三校生高考复习数学基础题目

1、三校生高考复习一一数学基础题组题/大罕1 .填空(用元素与集合、集合与集合的关系符号填空)-3 ( ) N(自然数集) 0 ( ) x|x(x+1)=00 ( ) x|x(x+1)=0-1,0 ( ) x|x(x+1)=02 .集合 A=-1,0,1, B=x|x(x+1)=0,求 AH B, AU B3 .集合 A=-1,3 , B= (1,5，求 AH B, AU B4 .集合 U=R A=x|x >1,求 CUA5 .解不等式： x2+x - 56< 0 x2+x -12>06 .解不等式： x2+2x-2<0 x2 -2<07 .解不等式：|x|<1

2、 (2)|x| >38 .集合 A=x|x2-2x- 15<0 , B=x|x|>2，求 AH B, AU B9 .求下列函数的定义域： y=1/x y=x2 y=3/(x+1) (4)y=V(2x+1)10 .画出下列函数的图像，指出函数的单调区间： y=2x y= -x+2 y=x2 y=x2+2x -311 .作函数y=x-2的图像，指出它是奇函数还是偶函数。12 .奇函数y=f(x)在y轴左边的图像如下，画出它在 y轴右边的图像。(图略)13 .指出哪些函数是奇函数，偶函数，非奇非偶函数：(1) y= - 2x y= -x+2 y=x2 y=x2+2x -3 y=1/

3、x14 .直线y=kx+b经过A(-1,2)、B(3,-2)两点，求此直线的方程。15 .函数 y=x2+2x+3作函数的图像；当x取何值时，函数取得最小值？指出函数的减区间与增区问。16 .计算： 9-2 4230 0.53 0.25 -117 .计算： log21 log28 log0.50.5 log2418 .计算： 16X 2-3+60 (2) 0.5 -1+9X 3-219计算： 2log28 log39+2log2120求函数的定义域：y=log2(2x -1) (2) y=，(3-4x2)21函数的图像如下，根据图像指出它们分别是增函数还是减函数( 图略 ) ： y=2x y=

4、0.5x y= log2x y=log0.5x22填空：sin30 °=sin60 °=sin45 °=cos30°=cos60°=cos45°=tan30 °=tan60 °=tan45 °=23判断下列三角比的符号： sin102 ° cos205° tan290° cos320° sin222 ° tan22224不用计算器，计算下列三角比的值： sin750 ° cos405° sin1080 ° cos420

5、6;25不用计算器，计算下列三角比的值： sin120 ° cos120 ° sin135 ° tan120°26不用计算器，计算下列三角比的值： sin120 ° cos480 ° sin( - 1320° ) tan120°27不用计算器，计算下列三角比的值： sin( -45° ) cos( - 60°) sin( -30° ) cos( -420°)28 .已知sin a =3/5 ,且a为第二象限角，求 cos a和tan a的值。29 .已知 tan a =5/1

6、2,求 sin a 和 cos a 的值.30 .化简三角式：(sin O+cosO)/ 1+tan O31已知函数y=sinx ，用“五点法”作出这个函数在0, 2冗内的图像；求它的最大值和最小值判断它的奇偶性在区间-兀，兀上何时递增？何时递减？32 .作出余弦函数y=-sinx 在0 , 2兀内的图像。33求下列函数的周期： y=2sin2x(2)y=sin(x/2+ 兀 /6)34 . 一个正方体的棱长为1cmi,求它的全面积和体积。35 .已知正三棱柱的底面边长为 4 cm,侧棱长为6 cm,求正三棱柱的侧面积和 全面积。36 .已知正四棱柱的底面边长为 3 cm,侧棱长为6 cm,求

7、它的全面积和体积。37已知圆柱的侧面展开图是边长为20 cm 的正方形，求这个圆柱的全面积。38 .已知圆锥底面半径为6cm,高为10 cm,求它的体积。39 .已知正三棱锥的底面边长为 5 cm,斜高为15cm,求该三棱锥的侧面积、全面积和体积。40地球的半径为6370 千米，求地球的表面积和体积。(可以用计算器)41 .点P(-3,1)在直线 mx+2y+1=0上，求m的值。42 .求经过点(-3,1),且与直线2x+3y+4=0平行的直线方程。43 .求经过点(1,-4),且与直线2x+3y+4=0垂直的直线方程。44求直线x-y+1=0 与直线 x+y-7=0 的交点坐标。45求直线2

8、x+3y=12 与直线 y=2 的交点，且与直线x-2y-8=0 垂直的直线方程。46求点(-2,1) 到直线 4x-3y+1=0 的距离。47求直线2x+3y=12 与直线 y=2 的交点到直线4x-3y+5=0 的距离。48圆心坐标为(-1,3) ，半径是3的圆的方程是( ) 。A(x+1)2+(y+3)2=9 B(x-1)2+(y-3)2=9 C(x+1)2+(y+3)2=9 D(x-1)2+(y+3)2=949 判定方程x2+y2-4x+6y+4=0 的图像是否是圆，若是圆， 请求出圆心坐标和圆的半径并画出其图像。50求经过O(0,0) 、 A(0,3) 、 B(1,3) 三点的圆的方

9、程。52圆x2+y2-4x+6y+4=0 与圆 (x+1)2+(y+3)2=9 的位置关系是()A相交B相切C相离D不确定53.判定直线4x-3y-25=0与圆x2+y2=25的位置关系，如果直线与圆有交点，求 交点坐标。54我们把既有大小，又有的量称为向量。55如果两个向量的且 ，那么称这两个向量叫做相等的向量。56.在平行四边形 ABCLfr,向量AB=a,向量AD巾 作出向量a+b, a-b57已知向量a=(-3,4) ，求 |a| 。58.已知三角形的三个顶点 A(-1,3)、B(2,2)、C(3,4) , BC的中点为D,求向量AD的坐标及向量AD的模。59已知向量a=(3,-2)

10、与 b=(-1,2) ，求 2a-b 的坐标。60.已知向量 2a+3b=(-1,7) , a-2b=(3,0),求向量 a、b 的坐标。61已知向量a=(-1,2) ， b=(-2,-3) ，求 |a+b|62.已知平面内两点P、Q的坐标分别为(-1,2)、(-2,4),求向量PQ的单位向量。63矩阵A= , 则 a34=64.某厂供应科发放甲乙丙丁四种钢材给 ABC三个部门，2006年上半年与下半年的供应数量(单位：吨)列表如下：2006年上半年甲乙丙丁A 50 40 70 20B 32 10 60 41C 25 24 81 362006年下半年甲乙丙丁A 40 50 80 40B 28

11、38 60 57C 35 42 90 12 试用矩阵A， B 表示 2006 年上、下半年各部门的钢材供应数量； 试用矩阵表示并计算各部门下半年比上半年多供应的钢材数量； 试用矩阵表示并计算全年平均每月各部门的钢材供应量。65. 在复数里，i 叫 ， i2=65下列复数中哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数：兀，3+i , 0, -3i,66已知复数-2-2i ，在复平面内作出复数表示的点；在复平面内作出复数表示的向量；求复数的模。67计算： (2+i)+( -2-3i)-(4-5i) (2+i)(2 -i) (2+i)/(1 -i) (3+4i)268.已知复数z=(m-3)(m+1)+(m

12、2-3m)i ,当m为何值时，z分别为实数？虚数？ 0？69 .已知复数z1=-3+mi, z1=-2i且|z1+z2|=5 ,求实数m的值。70 . 已知 (3x+yi)+(y+xi)=-x-y-I ( 其中 x,y 为实数 ), 求实数 x,y 的值。71在复数范围内因式分解： x4- 1 x2-2x+272解下列方程： x4+2=0 x2+x+1=0 x2+3x+$=0 2x2-x+1=073.已知是2+i方程2x2+bx+c=0(b,c C R)的一个根，求另外一个根及 b,c的值。74已知一个数列的前五项是： 1,3,5,7,9; 1,1/10,1/100,1/1000,1/10000分别求出它们的一个通项公式.75在等差数列中：已知 a1=16,d=-4 ，求a10；已知 a3=-2,a6=-4 ，求 S6.76在等比数列中：已知 a1=25,q=-1/5 ，求a10；已知a2=6,q=2,求S6.77四个数前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，第一个数为1，第四个数为 6，求这个数的和。78 .用1, 2, 3, 5, 7五个数字，每次取出两个数