人教版九年级数学下册《28.1锐角三角函数(1)—正弦》教案(教学设计)

1、人教版九年级数学下册28.1锐角三角函数（1） 一正弦教案（教学设计）课题28.1锐角三角函数（1） 一正弦教案序号授课时间授课班级主备人缺席人数1、知识与技能：A.知道当直角三角形的锐角固定时; 它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。B.能根据正弦概念正确进行计算2、过程与方法：通过探究当直角三角形的锐角固定时;它的对边与斜边的比值 是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到 一般的演绎推理能力。3、情感态度与价值观：培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.教学重点：理解认识正弦（sinA）概念教学难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边

2、的比值 是固定值的事实教学内容设计教学内容（必须写清楚前置性作业，体现主问题、 主要环节、课堂导学、达标检测与分层作业）与见5生 活动目意所的 计注生 设的ffi)关学补改（课前补改、课 后补改、个 性补改）一、创设问题，引入力操场里有一个旗彳 在离旗杆底部10米远 线的夹角为34度，并 出旗杆的高度了。你4 上10二、探索新知、分类， 【活动一】问题的 为了绿化荒山，！肝课千，小明去测量旗杆高度。小明站 ,处，目测旗杆的顶部，视线与水平 已知目高为1米.然后他很快就算 想知道小明怎样算出的吗？立用1引入定地打算从位于山脚下的机井房沿通过创设 实际问题 情境，激 发学生的 学习兴 趣，着山坡铺

3、设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的 绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30o,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水 管？思考1：上面问题中，如果使出水口的百度为50米, 那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°, 那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比 值都等于L2思考2：如图，任意画一个RtZABC,使NO90。，ZA=45°,计算NA的对边与斜边的比些，能得到什么结 AB论？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45。, 那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于任。2【探究】一般

4、地，当NA取其他一定度数的锐角时， 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt2ABC 与 RtZkA'B'C', ZC=ZC =90°, NA=N A'=a,BC BC'那么乐与刀有什么关系结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时 不管三角形的大小如何，ZA的对边与斜边的比也是一个 固定值。【活动二】认识正弦在RtZABC中，ZC=90° NA的对边记作a, NB的 对边记作b, NC的对边记作c.C / a幡6划6在RtAABC中，ZC=90° ,我们把锐角A的对边与 斜边的比叫做NA的正弦，通过由特 殊到一般

5、地探究，使 学生知道 当直角三 角形的锐 角固定 时，它的 对边与斜 边的比值 都固定（即正弦 值不变） 这一事 实，逐步 培养学生 会观察、 比较、分 析、概括 等逻辑思 维能 力.培养 学生由特 殊到一般 的演绎推 理能力介绍正弦 锐角三角 函数的概 念，使学 生进一步 认识函 数，体会 函数的变 化与对应 的思想，记作 sinA,即 sinA=y.sinA=例如，当NA=30° 时 sinA=sin300 =；当NA=45° 时， sinA=sin45° =.。(举例说明：若a=l, c=3,则sinA二)【强调】：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个

6、整体； 2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56'、sinNDEF 3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位。 提问：ZB的正弦怎么表示？要求一个锐角的正弦 值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？【活动三】正弦简单应用例 1 如课本图 28. 1-5,在 RtaABC 中，ZC=90° ,求sinA和sinB的值.Bzd3ZA 4 C0(1)(2)三、应用巩固、拓展提升A、指名两学生演板教材77页练习，指导学生完成教 材练习题。2B、在ABC 中，ZC=90° , BC=2, sinA=S 则边 AC的长是()A. */13 B. 3 C. D.乖(2

7、)、在下面方格纸中，求出锐角A的正弦值。通过例题 讲解学会 运用勾股 定理和正 弦概念求 出一个角 的正弦 值。学生独立 完成后组 内交流， 巩固所学 知识，加 深对新知 的理解和 应用巩固所学.三、随堂检测.A 在 RtZkABC 中,ZC=90° ,求 sinA 和 sinB 的值5四五4（2）B如图，已知点P的坐标是（a, b）,则sina笔 £b_A. bB. " yC.后8一+b-/、小结与归纳谈谈你对本节课的收获与困惑、分层作业A类：习题21. 1复习巩固1、2汗()>(训X知识，加 深对新知 的理解和 应用。加强学 生的总 结与梳 理的能 力巩固强化 对所学知 识的理解 掌握和应 用B类：习题21.1综合运用4, 5, 6板