三角函数单元测试题及答案

1、三角函数数学试卷出题人：侯雪慧一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.)1、sin 600 口的值是()1(D) 一2;1_3(A) 2;(B)T;2、P(3，y)为口终边上一点,飞3(C) 一工3 cos ;5 ,贝(J tans =(4(D) 一3k 360° +30° (k Z) 180° +30° (k Z)343(A) 4(B) 3(C) -43、已知 cos 8= cos30 °,则 8等于()A. 300B.C. k 360°

2、77;30° (kCZ)D. k 4、若COSH A0,且sin26 <0,则角9的终边所在象限是()y = cos(- - x)5、函数 4A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限()-,+ 5隹后i-1440-2而 +冗257rl,257 4-44Z需,3祐r_f2br + 的递增区间是31y = 5sin(2x ,)6、函数6图象的一条对称轴方程是()冗冗冗x 二一;x 二一;x 二一;(A)12; (B)x=0;(C)6;(D)3;/(X)= £in( 2x )7、函数口的图象向左平移3个单位，再将图象上各点的横坐标2压缩为原来的-,那么所得图象的

3、函数表达式为B. y - sin(4C、y = £in(4x+g) 口、尸二 sin(元8、函数f(x) 3 tanx|的周期为()A. 2 二B.二C. 2D. 4sin： - sin - - -1 cos： -cos： =3,9、锐角a , P满足4 ,4 ,则cos -11A. 16B.8C. 8D.1116210、已知 tan(& B )=5 ,7：3二tan（a7）=22，那么tan（行了）的值是（A.B. 4C.1318D.132211 . sin1,cos1,tan1 的大小关系是（）A.tan1>sin1>cos1B.tan1>cos1>

4、;sin1C.cos1>sin1>tan1D.sin1>cos1>tan1TT IT12 .已知函数 f （x）=f （n-x）,且当 xw（一1,1）时，f （x）=x+sinx,设 a=f （1）,b=f （2）,c=f （3）, 则（）A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.c<a<b二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把最简单结果填在题后 的横线上. 0. . .0 . , 13二、.，17二、13 .比较大小（1） cos508 cos144 ,tan（-）tan（-）。一459. ， ，11

5、 cos . tan（一一）二14 .计算： 46-03 y 二x15 .若角的x终边在直线3上，则sin%=。16,已知8是第二象限角，则 扁而百常可化简为。三、 解答题（本大题共6小题，52分，解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤.）17. （8分）（1）已知tana=3,且c（是第二象限的角，求5m6和850（ ;(2)已知 since -cos« =冗p 口 p 2%求tan"的值。18.(8分)已知tana =3,计算4sin ： - 2 cos：5cos工，3sin：的值19. (8 分)已知函数 f (x) =2cosx(sin xcosx)+1 .

6、(1)求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值；(2)画出函数y = f (x)区间0,兀内的图象.,x 二、y = tan( )20. (8分)求函数 2 3的定义域和单调区间.2i,(10分)求函数y=sin4x+2sinxcos<c0sx的取小正周期和取小值；并 写出该函数在0，兀上的单调递增区间.22. (10分)设函数f(x)=sin(2x+2 (rM邛M0)，y=f(x)图像的一条对称轴是x =一直线 8 .,、中(I )求；(H)求函数y = f(x)的单调增区问；(m)画出函数y= f(x)在区间0，叫上的图像。一、 选择题CDCDA CCBDB二、填空题13. <

7、; , >AD14.3 2 2 3615.1±216. Jsin2e -sin4tan ： - 2 3tan ;4 3-25 3 3 5 19.解：f (x) =2cosx(sin xcosx)+1 =sin 2xcos2x = V2sin(2x-) 4a = Jsin2 0(1 sin2日)=Jsin2 日 cos2日=sinC cosB 三、解答题,而10 tana = 2sin ;二(5cos.： ； 3sin：)cos：、而 ,cos ;17. (1)(1)函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值分别是 冗,-42 , 72;18. 解、. tana =3 . . co

8、sot #01 (4sin - - 2cos-)(2)列表，图像如下图示20.解:函数自变量x 二+ x应满足2 3ji- 一 k 二2冗- 2k 二3k所以函数的定义域是ji-2k二，k3二x 二工,只,- k： 一一k：,二由 2< 2 3 < 2,ke z，解得5 二 2k二ji一2k 二< x < 3, Z z所以，函数的单调递增区间是.421.解：y =s1n x(-一 - 2k二，一2k二)33,2 3 sin xcosx - cos x， 22二(sin x cos x)(sinJ-.3sin 2x - cos2x2 x - cos2 x) . 3 sin 2x冗2sin(2x -)71：;最小值是2;故该函数的最小正周期是r5 i匚,6兀x 二一.，、22.解：(I)8是函数y = f (x)的图象的对称轴JI冗.A冗.sin(2 一 ) = -1. ： = " 一 ,k Z842Q -二二:0-4 一3二2k二-一 m2x-2k二 一，k：二Z由题意得242y =sin(2 x )所以函数4的单调递增区间为, 二.5 二