运筹学判断题

1、判断题Wxx一、 线性规划1若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解V（若存在唯一最优解， 则最优解为最优基本可行解（一个角顶），若存在多重最优解（由多个角顶的凸组合来表示）2若线性规划为无界解则其可行域无界V（可行域封闭有界则必然存在最优解）3可行解一定是基本解X（基本概念）4基本解可能是可行解V（基本概念）5. 线性规划的可行域无界则具有无界解X（有可能最优解，若函数的梯度方向朝向圭寸闭的方向，则有最优解）6. 最优解不一定是基本最优解V（在多重最优解里，最优解也可以是基本最优解的凸组合）7. Xj的检验数表示变量 X增加一个单位时目标函数值的改变量V（检验数的含义，检验函数的变化率）8.

2、 可行解集有界非空时，则在极点上至少有一点达到最优值V（可行解集有界非空时，有可行解，有最优解，则至少有一个基本最优解）9. 若线性规划有三个基本最优解X、X、X，则X=aX（1）+（1- aX及X=aX+ aX+ a3X均为最优解，其中匸I； 匚丨：二二.I Vi（一般凸组合为X=aiX+aX+aX，若玄3=0，则有X= 0+（1-a X）10. 任何线性规划总可用大 M单纯形法求解V（人工变量作用就是一个中介作业，通过它来找到初始基本可行解）11. 凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解V（大M法和两阶段法没有本质区别）12. 两阶段法中第一阶段问题必有最优解V（第一阶段中，线性规划的可行

3、域是封闭有界的，必然有最优解）13. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量，则原问题有最优解X（只能说有可行解，也有可能是无界解）14. 任何变量一旦出基就不会再进基X15. 人工变量一旦出基就不会再进基V（这个是算法的一个思想，目标函数已经决定了）16. 普通单纯形法比值规则失效说明问题无界V17. 将检验数表示为入=CbB-1A- C的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是入0V（各种情况下最优性判断条件）18. 当最优解中存在为零的基变量时，则线性规划具有多重最优解X（退化解的概念，多重最优解和非基变量的检验数有关）19. 当最优解中存在为零的非基变量时，则线性

4、规划具唯一最优解X 可行解集不一定是凸集X21将检验数表示为的形式，则求极小值问题时，基可行解为最优解当且仅当 Zj0, j = 1,2, , n22.23.24.若线性规划存在基本解则也一定存在基本解可行解 线性规划的基本可行解只有有限多个 在基本可行解中基变量一定不为零25.max Z =3论 x2 -4x312x-| 5x2 x31_ 50为x2 - 10x3 _10论亠0, x2亠0, x3亠0个线性规划数学模型二对偶规划1. 任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划2. 原问题（极大值）第i个约束是约束，则对偶变量3. 互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解4. 对偶问

5、题有可行解，则原问题也有可行解x5. 原问题有多重解，对偶问题也有多重解x在 以 下 610 中， 设Y* 分 别 是iz = CXAXbrX = YbYA6. 则有 CX* w Y*b7. CX*是w的下界8. 当X*、Y*为最优解时，的可行解xxCX*=Y*b；9. 当 CX*=Y*b 时，有 Y Xs+YsX =0 成立10. X为最优解且B是最优基时，则 Y =CbB 1是最优解11. 对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解12. 原问题无最优解，则对偶问题无可行解13. 对偶问题不可行，原问题无界解14. 原问题与对偶问题都可行，则都有最优解15. 原问题具有无界解，

6、则对偶问题不可行16. 若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余17. 原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算18. 对偶单纯法换基时是先确定出基变量，再确定进基变量19. 对偶单纯法是直接解对偶问题的一种方法x20. 对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解x21. 在最优解不变的前提下，基变量目标系数的变化范围可由式空iCj nun |a0确定VV22.在最优基不变的前提下，常数 br的变化范围可由式minmax0）, 则最优解不变定可以得到整数最优解, 从任一非基格出发都存在唯VV个闭回路 V16. 运输问题中运价表的每一个元素都分别加上一个常数 17.5个产地 6个销地的平

7、衡运输问题有 11个变量 18.5个产地 6个销地的平衡运输问题有 30个变量,则最优解不变V，则最优解不变VxV19. 5 个产地 6 个销地的 销大于产 的运输问题有 11 个基变量 V20. 产地数为3销地数为4的平衡运输中，变量组X 11,X13,X22,X33,X34可作为一组基变量x六、网络模型1. 容量不超过流量x使得通过这条路的流量最大xVV发点到收点的增广链 VV发点到收点的路，使得可以增加这条路的流量2. 最大流问题是找一条从起点到终点的路，3. 容量Cij是弧（i, j）的最大通过能力4. 流量fij是弧（i, j）的实际通过量5. 可行流是最大流的充要条件是不存在6.

8、截量等于截集中弧的流量之和x7. 任意可行流量不超过任意截量V8. 任意可行流量不小于任意截量x9. 存在增广链说明还没有得到最大流量10. 存在增广链说明已得到最大流x11. 找增广链的目的是：是否存在一条从V12. 狄克斯屈拉算法是求最大流的一种标号算法x13. 破圈法是：任取一圈，去掉圈中最长边，直到无圈V14. 避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到连通（ n 1 条边）V15. 连通图一定有支撑树V16. P是一条增广链，则后向弧上满足流量f0 x17. P是一条增广链，则前向弧上满足流量fij Cij x18. 可行流的流量等于每条弧上的

9、流量之和x19. 最大流量等于最大流 x20. 最小截集等于最大流量x七、网络计划1. 网络计划中的总工期是网络图中的最短路的长度x2. 紧前工序是前道工序V3. 后续工序是紧后工序x4. 虚工序不需要资源，是用来表达工序之间的衔接关系的虚设活动5. A完工后B才能开始，称 A是B的紧后工序X6. 单时差为零的工序称为关键工序X7关键路线是由关键工序组成的一条从网络图的起点到终点的有向路V8. 关键路线一定存在V9. 关键路线存在且唯一一X10. 计划网络图允许有多个始点和终点X11. 事件i的最迟时间Tl (i)是指以事件i为完工事件的工序最早可能结束时间12. 事件i的最早时间Te (i

10、)是以事件i为开工事件的工序最早可能开工时间V13. 工序(i, j)的事件i与j的大小关系是i j V14. 间接成本与工程的完工期成正比V15. 直接成本与工程的完工期成正比X16. X17. V18. V19. X20. V1线性规划2对偶问题3整数规划4目标规划仁对”1=对”仁错”1=错”2=对2=错”2 =错“2 =对“3 =错“3 =对“3 =对“3 =对“4=对4=错”4 =对“4 =错“5=错5 =错”5 =对“5=对6 =对“6=错“6=对”6 =错“7=对”7 =错”7 =错“7=错”8=对”8=对”8=对”8 =错“9 =对“9=对”9 =对“9 =对“10=对”10 =

11、对”10=错10=对”11=对11 =对”12 =对12=错13=错”13 =错14=错”14 =对”15=对”15 =对16=对”16 =错17=对”17 =错18 =错“18=对19=错”19 =错20 =错20=错”21=对21=对”22 =错“22 =错23=对”23=对”24 =错24=错”25 =错25=错”5运输问题6网络模型7网络计划1 =错“1 =错“1 =错“2 =对“2 =错”2 =对“3 =错“3 =对“3 =错“4 =错“4 =对“4 =对“5=对5 =对”5=错6 =错“6 =错“6 =错“7 =对“7 =对”7 =对“8 =对“8 =错“8 =对“9=对”9 =对“9=错”