人教版九年级数学上册23.2.1中心对称教案

1、23.2.1中心对称课题23.2.1中心对称授课人教学 目标知识技能1 .通过本节内容的学习|,使学生明确中心对称图形及两个图形成中心对称 的概念；2 .会正确识别中心对称图形|,能画出和已知图形成中心对称的图形；数学思考1 .通过对轴对称知识与中心对称知识的比较|,培养学生类比的思想；2 .在操作、观察、归纳等探索活动中|,培养学生发散思维及自主创新意识；问题解决正确识别中心对称图形|,会设计中心对称图案|,培养学生的数学实验意 识；情感态度利用图形探索中心对称的性质|,让学生体验到数学与生活是紧密联系的|,体会到生活中的对称美|,发展学生的美感；教学 重点理解中心对称的定义|,掌握中心对称

2、的性质|,并利用中心对称的性质作图；教学 难点中心对称的性质及利用性质作图；授课 旧新授课课 时A课时教具多媒体教 学 活 动教学 步骤师生活动设计意图回顾（展示问题）1 .什么是图形的旋转？试举几个例子进行说明2 .图形的旋转有哪些性质？3 .简单概括图形旋转的作图方法 .师生活动：教师引导学生回忆知识|,学生进行解答|,教师做好点评；中心对称是 旋转的特殊 形式|,复习 旋转为学习 新知做好铺 垫.活动一：创设 情境 导入 新课【课堂引入】展示问题：（1）如图1所示|,把其中一个图案绕点 。旋转180° |,你有什么 发现？（2）如图2所示|,线段AC、BD相交十点O|,其OA=

3、OC|, OB=OC| ,把4OCD绕点。旋转180° |,你有什么发现?通过创设情 境|,引发学 生进行思考 |,由想象可 得到问题的WcBl）图师生活动：学生自主发言|,教师进行演示课件|,总结结论. 回答要点：旋转后的两个图形能够重合.结论|,从而 弓I入中心对 称的概念.1.探究新知：活动一：教师提出问题：1.从旋转 变换的角度活动实践 探究 交流 新知活动 三： 开放 训练 体现 应用根据刚才的问题和发现|,你能总结出中心对称的定义吗？师生活动：学生自主归纳|,并相互交流、讨论|,用自己的语言进行描述.教师做好总结：把一个图形绕着某一点旋转 180。|,如果它能够和另一个图

4、形重合 |,那么我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称|,这个点就叫对称中心|,这两个图形中的对应点|,叫做关于中心的对称点.活动二：旋转三角板|,画出关于点 O对称的两个三角形： (1)画出 4ABC ;(2)以三角板的一个顶点 O为中心|,把三角板旋转1800|,画出A' B1 . C 让学生在作图的基础上思考：(1)分别连接对应点 AA'、BB'、CC'.点O在线段AA'上吗？如果在|,在什 么位置？(2) AABC 与 4A' B'" 吗？为什么？(3) AABC 与 AA' B'mf 么关系？(4)

5、你能得到什么结论？师生活动：让每位学生都参与到作图中|,从而体会到旋转1800的实际意义|,让学生尝试自己证明 4AOB与/A' B'净萼.师生合作|,归纳出中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形|,对称点所连线段都经过对称中心|,而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.2.形成比|,总结规律：教师提出问题：中心对称和轴对称的区别和联系学生小组内进行讨论|,代表发言|,教师进行总结.轴对称：有一条对称轴；图形沿对称轴对折后重合；对称点的连线被对称轴垂直平分；中心对称：有一个对称中心；图形绕对称中心旋转180°重合；对称点连线经过对称中心且被

6、对称中心平分 .【应用举例】 (课件展示)引入中心对 称的概念|, 让学生体会 到知识间的 内在联系|, 渗透了从一 般到特殊的 数学思想方 法.2 .通过学生 的动手操作 |,在教师的 引导下自主 探索中心对 称的性质|, 在学生自己 动手画出两 个中心对称 的三角形后 |,探究中心 对称的性质 |,培养了学 生的探究精 神.3 .对比轴对 称、中心对 称|,完成知 识内化|,完 善原有认知 结构.1.通过中心对称的性质例1: (1)如图1|,选择点。为对称中心|,画出点A关于点O的对称点A'进行彳图|,(2)如图2|,选择点。为对称中心|,画出与AABC关于点O对称的AA'

7、 B' C'加强对中心提出下列问题|,学生思考并解答问题:对称性质的 理解；2.通过中心 对称性质的 逆运用得到 中心对称的 两个图形的1 .怎样画点A关于点。的对称点A' ?2 .画图的依据是什么？3 .类比画出4ABC关于点O的对称AA' B' C .师生活动：学生独立完成|,指派两名学生进行板演|,教师做好总结.作图步骤：连接|,延长|,截取.例2:如图3|,已知 ABC和AA' B'®对称|,怎样找出它们的对称中心点O呢？师生活动：学生进行思考|,教师加以引导|,得到结论：对称中心|, 发展了学生 的逆向思维 |,深刻理

8、解 中心对称.【达标测评】1 .给出下列说法：成中心对称的两个图形的形状、大小一样；成中心对称 的两个图形经过旋转后有可能不重合；形状、大小一样的两个图形成中心对 称；旋转后能够重合的两个图形成中心对称.其中不正确的有()A.1个B.2个C. 3个D.4个2 .如图|,已知 ABC和 DEF关于点O成中心对称|,则AO =|, BO=|, CO=|,点A关于对称中心 O的对称是 |,点B关于对称中心O的对称点是 |,点C关于对称中心 O的对称点是 .3 .如图|, AOAB绕点。旋转180°得到 OCD|,连结AD、BC|,得到四边 形ABCD| ,则AB CD (填位置关系)|,与

9、 AOD成中心对称的是 |,由此可得AD BC (填位置关系).4 .如图|,在正方形网格上有一个 4ABC.(1)作出 ABC关于点。的中心对称图形 AN B' 0写 作法|,但要标出字母)；(2)若网格上的最小正方形边长为1|,求出ABC的面积.学生进行当堂检测|,完成后|,教师进行批阅|,点评、讲解.针对本课时 的主要问题 |,从多个角 度、分层次 进行中佥测|, 达到学有所 成、了解课 堂学习效果 的目的.小结环节的对称中心是对称点所连线段的交点.第4页/共4页活动 四： 课堂 总结 反思1 .课堂总结：(1)谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？(2)学习本节课后|,还存在

10、哪些困惑？教师强调：中心对称是旋转的一种特殊情况|,指的是两个图形之间的位置关系2 .布置作业：设置能够让 学生养成自 主归纳课堂 重点的习惯 |,提高学生 的学习能 力.教材第69页|,习题第1、6题.【板书设计】提纲挈领|, 重点突出中心对,. ,i 1 I.1.ri率i申R再中心I通工于中心对爵由图形J年中O为耗邸和：时应点泡螂过的梆中心rt辱用中心；:岭对总中心平分；卜N关干中心对称曰臣书后【教学反思】授课流程反思A.复习回顾口 B.创设情景口 C.探究新知口 D.课堂训练 口 E.课堂总 结口 学生在探究新知的过程中|,教师给予学生更多的互动时间|,联系生活中的例反思教学过 程和教师表 现|,进一步 提升操作流 程和自身素 质.子|,让学生