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文档简介
1、管制图公式说明1.计量值公式1.1 管制图X1X2XnnmX1 X2 X3. XmXii 1mX 管制图:n为组内样本量,m为抽样组数;标准偏差估计标准偏差Rd2全距平均值R1R2.mRmmRii 1m管制上限?UCLA2R中心线? CL X管制下限? LCL3( )R X A2R d2 . n其中 A2R管制图:R的标准偏差管制上限?UCL R 3R-3临)D4R中心线?CL R管制下限?UCLR3d3() D3Rd2其中 d313d3d2D43d3d21.2 X S管制图X管制图:第i组之标准偏差n(Xi X)2i 1估计标准偏差管制上限?UCL3(C4.n)SA3S中心线?CL X管制下
2、限?LCL(3 )SC4 nA3S管制上限? UCLsB4S中心线? CLs S管制下限? LCLs B3S1.3 X-Rm管制图Rm管制图:移动全距 MRj为管制上限? UCL D4MR中心线? CL MR管制下限? LCL D3MR(当n=2时,D3和D4以样本数为2来查表)个别管制图管制上限?UCLMRx 3d2中心线?CL X管制下限?LCLX 3MR d2(当n=2时,d2以样本数为2来查表)*中位数随着计算机技术的发展,计算已经不是困难,逐步被淘汰*2.计数值公式管制上限?管制下限?UCLmin (PP(1 P),1)nLCL max(P 3 P(1 P) , 0) n当各组之样本
3、数不相同时:中心线?其中N ni n2nk各组管制上下限分别为管制上限? UCL min(P 3 J-P(1 P) , 1) ni管制下限? LCL max(P 3. P(1 P) , 0)V ni2.2不良数管制图(Pn Chart )中心线? CL Pn管制上限? UCL P; 3., R(1 P)管制下限? LCL Pn 3;Pn(1 P)其中巳为各组之不合格数P,为各组不合格数之平均值。2.3缺点数管制图(C Chart )中心线? CL C管制上限? UCL C 3. C管制下限? LCL C 3C其中C为平均不合格点数2.4单位缺点数管制图(U Chart )中心线?CL u管制上
4、限? UCL U 3 U Y n管制下限? LCL U 3 U n其中:n =样本大小(检查的单位数)C =各组的缺点数u =各组的单位缺点数=Cn统计指标说明1. 制程能力指数(Process Capability Indexes ) Ca( SL);其中maXUSL SL,SL LSL)SLUSLCp(USL - LSL)6Cpu(USL -);3LSL:估计标准偏差:平均值:规格标准:规格上限:规格下限(Capability Sigma )(Capability Sigma ):估计标准偏差:估计标准偏差(Capability Sigma )Cpkmin(Cpu ,Cpl)CeXUSL
5、Cpl ( LSL)37 CR1CP6(USL LSL):估计标准偏差(Capability Sigma ) Cpm(USL LSL)6、2 ( SL)2:估计标准偏差(Capability Sigma )2. 希9程表现指数 (Process Performanee Indexes ) Pp(USL - LSL)6:制程标准偏差(Population Standard Sigma ) Ppu(USL -)3:制程标准偏差(Population Standard Sigma ) Ppl(LSL)3:制程标准偏差(Population Standard Sigma ) Ppk min (Ppu,
6、Ppl)PRPP6(USL LSL):制程标准偏差(Population StandardSigma ) Ppm(USL LSL)6、2 ( SL)2:制程标准偏差(Population StandardSigma )3.直方图 Z值、偏态、峰度 Zupper(Perf) (USL-;:制程标准偏差(Population StandardSigma )。 Zupper(Perf):制程标准偏差(Population StandardSigma )。 Zupper(cap.)(USL -)7:估计标准偏差(Capability Sigma ) Zupper(cap.):估计标准偏差(Capabi
7、lity Sigma ) Skew (偏态)=(nn1)( n 2)-3xi xS;S:样本标准偏差,n需大于2且 S <> 0。 Kurtosis (峰度)=n(n1)(n 1)(n 2)(n 3) ixi xS3(n 1)2;(n 2)(n 3);S :样本标准偏差,n需大于2且S <> 0USL LSL。62 Chi-Square =®驴 ;S :制程标准偏差,4.散布图回归直线丫 = mX + b ;其中m :斜率,b:截距。二、标准偏差公式估计标准偏差(Capability Sigma )以R估计:R;(X R Chart 及 X-Rm Chart 时使用)。 d2以S估计:S;(X S Chart 时使用)。C4k n(XjXi)实际计算:(nii 11)制程标准偏差(Population Standard Devitation )(X
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