人教A版高中数学必修3第三章概率3.2古典概型教案(4)

1、3.2.1 古典概型一、【学习目标】1、理解基本事件的定义及其特点；2、理解古典概型及其概率计算公式.【教学效果】：教学目标的给出有利于学生从整体上把握课堂学习 进度.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材125页内容，回答问题（基本事件的定义和特点） <1>基本事件的定义是什么？应该怎样理解？结论:定义：实验的结果是有限个，且每个事件都是随机事 件的事件称为基本事件.理解：基本事件是试验中不能再分的最简 单的随机事件，其它事件可以用它们表示.<2共本事件的特点是什么？结论:特点：任何两个基本事件都是互斥的.一次试验中， 只可能出现一种结果，即产生一个基本事件，如掷骰子

2、实验，一 次实验只能出现一个点数，任何两个点数不可能在一次试验中同 时发生，即两个基本事件不可能同时发生，因而两个基本事件是 互斥的.任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和. 如掷硬币的试验中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面 朝上”组成；在掷骰子实验中，随机事件”出现偶数点”是由基 本事件“出现2点”、“出现4点”、“出现6点”共同组成.相对于 基本事件，由两个以上基本事件组成的随机事件称为复杂事件.小道理帮你理解大道理一次试验中的“可能结果”实际是针对待定的观察角度而言的.例如，甲、乙、丙三名同学站成一排，计算甲同学站在中间的 概率时，若从三个同学的站位来看，共有“甲乙丙”

3、、“甲丙乙”、“乙甲丙”、“乙丙甲”、“丙甲乙”、“丙乙甲”六种结果，若仅从 甲的站位看，则可能结果只有三种，即站“ 1号位”、“2号位”、“3号位”.练习一:教材125页例1:从字母a、b、c、d中任意取出两 个不同字母的试验中，有哪些基本事件？练习二:连续掷3枚硬币，观察落地后这三门硬币出现正面 还是反面.< 1>写出这个实验的基本事件空间；答案： = =（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正）， （正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正）， （反，反，反）.< 2>求这个实验的基本事件的总数；答案：8个.< 3> “恰有两枚正

4、面朝上”这一事件包含哪几个基本事件？答案:3个，如下：（正，正，反），（正，反，正），（反，正， 正）.【教学效果】：理解基本事件及其特点.2、阅读教材126页及思考内容，回答问题（古典概型及其概率 计算公式）<1>古典概型的定义是什么？结论:<1>®试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等.我们把具有这两个特点的概率 模型称为古典概率模型，简称古典概型.< 2>我们怎样理解古典概型？结论:一个实验是否为古典概型，在于这个实验是否具有古 典概型的两个特征一一有限性和等可能性.并不是所有的实验都是古典概型，如从规格直径为2

5、00mmi 0.4mm的一批合格产品中任 意抽出一根，测量其直径d,测量的值可能是从199.6mm!J 200.4 之间的任何一个值，所有可能的结果有无限多个，这个实验不是 古典概型.< 3>在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？需要注意什么问 题？结论:基本事件的概率：一般地，对于古典概型，如果实验 的n个基本事件为Ai,AA,由于基本事件是两两互斥的，所以 有 P（Ai）+P（A2）+ P（An尸P（AiUA2U - U A）=P （必然事件）=1.又 因为每个基本事件发生的可能性相等，所以每个基本事件发生的 概率为1/n需要注意的是，在计算基本事件的概率时要明确基 本事件与

6、基本事件总数之间的关系，如掷骰子的试验中，P （“1点”）=P（“2点”）=-P（“6点”）=1/6.而如果将事件看成是偶数 点或奇数点，则事件的总数就不再是 6,而是2, P （偶数点）=P （奇数点）=1/2.< 4>古典概型的概率公式是什么？结论:如果随机事件A包含的基本事件数是m,由互斥事件的 概率加法公式可得：P（A）=1/n+1/n+1/n（m个尸m/n ,所以古典 概型中，P（A） =（A包含的基本事件的个数）/ （基本事件的总数）. <5>用集合的观点看古典概型的概率.结论:在一次试验中，等可能出现的 n个结果组成一个集合 I ,这n个结果就是集合I的n

7、个元素，各基本事件均对应于集合I含有的1个元素的子集，包含 m个结果的事件A对应于I的含 有m个元素的子集A.因此从集合的角度看，事件A的概率是子集 A的元素个数(记作card(A)与集合I的元素个数(记作card( I) 的比值.即P(A)= card(A)/ card( I )=m/n.(注意：这个式子只适 合古典概型，古典概型中的等可能判断是很重要的 .)练习三:P127页思考、探究；练习四:P127例2、3;练习五;P128思考、例4、5;练习六:P130练习.三、【作业】1、必做题:习题3.2A组1、2、3、4;2、选做题:总结本节内容，形成文字到笔记本上. 【教学效果】：理解古典概

8、型及其概率计算公式.四、【小结】本节主要讲解了基本事件及其特点、古典概型及其计算公式. 五、【教学反思】一节课成功与否，不在于老师讲的多津津有味，而在于学生 理解了多少.六、【课后小练】1、把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数是x,<1>求x可能出现的取值情况.(1, 2, 3, 4, 5, 6)<2>下列事件是由哪些基本事件组成：x的取值为2的倍数，记为事件A; (2, 4, 6)x的取值大 于3,记为事件B (4, 5, 6);x的取值不超过2,记为事件C;(1, 2)x的取值是质数，记为事件 D. (2, 3, 5)<3>判断上述事件是否为古典概型，并求

9、其概率（是，概率为： P（A）=0.5;P（B）=0.5;P（C）=1/3;P（D）=0.5.）2、判断下列实验是否是古典概型A、在适宜的条件下，种一粒种子，观察它是否发芽（不是，发芽 与不发芽概率不同）B、口袋内有2个白球和2个黑球，这四个球除颜色外完全相同， 从中任取一球（是，概率相同，基本事件是有限的）C、向一圆内随机地投一点，改点落在院圆内任意一点都是都可能 的（不是，因为基本事件是无数个）D射击运动员向一靶心进行射击，实验结果为命中 10环、命中 9环命中0环（不是，基本事件的概率不等）3、袋中6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球， 求下列事件的概率：<1>

10、A:取出的两球都是白球（2/5）; <2>取出 的两球一个是白球，一个是红球（8/15）.4、一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为多少（1/12）.5、在五个数字1、2、3、4、5中，若随机的取出3个数字，则剩 下两个数字都是奇数的概率是多少？ （ 3/10）6、一次硬币连续掷2次，恰好出现一次正面的概率是多少？（ 0.5 ）7、从分别写有A、B、C、D E的5张卡片中任意取出2张，这2 张卡片上的字母恰好是按字母相邻顺序的概率是多少？（2/5）8、在40根纤维中，有12根的长度超过30mm从中任取一根， 取到长度超过30mmi勺纤维的概率是多少？ （3/10）.9、盒中有十个铁定，八个合格，2个不合格，从中任取一个恰为 合格铁定的概率是多少？ （4/5）10、在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任 取2个，则所求2个球中至少有一个是红球的概率是（7/10）.11、抛掷2颗2质地均匀的骰子，求点数和是 8的概率（5/36）.12、豆的高矮性状的遗传由其一对基因确定，其中决定高的基因记为D,决定矮的基因记为 d,则子二代中高茎的概率是多少？ （0.75）.13、判断下列命题正确与否：掷两枚硬币，基本事件有三个：两正，两反，一正一反（错，概率不相等，基本事件有4个）某袋中装有大小均匀的三个红球，两个黑球、一个白球，任取一个球，那么