《2.3.2抛物线的简单几何性质》导学案3_第1页
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文档简介

1、抛物线的简单几何性质导学案学习目标:1 掌握抛物线的几何性质；2. 根据几何性质确定抛物线的标准方程.学习过程：一、课前准备复习1:准线方程为x=2的抛物线的标准方程是.2 2复习2：双曲线x _y =1有哪些几何性质？169二、新课导学探学习探究探究1:类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质?新知：抛物线的几何性质图形.S' rKA.*T标准方程焦占八 '、八、（0,-号）准线y卫2顶点（o,o）（o,o）对称轴x轴离心率试试：画出抛物线 y =8x2的图形，顶点坐标（）、焦点坐标（）、准线方程（）、对称轴（）、离心率（）.探典型例题例1已知抛物线关于 x轴对

2、称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（2, -2.2），求它的标准方程.变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M （2, -2. 2）的抛物线有几条?求出它们的标准方程.小结：一般，过一点的抛物线会有两条，根据其开口方向，用待定系数法求解.例2斜率为1的直线I经过抛物线y2 =4x的焦点F ,且与抛物线相交于 A，B两点，求 线段AB的长变式：过点M (2,0)作斜率为1的直线I，交抛物线y2 =4x于A , B两点，求AB 小结：求过抛物线焦点的弦长：可用弦长公式，也可利用抛物线的定义求解.探动手试试练1.求适合下列条件的抛物线的标准方程：顶点在原点，关于 x轴对称，并且经过点M(

3、5 , -4);顶点在原点，焦点是F(0,5)；焦点是F (0, -8)，准线是y =8 三、总结提升探学习小结1. 抛物线的几何性质；2 求过一点的抛物线方程；3. 求抛物线的弦长.探知识拓展抛物线的通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线，与抛物线相交所得的弦叫抛物 线的通径其长为2p .当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分:1.F列抛物线中,开口最大的是 ()A.C.2y 2x2 ,D. y 二4x2.顶点在原点，焦点是F (0,5)的抛物线方程()A.2y 20x2B. x =20yC.2 1y x202 1D x 0y3.2过抛物线y =4X的焦点作直线I，交抛物线于 A , B两点，若线段 AB中点的横坐标为3，则AB等于()A. 10 B. 8C. 6D. 424. 抛物线y二ax (a =0)的准线方程是5. 过抛物线y2 =2x的焦点作直线交抛物线于 AX，%) , B(X2,y2)两点，如果x1 x6 ,则卜B =.课后作业1. 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出图形：顶点在原点，对称轴是 x轴，并且顶点与焦点的距离等到于6 ；顶点在原点，对称轴是 y轴，

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