青岛版小学(六三制)数学六年级下册《图形的位置与测量》知识点及典型题目训练试题(含答案)

1、图形的认识与测量知识框架(1) 认识直线、射线和线段(2) 认识平行和垂直(1)认识角(2 )角的大小和分类(3)量角和画角多边形的认识(1) 认识三角形、知道三角形的特征、分类和内角和(2) 认识正方形和长方形(3) 认识平行四边形和梯形特征(4) 认识圆的各部分组成及相互关系4.求平行四边形的周长和面积(1) 求长方形、正方形、三角形和圆的周长(2) 求三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和 圆的面积图形(1) 认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征(2) 认识长方体、正方体、圆柱的表面积(3) 求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积或容积2回顾整理一一图形的认识与测量、知识点解读1. 平面

2、图形的认识知识点：(1)线与角直线：直线没有端点，长度无限，不可度量。过平面上一点可画无数条直 线，过两点只能画一条直线。射线：射线有一个端点，长度无限，不可度量。线段：直线上任意两点之间的部分叫做线段。线段有两个端点，长度有限, 可以度量。两点之间线段最短。r平行：同一平面内不相交的两条直线互相平行。平行线间的距 离处处相等。平行YI相交(垂直)：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条的垂线。从直线外一点到这 条直线所画的垂线段的长度叫做点到这条直线的距离。概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。分类：90°的角叫直角，小于90°的角叫锐角，

3、大于90°而小于180 的角叫钝角，角的度量：度量角的度数要用量角器。(2)平面图形锐角三角形(按角分直角三角形钝角三角形三角形多边形四边形1I*等边三角形正方形般梯形r等腰三角形-按边分I不等边三角形平行四边形一长方形.梯形：直角梯形、等腰梯形、圆：圆是平面的一种曲线图形，圆是轴对称图形，有无数条对称轴，有无数条直径，有无数条半径。在同一圆中，直径长度是半径的2倍。教学要求：复习该知识点时可让学生自主梳理旧知， 复习小学阶段学过的平面图形，掌握各种图形的特点以及各种图形之间的联系， 从而加深对知识的理解。通过知识整理，使学生建立初步的空间观念， 知识的意识，注重让学生学会自主复习的

4、方法。2. 平面图形的周长和面积知识点：长方形的周长 c=2(a+b)周长J正方形的周长匕c=4aJ画的周七：c= n d c=2 n rf长方形的面积：s=ab正方形的面恕：s=aa面积平疔目边形的面和:s=dh三集形的面积,s=ah2梯頊的面职；5-(a+b)h2區的百翟：s- t r:发展思维能力。培养学生主动整理教学要求：复习该知识点时可通过学生交流，教师课件演示的方法，重现平面图形的周 长.面积的推导过程，在理解的基础上学生更扎实的掌握平面图形的周长.面积 公式。在回顾推导过程中，学生体会到图形与图形的密切联系，渗透转化的数学思 想方法。3. 立体图形的认识知识点：长方体：有6个面，

5、12条棱，8个顶点。面一般都是长方形，相对面的面积 相等，每一组互相平行的4条棱的长度相等，相交于一个顶点的三条棱的长度分 别叫做长方体的长.宽.高。正方体：有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是完全相同的正方形，12 条棱的长度都相等。圆柱：上下底面是相等的两个圆，两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数 条高。圆锥：只有一个顶点，底面是个圆，从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高， 圆锥只有一条高教学要求：复习该知识点时可让学生自主梳理旧知， 复习小学阶段学过的立体图形， 掌 握各种图形的特点以及各种图形之间的联系， 从而加深对知识的理解。鼓励学生 采用不同方法整理，在小组汇报交流的基础上，引导

6、学生进行评价，比较不同的 整理方法，体会列表法整理的优势。4. 立体图形的表面积和体积知识点：（1）表面积含义：一个立体图形所有面的面积的总和，叫做它的表面积。长方体的表面积 =（长X宽+长x高+宽x高）x 2 S =（ab+ah+bh） X2正方体的表面积=一个面的面积x 6 S =6a2圆柱的表面积=侧面积+底面积x 2 =底面周长x高+圆周率x半径2x22S =ch+2ji r（2）体积（容积）体积：一个物体所占空间的大小叫做它的体积。常用的体积单位有立方米.立方分米.立方厘米。容积：物体所能容纳物体的体积，叫做物体的容积。常用的容积单位有升 和毫升。长方体的体积=长乂宽x高V a bh

7、正方体的体积=棱长x棱长x棱长V= a圆柱的体积=底面积x高V=Sh1 1圆锥的体积=3 x底面积x高V =亍Sh教学要求：复习该知识点时可通过学生的小组交流.汇报与展示，对学生进行及时的 肯定与评价，调动学生的积极性，满足学生的成功感。同时对立体图形的表面积 和体积计算公式进行再现，沟通知识间的联系。二、知识拓展1. 研究图形特点时，平面图形一般是从边和角两方面进行研究，立体图形 是从面.棱.顶点三个方面研究。2. 推导平面图形的面积计算方法和立体图形的体积计算方法时运用了转化 的数学思想方法，要结合实例让学生进一步体会。三、知识点训练1.2.3.4.5.6.7.8.1.2.3.4.5.基础

8、训练过一点可以画（） 条射线，过两点可以画（） 条直线。任何一个三角形至少有（）个锐角，最多有（）个钝角。等腰梯形有（） 条对称轴，等边三角形有（） 条对称轴，圆有（） 条对称轴。右图中有（）个锐角，（）个钝角，（）个直角，”（） 个平角。H一个三角形的面积是6平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。长方体和正方体都有（）个面，（）个顶点，（） 条棱。至少要用（）个小正方体才能拼成一个大正方体。一个长方体的棱长总和是2400厘米，长宽.高之比为3 : 2 : 3,它的体积 为（）立方分米，表面积为（） 平方分米。能力提升在一个长10厘米，宽8厘米的长方形里画一个最大的半圆形，它

9、的周长是 （） 厘米，面积是（）平方厘米。一个圆环的外直径是16分米，内直径是10分米，这个圆环的面积是卷）平方分米。如右图，平行四边形的面积是 40平方厘米， 图中甲.丙两个三角形的面积比是（）乙三角形的面积是（）平方厘米。如图，做这样一节圆柱形铁管，至少需要一块长）cm ，宽（）cm的长方形铁皮。5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放 在墙角（如右图），露在外面的表面积 是（ ） 平方厘米。6. 个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长.宽.高分别是5分米.4分米.3分米，那么正方体的棱长是（）分米，表面积是（）平方分米。7. 个圆锥的体积是9.42 dm3,底面直径是6 dm,它的

10、高是（ ）dm ;和它等底等高的圆柱的体积是（ ）dm3,表面积是（）dm 2。8. 下面是两位同学把同样的圆柱平均分成两份的两种不同的切法。甲切完后， 表面积比原来增加了（） ，乙切完后，表面积比原来增加了 （）。U二i甲 八 q、丿h乙Ji11Vh2 2A.n r B . 2n rC . 4rh12 cm2，求阴影部分的面积拓展应用1. 如图，正方形的面积是2. 儿童玩具一陀螺（如图）的上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，只有当圆柱3直径为3厘米，高为4厘米，圆锥的高是圆柱高的4时，陀螺才能旋转得又快又稳。这时陀螺的体积是多少？他从四个角各切掉一个边3. 李师傅用一块边长为38厘米的正方形铁

11、皮做铁盒, 长为6厘米的正方形，然后做成一个无盖盒子。这个盒子的容积是多少立方 厘米？训练题参考答案及解析基础训练1. 无数12. 2 13. 1 3 无数4. 4 2315. 126. 6 8 127. 88. 7593.752362.5能力提升1. 25.739.252. 122.463. 5 : 3 8解析因为平行四边形的面积是40平方厘米，所以甲三角形的面积是40十2二20（平方厘米）。丙.乙两个三角形等高，且面积之和是 20平方厘米，所以丙32三角形的面积是 20X 齐2 = 12（平方厘米），乙三角形的面积是20X 齐2 =8（平方厘米）。4. 37.681.55. 90006. 4 967. 1 28.2675.38.B C拓展应用31. 3.14 X 12X 4 = 28.26（cm2）解析由正方形面积得出半径的平方等于12,阴影部分的面积即圆面积的3。2.