SPC常用公式和参数

1、管制图公式说明1.计量值公式1.1 管制图X1X2XnnmX1 X2 X3. XmXii 1mX 管制图：n为组内样本量，m为抽样组数;标准偏差估计标准偏差Rd2全距平均值R1R2.mRmmRii 1m管制上限？UCLA2R中心线？ CL X管制下限？ LCL3( )R X A2R d2 . n其中 A2R管制图:R的标准偏差管制上限？UCL R 3R-3临）D4R中心线？CL R管制下限？UCLR3d3（） D3Rd2其中 d313d3d2D43d3d21.2 X S管制图X管制图:第i组之标准偏差n（Xi X）2i 1估计标准偏差管制上限？UCL3（C4.n）SA3S中心线？CL X管制下

2、限？LCL（3 ）SC4 nA3S管制上限？ UCLsB4S中心线？ CLs S管制下限？ LCLs B3S1.3 X-Rm管制图Rm管制图：移动全距 MRj为管制上限？ UCL D4MR中心线？ CL MR管制下限？ LCL D3MR（当n=2时，D3和D4以样本数为2来查表）个别管制图管制上限?UCLMRx 3d2中心线？CL X管制下限?LCLX 3MR d2（当n=2时，d2以样本数为2来查表）*中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰*2.计数值公式管制上限？管制下限？UCLmin (PP(1 P),1)nLCL max(P 3 P(1 P) , 0) n当各组之样本

3、数不相同时:中心线？其中N ni n2nk各组管制上下限分别为管制上限？ UCL min(P 3 J-P(1 P) , 1) ni管制下限？ LCL max(P 3. P(1 P) , 0)V ni2.2不良数管制图(Pn Chart )中心线？ CL Pn管制上限？ UCL P； 3., R(1 P)管制下限？ LCL Pn 3；Pn(1 P)其中巳为各组之不合格数P,为各组不合格数之平均值。2.3缺点数管制图(C Chart )中心线？ CL C管制上限？ UCL C 3. C管制下限？ LCL C 3C其中C为平均不合格点数2.4单位缺点数管制图（U Chart ）中心线？CL u管制上

4、限？ UCL U 3 U Y n管制下限？ LCL U 3 U n其中：n =样本大小（检查的单位数）C =各组的缺点数u =各组的单位缺点数=Cn统计指标说明1. 制程能力指数(Process Capability Indexes ) Ca( SL);其中maXUSL SL,SL LSL)SLUSLCp(USL - LSL)6Cpu(USL -)；3LSL:估计标准偏差:平均值:规格标准:规格上限:规格下限(Capability Sigma )(Capability Sigma ):估计标准偏差:估计标准偏差(Capability Sigma )Cpkmin(Cpu ,Cpl)CeXUSL

5、Cpl ( LSL)37 CR1CP6(USL LSL):估计标准偏差(Capability Sigma ) Cpm(USL LSL)6、2 ( SL)2:估计标准偏差(Capability Sigma )2. 希9程表现指数 (Process Performanee Indexes ) Pp(USL - LSL)6:制程标准偏差(Population Standard Sigma ) Ppu(USL -)3:制程标准偏差(Population Standard Sigma ) Ppl(LSL)3:制程标准偏差(Population Standard Sigma ) Ppk min (Ppu,

6、Ppl)PRPP6(USL LSL):制程标准偏差(Population StandardSigma ) Ppm(USL LSL)6、2 ( SL)2:制程标准偏差(Population StandardSigma )3.直方图 Z值、偏态、峰度 Zupper(Perf) (USL-；:制程标准偏差(Population StandardSigma )。 Zupper(Perf):制程标准偏差(Population StandardSigma )。 Zupper(cap.)(USL -)7:估计标准偏差(Capability Sigma ) Zupper(cap.):估计标准偏差(Capabi

7、lity Sigma ) Skew (偏态)=(nn1)( n 2)-3xi xS；S:样本标准偏差，n需大于2且 S <> 0。 Kurtosis (峰度)=n(n1)(n 1)(n 2)(n 3) ixi xS3(n 1)2；(n 2)(n 3)；S :样本标准偏差,n需大于2且S <> 0USL LSL。62 Chi-Square =®驴 ；S :制程标准偏差,4.散布图回归直线丫 = mX + b ；其中m :斜率，b:截距。二、标准偏差公式估计标准偏差(Capability Sigma )以R估计：R；(X R Chart 及 X-Rm Chart 时使用)。 d2以S估计：S；(X S Chart 时使用)。C4k n(XjXi)实际计算:(nii 11)制程标准偏差(Population Standard Devitation )(X