面板数据分析方法步骤

1、1. 面板数据分析方法步骤 面板数据的分析方法或许我们已经了解许多了， 但是到底有没有一个基本的 步骤呢？那些步骤是必须的？这些都是我们在研究的过程中需要考虑的， 而且又 是很实在的问题。面板单位根检验如何进行？协整检验呢？什么情况下要进行模 型的修正？面板模型回归形式的选择？如何更有效的进行回归？诸如此类的问 题我们应该如何去分析并一一解决？以下是我近期对面板数据研究后做出的一 个简要总结，和大家分享一下，也希望大家都进来讨论讨论。步骤一：分析数据的平稳性(单位根检验)按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。 李子奈曾指出， 一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，

2、而这些序列间本身不一 定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的 R 平方，但其结 果是没有任何实际意义的。 这种情况称为虚假回归或伪回归 (spurious regression)。 他认为平稳的真正含义是： 一个时间序列剔除了不变的均值 (可视为截距) 和时 间趋势以后，剩余的序列为零均值，同方差，即白噪声。因此单位根检验时有三 种检验模式：既有趋势又有截距、只有截距、以上都无。因此为了避免伪回归， 确保估计结果的有效性， 我们必须对各面板序列的平 稳性进行检验。 而检验数据平稳性最常用的办法就是单位根检验。 首先， 我们可 以先对面板序列绘制时序图， 以粗略观测时序图中由各个

3、观测值描出代表变量的 折线是否含有趋势项和 (或)截距项， 从而为进一步的单位根检验的检验模式做 准备。单位根检验方法的文献综述：在非平稳的面板数据渐进过程 中 ,Levin andLin(1993) 很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布,这些结果也被应用在有异方差的面板数据中 ,并建立了对面板单位根进行检验的早期版本。 后来经过 Levin et al. (2002)的改进,提出了检验面板单位根 的 LLC 法。 Levin et al. (2002) 指出,该方法允许不同截距和时间趋势 ,异方差和高阶序列相关 , 适合于中等维度(时间序列介于25250之间，截面数介于10250之间)的

4、面板 单位根检验。Im et al. (1997)还提出了检验面板单位根的IPS法，但 Breitung(2000) 发现 IPS 法对限定性趋势的设定极为敏感 ,并提出了面板单位根检 验的 Breitung 法。Maddala and Wu(1999又提出了 ADF-Fisher 和 PP-Fisher面板 单位根检验方法。由上述综述可知， 可以使用 LLC、IPS、Breintung、ADF-Fisher 和 PP-Fisher5 种方法进行面板单位根检验。其中 LLC-T 、BR-T 、IPS-W 、ADF-FCS 、PP-FCS 、H-Z 分别指 Levin, Lin & Chu t*

5、 统计量、 Breitung t 统计量、 lm Pesaran & Shin W 统计量、ADF- Fisher Chi-square 统计量、PP-Fisher Chi-square统计量、Hadri Z 统计量， 并且 Levin, Lin & Chu t* 统计量、 Breitung t 统计量的原假设为存在普通的单位根 过 程 ， lm Pesaran & Shin W 统 计 量 、 ADF- Fisher Chi-square 统 计 量 、 PP-Fisher Chi-square统计量的原假设为存在有效的单位根过程，Hadri Z统计量的检验原假设为不存在普通的单位根过程。有

6、时，为了方便， 只采用两种面板数据单位根检验方法， 即相同根单位根检 验 LLC ( Levin-Lin-Chu )检验和不同根单位根检验 Fisher-ADF 检验(注：对普 通序列(非面板序列) 的单位根检验方法则常用 ADF 检验)，如果在两种检验中 均拒绝存在单位根的原假设则我们说此序列是平稳的，反之则不平稳。如果我们以T (trend)代表序列含趋势项，以I (intercept)代表序列含截距 项，T&I代表两项都含，N (none)代表两项都不含，那么我们可以基于前面时 序图得出的结论，在单位根检验中选择相应检验模式。但基于时序图得出的结论毕竟是粗略的， 严格来说， 那些检验结构

7、均需一一 检验。具体操作可以参照李子奈的说法： ADF 检验是通过三个模型来完成，首 先从含有截距和趋势项的模型开始， 再检验只含截距项的模型， 最后检验二者都 不含的模型。 并且认为， 只有三个模型的检验结果都不能拒绝原假设时， 我们才 认为时间序列是非平稳的， 而只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设， 就 可认为时间序列是平稳的。此外，单位根检验一般是先从水平(level)序列开始检验起，如果存在单位 根，则对该序列进行一阶差分后继续检验， 若仍存在单位根， 则进行二阶甚至高 阶差分后检验，直至序列平稳为止。我们记 I(0)为零阶单整，I(1)为一阶单整， 依次类推，I(N)为N阶单整

8、。步骤二：协整检验或模型修正 情况一：如果基于单位根检验的结果发现变量之间是同阶单整的， 那么我们 可以进行协整检验。 协整检验是考察变量间长期均衡关系的方法。 所谓的协整是 指若两个或多个非平稳的变量序列， 其某个线性组合后的序列呈平稳性。 此时我 们称这些变量序列间有协整关系存在。因此协整的要求或前提是同阶单整。但也有如下的宽限说法： 如果变量个数多于两个， 即解释变量个数多于一个， 被解释变量的单整阶数不能高于任何一个解释变量的单整阶数。 另当解释变量的 单整阶数高于被解释变量的单整阶数时， 则必须至少有两个解释变量的单整阶数 高于被解释变量的单整阶数。 如果只含有两个解释变量， 则两个

9、变量的单整阶数 应该相同。也就是说，单整阶数不同的两个或以上的非平稳序列如果一起进行协整检验， 必然有某些低阶单整的， 即波动相对高阶序列的波动甚微弱 (有可能波动幅度也 不同）的序列，对协整结果的影响不大，因此包不包含的重要性不大。而相对处 于最高阶序列， 由于其波动较大， 对回归残差的平稳性带来极大的影响， 所以如 果协整是包含有某些高阶单整序列的话（但如果所有变量都是阶数相同的高阶， 此时也被称作同阶单整，这样的话另当别论） ，一定不能将其纳入协整检验。协整检验方法的文献综述：Kao（1999）、Kao and Chiang（2000利用推广的DF和ADF检验提出了检验面板协整的方法，这

10、种方法零假设是没有协整关系，并 且利用静态面板回归的残差来构建统计量。（2）Pedro n（1999在零假设是在动态多 元面板回归中没有协整关系的条件下给出了七种基于残差的面板协整检验方法。 和 Kao 的方法不同的是 ,Pedroni 的检验方法允许异质面板的存在。 （3）Larsson et al（2001）发展了基于Johansen（1995向量自回归的似然检验的面板协整检验方法， 这种检验的方法是检验变量存在共同的协整的秩。我们主要采用的是Pedroni、Kao、Johansen的方法。通过了协整检验， 说明变量之间存在着长期稳定的均衡关系， 其方程回归残 差是平稳的。 因此可以在此基

11、础上直接对原方程进行回归， 此时的回归结果是较 精确的。这时，我们或许还想进一步对面板数据做格兰杰因果检验 （因果检验的前提 是变量协整）。但如果变量之间不是协整（即非同阶单整）的话，是不能进行格 兰杰因果检验的，不过此时可以先对数据进行处理。引用张晓峒的原话， “如果 y和x不同阶，不能做格兰杰因果检验，但可通过差分序列或其他处理得到同阶 单整序列，并且要看它们此时有无经济意义。 ”下面简要介绍一下因果检验的含义：这里的因果关系是从统计角度而言的， 即是通过概率或者分布函数的角度体现出来的： 在所有其它事件的发生情况固定 不变的条件下，如果一个事件 X 的发生与不发生对于另一个事件 Y 的发

12、生的概 率（如果通过事件定义了随机变量那么也可以说分布函数） 有影响， 并且这两个 事件在时间上又有先后顺序（A前B后），那么我们便可以说X是丫的原因。考 虑最简单的形式，Gran ger检验是运用F-统计量来检验X的滞后值是否显著影响 丫（在统计的意义下，且已经综合考虑了 丫的滞后值；如果影响不显著，那么称 X不是丫的“ Gran ger原因”（Gran ger cause ；如果影响显著，那么称 X是丫的 “ Gran ger原因”。同样，这也可以用于检验 丫是X的“原因”，检验丫的滞后 值是否影响X （已经考虑了 X的滞后对X自身的影响）。Eviews 好像没有在 POOL 窗口中提供

13、Granger causality test， 而只有 unit root test和cointegration test说明Eviews是无法对面板数据序列做格兰杰检 验的，格兰杰检验只能针对序列组做。也就是说格兰杰因果检验在Eviews中是针对普通的序列对（pairwise）而言的。你如果想对面板数据中的某些合成序列做因 果检验的话，不妨先导出相关序列到一个组中 (POOL 窗口中的 Proc/Make Group)， 再来试试。情况二：如果基于单位根检验的结果发现变量之间是非同阶单整的， 即面板 数据中有些序列平稳而有些序列不平稳， 此时不能进行协整检验与直接对原序列 进行回归。 但此时

14、也不要着急， 我们可以在保持变量经济意义的前提下， 对我们 前面提出的模型进行修正， 以消除数据不平稳对回归造成的不利影响。 如差分某 些序列，将基于时间频度的绝对数据变成时间频度下的变动数据或增长率数据。 此时的研究转向新的模型， 但要保证模型具有经济意义。 因此一般不要对原序列 进行二阶差分， 因为对变动数据或增长率数据再进行差分， 我们不好对其冠以经 济解释。难道你称其为变动率的变动率？步骤三：面板模型的选择与回归 面板数据模型的选择通常有三种形式： 一种是混合估计模型( Pooled Regression Mode)l 。如果从时间上看，不同个 体之间不存在显著性差异； 从截面上看，

15、不同截面之间也不存在显著性差异， 那 么就可以直接把面板数据混合在一起用普通最小二乘法(OLS )估计参数。一种是固定效应模型( Fixed Effects Regression Mode)l 。如果对于不同的截面或不同 的时间序列，模型的截距不同， 则可以采用在模型中添加虚拟变量的方法估计回 归参数。一种是随机效应模型( Random Effects Regression Mode)l 。如果固定效 应模型中的截距项包括了截面随机误差项和时间随机误差项的平均效应， 并且这 两个随机误差项都服从正态分布，则固定效应模型就变成了随机效应模型。在面板数据模型形式的选择方法上， 我们经常采用 F 检

16、验决定选用混合模型 还是固定效应模型，然后用 Hausman 检验确定应该建立随机效应模型还是固定 效应模型。检验完毕后，我们也就知道该选用哪种模型了，然后我们就开始回归： 在回归的时候，权数可以选择按截面加权(cross-section weights的方式， 对于横截面个数大于时序个数的情况更应如此， 表示允许不同的截面存在异方差 现象。估计方法采用 PCSE( Panel Corrected Standard Error，s 面板校正标准误) 方法。Beck和Katz(1995)引入的PCSE估计方法是面板数据模型估计方法的一个 创新，可以有效的处理复杂的面板误差结构， 如同步相关，异方

17、差，序列相关等， 在样本量不够大时尤为有用。实证检验步骤：先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构 造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第 i 次差分 时序列平稳，则服从 i 阶单整(注意趋势、截距不同情况选择，根据 P 值和原假设判定）若所有检验序列均服从同阶单整，可构造 VAR 模型，做协整检验（注意滞 后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关 系。协整检验的原假设就是， 变量回归后的残差是平稳序列。 如若残差是平稳序 列，说明存在协整关系，如果残差序列有单位根，则协整关系不存在。如果有协 整关系，则可以构造 VEC 模型或

18、者进行 Granger 因果检验，检验变量之间“谁 引起谁变化”，即因果关系。（1）建立混合数据库（Pool）对象。首先建立工作文件。在打开工作文件窗口的基础上，点击 EViwes 主功能菜 单上的Objects键，选New Object功能，从而打开New Object（新对象）选择窗。 在Type of Object选择区选择Pool （合并数据库），并在Name of Object选择区为 混合数据库起名Pool01 （初始显示为Un titled ）。（ 2）定义序列名并输入数据。在新建的混合数据库（Pool）窗口的工具栏中点击Sheet键（第2种路径是， 点击 View 键，选 Sp

19、readsheet （stacked data）能），从而打开 Series List （列写序 列名）窗口，定义时间序列变量丫?和X.点击OK键，从而打开混合数据库（Pool） 窗口，（点击Edit+-键，使EViwes处于可编辑状态）输入数据。补充：点击Orde叶-键，还可以变换为以时间为序的阵列式排列。工作文件也可以以合并数据（Pool data）和非合并数据的形式用复制和粘贴 的方法建立。（ 3 ）估计模型点击 Estimation 键，随后弹出 Pooled Estimatio（n 混合估计）对话窗。用 EViwes 可以估计固定效应模型 （包括个体固定效应模型、 时刻固定效应模型和

20、时刻个体 固定效应模型3种）、随机效应模型、带有 AR（1）参数的模型、截面不同回归系 数也不同的面板数据模型。用 EViwes可以选择普通最小二乘法、加权最小二乘 法（以截面模型的方差为权） 、似不相关回归法估计模型参数。补充：在这一块内容里面，eviews6.0和eviews5.1的界面还是存在明显差 异的，前者的界面是左右排列， 后者的界面是上下排列， 而且里面的选项形式也 不太一样。 5.1 软件里面通过选择截距项来确定模型的类型，而 6.0 的里面是通 过选择estimation method来选择模型的类型固定效应模型在面板数据散点图中， 如果对于不同的截面或不同的时间序列， 模型

21、的截距 是不同的， 则可以采用在模型中加虚拟变量的方法估计回归参数， 称此种模型为 固定效应模型（ fixed effects regression mode）l 。固定效应模型分为 3 种类型，即个体固定效应模型(entity fixed effects regression mode)、时刻固定效应模型( time fixed effects regression model ) 和 时 刻 个 体 固 定 效 应 模 型 ( time and entity fixed effects regression mode)l。个体固定效应模型。个体固定效应模型就是对于不同的个体有不同截距的模型

22、。 如果对于不同的 时间序列(个体)截距是不同的，但是对于不同的横截面，模型的截距没有显著 性变化，那么就应该建立个体固定效应模型。时刻固定效应模型。时刻固定效应模型就是对于不同的截面 (时刻点) 有不同截距的模型。 如果 确知对于不同的截面，模型的截距显著不同，但是对于不同的时间序列(个体) 截距是相同的，那么应该建立时刻固定效应模型。随机效应模型在固定效应模型中采用虚拟变量的原因是解释被解释变量的信息不够完整。 也可以通过对误差项的分解来描述这种信息的缺失。yit = a+ b1 xit + eit 其中误差项在时间上和截面上都是相关的，用 3 个分量表示如 下： eit = ui + v

23、t + wit其中uiN(0, su2)表示截面随机误差分量；vtN(O, sv2)表示时间随机误差分 量；witN(0, sw2)表示混和随机误差分量。同时还假定 ui，vt，wit之间互不相 关，各自分别不存在截面自相关、 时间自相关和混和自相关。 上述模型称为随机 效应模型。随机效应模型和固定效应模型比较， 相当于把固定效应模型中的截距项看成 两个随机变量。一个是截面随机误差项(ui), 个是时间随机误差项(vt)。如 果这两个随机误差项都服从正态分布， 对模型估计时就能够节省自由度， 因为此 条件下只需要估计两个随机误差项的均值和方差。假定固定效应模型中的截距项包括了截面随机误差项和时

24、间随机误差项的 平均效应，而且对均值的离差分别是ui和vt，固定效应模型就变成了随机效应模型。补充：如果仅以样本自身效应为条件进行研究， 宜选择固定效应模型； 如 果欲以样本对总体效应进行推论，则应采用随机效应模型。2. 应用 VAR 模型时的 15个注意点 (笔记)向量自回归(VAR,Vector Auto regression)常用于预测相互联系的时间序列 系统以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。 VAR 方法通过把系统中每一个 内生变量 ,作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而回避了结 构化模型的要求。En gle和Gran ger （1987a）指出两个或多个非平稳时间

25、序列的 线性组合可能是平稳的。 假如这样一种平稳的或的线性组合存在， 这些非平稳（有 单位根）时间序列之间被认为是具有协整关系的。 这种平稳的线性组合被称为协 整方程且可被解释为变量之间的长期均衡关系。VAR 模型对于相互联系的时间序列变量系统是有效的预测模型，同时，向 量自回归模型也被频繁地用于分析不同类型的随机误差项对系统变量的动态影 响。如果变量之间不仅存在滞后影响， 而不存在同期影响关系， 则适合建立 VAR 模型，因为 VAR 模型实际上是把当期关系隐含到了随机扰动项之中。、I 、+:注意点：1、单位根检验是序列的平稳性检验， 如果不检验序列的平稳性直接 OLS 容 易导致伪回归。2

26、、当检验的数据是平稳的 （即不存在单位根） ，要想进一步考察变量的因果 联系，可以采用格兰杰因果检验， 但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的， 否则不能做。3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根） ，并且各个序列是同阶单整（协 整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系， 可以进行协整检验， 协整检验主要有 EG 两步法和 JJ 检验。A、EG 两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立 OLS 模型检验其残差 平稳性。B、 JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL 模式）。5、格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理

27、解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化， 所以称其为“格兰杰原因” 。6、非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所 描述的因果关系是否是伪回归， 即检验变量之间是否存在稳定的关系。 所以，非 平稳序列的因果关系检验就是协整检验。7、平稳性检验有 3个作用：1）检验平稳性，若平稳，做格兰杰检验，非平稳，作协正检验。 2）协整检验中要用到每个序列的单整阶数。3）判断时间学列的数据生成过程。ADF检验：1 view-unit roottest,出现对话框，默认的选项为变量的原阶序列 检验平稳性，确认后，若 ADF 检验的 P 值小于 0.5，拒绝原假设，说明序

28、列是平 稳的，若P值大于0.5,接受原假设，说明序列是非平稳的；2重复刚才的步骤， view-unit root test,出现对话框，选择Istdifferenee,即对变量的一阶差分序列做平 稳性检验，和第一步中的检验标准相同，若 P 值小于 0.5，说明是一阶平稳，若 P 值大于 0.5，则继续进行二阶差分序列的平稳性检验。先做单位根检验， 看变量序列是否平稳序列， 若平稳， 可构造回归模型等经 典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第 i 次差分时序列平稳，则 服从 i 阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据 P 值和原假设判定）。若所 有检验序列均服从同阶单整，可构造 VA

29、R 模型，做协整检验（注意滞后期的选 择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。如果 有，则可以构造 VEC 模型或者进行 Granger 因果检验，检验变量之间“谁引起 谁变化”，即因果关系。第一，格兰杰因果检验是检验统计上的时间先后顺序， 并不表示而这真正存 在因果关系，是否呈因果关系需要根据理论、经验和模型来判定。第二，格兰杰因果检验的变量应是平稳的， 如果单位根检验发现两个变量是 不稳定的，那么，不能直接进行格兰杰因果检验，所以，很多人对不平稳的变量 进行格兰杰因果检验，这是错误的。第三，协整结果仅表示变量间存在长期均衡关系， 那么， 到底是先做格兰杰 还是先做

30、协整呢？因为变量不平稳才需要协整，所以，首先因对变量进行差分， 平稳后，可以用差分项进行格兰杰因果检验， 来判定变量变化的先后时序， 之后， 进行协整，看变量是否存在长期均衡。第四，长期均衡并不意味着分析的结束， 还应考虑短期波动， 要做误差修正 检验。8. 单位根检验是检验数据的平稳性，或是说单整阶数。9. 协整是说两个或多个变量之间具有长期的稳定关系。 但变量间协整的必要 条件是它们之间是同阶单整，也就是说在进行协整检验之前必须进行单位根检 验。C. S Chu是Hal. White的弟子，南加州和台大的教授，研究方向是时间序列。 从他那里学来不少计量上的理念。 整理出来供大家参考。 以下

31、的第一人称均 指 Chu。1、计量建模时一般考虑线性模型， why ?我的答案很简单：why not ?反正 模型的形式是未 知的。既然未知，为何不选最简单的线性模型？2、很多教科书一讨论参数估计，就搬出几大标准：无偏性、有效性和一致 性。这几个性质 的地位是不一样的。一致性是最重要的，而有效性在它面前微 不足道。至于有偏无偏，即 使有偏，也可能是一致的；所以无偏性也不重要。在某些特定的条件下，无偏性只是为了 保证一致性成立的必要条件而已。3、当在计量经济学中遇到困难时，往往要回到经济学中寻找答案。4、不能根据 R 平方判断模型的优劣。 R 平方随着解释变量个数的增加而增 加，因为In for

32、mation is never negative如果高的 R平方只是源于更多的解释变 量，那么显然高的 R 平方 不代表更好的模型。而且，高的 R 平方还意味着模型 样本外预测的能力较低。5、在时间序列分析中， R 平方超过 0.9 不是什么大不了的事情，不必为此 沾沾自喜；而在横截面分析中，超过0.3的R平方就被看作超级了不起的事情。6、横截面数据一般包含特定的结构，因此处理起来要小心。7、ARMA 模型是计量经济学家的良心。如果你建的模型的预测能力不如 ARMA ，那么模型就是失败的。你要敢于拿 ARMA 去挑战自己。8、 时间序列的回归中，一定要保证内部逻辑的一致性。拿1(0)对1(1)做回归 或拿1(1)对I (0)做回归都是不能接受的。当你看到有人直接拿 GDP对利率作回 归，那他的模型必错无疑 。9、当你看到模型的 t 值很大时，先不要高兴，因为这很可能是谬误回归的 产物。如果此时 Durbin-Waston 值很小(小于 0.5)，那么谬误回归