m可以是：A.2B.3C.4D.58质量为M的木块在光滑水平面上以速度Vi向右运动，质量为m的子弹以速度V2向左射入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数S是:(M m)v2Mvm

9、vmvC.Mv9B (M m)vMvD.i ；mv29如图所示，物体A静止在光滑水平面上，物 体B以速度V向A运动并与弹簧发生碰 系统动 能损失最大的 时刻是：A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的撞，A,B始终在一直线上运动，则 A,B组成的HJkAAlA. A开始运动时；BA的速度等于时;CB的速度等于零时DA,B速度相等时;10如图，木块A,B的质量均为 的另一端固定在竖直挡板上，当 运动，那么弹簧B与一轻弹簧一端相连，弹簧 的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起 被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为：2kg /置于光滑水平面上，A 以 4m/sA. 4J ； B 8J ； C. 16

10、J; D. 32J;车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的 开始时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起、以下说法中正确的是（11 ./hB端粘有橡皮泥，AB车质量A端并使弹簧压缩，弹簧被释放，使物体C离A 如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B 整个系统任何时刻动量都守恒LwJC 当木块对地运动速度为V时，小车对地运动速度为mv/M12.质量为1 kg的小球以4 m/s的速2 kg的静止小球碰，尖于碰后的速度度与质量为V2 *，下面可能的是0、 AA.V

11、1=/2 二 m/sB.V1' =-1 m/s,v 2=2.5 m/s13.点到水平面的距离为h物块如图所示，小球A系在细线的一端,线的另一端固定在0点，0B质量是小球的 5倍,置于粗糙的水平面上且位于0点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为卩再拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞h小球与物块均视为质点16时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为不计空气I014.们在光滑水平面上沿同一直线向右运动，速度分别为Vi=5m/s,v 2=1 m/s当A追上B后，与如图所示，A、B两物体的质量分别是 mi二5kg,m2=3kg它B上固定的质量不计

12、的弹簧发生相互作用。弹簧被压缩后再伸长，把AB两物体弹开，同一直线运动，弹簧压缩时未超过弹簧的弹性限度。求：(1)AB相互作用后的最终速度各是多少?已知AB两物体作用前后均(2)碰撞中弹簧具有的最大弹性势能是多少?15.面上质量为止的光滑圆弧面斜劈体。求:如图所示，光滑水平mi=2kg的物块以vo=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静物块mi滑到最高点位置时，二者的速度；(2)m2物块mi从圆弧面滑下后，二者速度；若mi= m 2物块mi从圆弧面滑下后，二者速度12 一质量为m钢球静止在质量为M铁箱的光滑底面上(不知道m与M的大小情况)，女D图示。CD长L,铁箱与地面间无摩擦。铁箱被加速至V时开始做匀速直线运动。后来箱壁与钢球发生弹性碰撞。问碰后再经过多长时间钢球与BD壁相碰。16.块碰撞前的速度大小为点重力势能为零，根据机械能守恒定律2mv解析:设小球的质量为0运动到最低点与物w取小球运动到最低，有得 vi= 2ghmgh=设碰撞后小球反弹的速度大小为2mgmv*i得162 设碰后物块的速度大小为Vz取水平