小升初数学学问点总结（三）

1、小升初数学学问点总结（三）小升初数学学问点总结（三） 等式与方程 表示相等关系的式子叫等式. 含有未知数的等式叫方程. 推断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式.所以,方程肯定是等式,但等式不肯定是方程. 方程的解和解方程 使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解. 求方程的解的过程叫解方程. 在列方程解文字题时,假如题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x. 解方程的方法 1、挺直运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12 加数+加数=和 一个加数=和另一个加数 被减数减数=差 减数=被减数差 被减数=差减数 被乘数&

2、#215;乘数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商 2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41 先把3x看作一个数,然后再解. 3、按四则运算挨次先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2, 要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解. 4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x7.8x20 先利用运算定律或性质使方程变形为（2.27.8）x20,然后计算括号里面使方程变形为10x20,最终再解. 比和比例 比和比例应

3、用题 在工业生产和日常生活中,经常要把一个数量根据肯定的比例来进行安排,这种安排方法通常叫“按比例安排”. 解题策略 按比例安排的有关习题,在解答时,要擅长找准安排的总量和安排的比,然后把安排的比转化成分数或份数来进行解答 正、反比例应用题的解题策略 1、审题,找出题中相关联的两个量 2、分析,推断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系. 3、设未知数,列比例式 4、解比例式 5、检验,写答语 学校数学总复习全解 数感和符号感 在数学教学中进展同学的数感主要指,使同学具有应用数字表示详细的数据和数量关系的力量；能够判定不同的算术运算,有力量进行计算,并具有选择适当方法（心算、笔算、用

4、法计算器）实施计算的阅历；能依据数据进行推论,并对数据和推论的精确性和牢靠性进行检验,等等. 培育同学的数感的目的就在于使同学学会数学地思索,学会用数学的方法理解和说明现实问题. 数感的培育有利于同学提出问题和解决问题力量的提高.同学在遇到问题时,自觉主动地与肯定的数学学问和技能建立起联系,这样才有可能建构与详细事物相联系 的数学模型.具备肯定的数感是完成这类任务的重要条件.如,怎样为参与学校运动会的全体运动员编号?这是一个实际问题,没有固定的解法,你可以用不同的方 式编,而不同的编排方案可能在有用性和便捷性上是不同的.如,从号码上就可以辨别出班级和班级,区分出男生和女生,或很快的知道一名队员

5、是参与哪类项目. 数概念本身是抽象的,数概念的建立不是一次完成的,同学理解和把握数的概念要经受一个过程.让同学在熟悉数的过程中,更多地接触和经受有关的情境和实例, 在现实的背景下感受和体验会使同学更详细更深刻地把握数的概念,建立数感.在熟悉数的过程中,让同学说一说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周 围的事物等,会让同学感觉到数就在自己身边,运用数可以简洁明白地表示很多现象.估量一页书的字数,一本书有多少页,一把黄豆有多少粒等,这些对详细数量 的感知与体验,是同学建立数感的基础,这对同学理解数的意义会有很大的关心. 无论在哪个学段,都应鼓舞同学用自己独特的方式表示详细的情境中的数量关系

6、和改变规律,这是进展同学符号感的打算性因素. 引进字母表示,是学习数学符号、学会用符号表示详细情境中隐含的数量关系和改变规律的重要一步.尽可能从实际问题中引入,使同学感受到字母表示的意义. 第一,用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式.算法的一般化,深化和进展了对数的熟悉. 其次,用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系.例如,匀速运动中的速度v、时间t和路程s的关系是s=vt. 第三,用字母表示数,便于从详细情境中抽象出数量关系和改变规律,并准确地表示出来,从而有利于进一步用数学学问去解决问题.例如,我们用字母表示实际问题中的未知量,利用问题中的相等关系列出方程. 字母和表达式在不同场合有不同的意义.如： 5=2x+1表示x所满意的一个条件,事实上,x这里只占一个特别数的位置,可以利用解方程找到它的值； y=2x表示变量之间的关系,x是自变量,可以取定义域内任何数,y是因变量,y随x的变换而改变； （a+b）（ab）=ab表示一个一般化的算法,表示一个恒等式； 假如a和b分别表示矩形的长和宽,s表示矩形的面积,那么s=ab表示计算矩形面积公式,同时也表示矩形的面积随长和宽的改变而改变. 如何培育同学的符号感 要尽可能在实际问题情境中关心同学理解符号以及表达式、关系式意义,在解决实际问题中进展同学的符号感.