人教版七年级数学下册期中备考提优训练-《相交线与平行线》(含答案)

1、人教版七年级数学下册期中备考提优训练-【各种背景下的平行】1 将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角/ 1=.了£ taec第i题图2 如图，将一个长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使点C, D'处，若/ BFE=70°,则/ AED'的度数为（）A. 70°B. 40°C. 30°3 如图，AB/CD,点P, Pi, P2分别在两条平行线之间，/相交线与平行线FEC=64°, WJEDC第2题图D分别落在点C',D. 200/ P=40°,/P2=130°,若/ PAP尸：/ PA

2、® /P 3A. 60°B. 65°4 如图1是长方形纸带，/ DEF=25°, 成图3,则图3中的/ CFE的度数是CP产_ / PCP2,则/ P1的度数为（）3C. 700D. 80°CD将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠A ED A ERf c n EXD图1图25 如图，在四边形ABCD中，点M, N分别在AB, BC边.A *Da g f图3上，BMN 沿 MN10翻折，得 EMN,若 MF/AD, FN/CD, WJ/ B=6 将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中/ A=60°, / F=45°）,使

3、点 E落在AC边上，且ED/BC,则/CEF的度数为.7 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若 是.AE/ BC,则/ AFD的度数行43°,则/田勺度8 如图所示，将一个直角三角板和一把直尺如图放置，若/数是（）A. 43°B. 470C. 30°如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若/1=35°,则A. 350B. 450C. 55010A. 1个B, 2个C. 3个D. 4个将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：/2=73;/3=/4;/ 2+/4=90°/ 5-/2=90°,其中正确结论有（

4、11(1)如图1所示，已知AB/CD, /ABC=60°,根据,可得 / BCD=;如图2所示，在的条件下，若 CM平分/ BCD,则/ BCM=如图3所示，在白条件下，若 CNXCM,则/ BCN=(2)尝试解决下面的问题：如图 4所示，AB/CD, /B=40°, CN是 /BCE的平分线，CMLCN,求/BCM的度数.【与角有关的辅助线】12 .如图，直线AB/CD, /C=44°, / E为直角，则/ 1 =13如图，直线l / m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上, 若/ 1=25°,则/ 2的度数为（）A. 25

5、B. 200C. 1514如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合， 含45°角的直角三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则/1的度数为15如图所示，11/12,则下列式子中值为180°的是（）A.o+/丫B. a+&YC./tocD. a-j+丫k16 如图，已知AB/CD, /ABE和/ CDE的平分线相交于 F, / E=140°,则/CDBFD的度数为17 已知：如图，AB/CD, E, F分别是AB, CD上的 点. 求证：/ EPF=/AEP+/CFP.A

6、E B18 如图，AB/ CD, E, G分别是AB, CD上的点，/ EFG=90°,且GF平分/ CGE,已知/ 1=30°,求/AEF的度数.BG D19 已知直线AB/CD,直线EF与AB, CD分别相交于点E, F.图1图2图3图4(1)如图1,若/ 1=60°,求/ 2, /3的度数.(2)若点P是平面内的一个动点，连接 PE, PF,探索/ EPF, /PEB, / PFD三个角之间的关系.当点P在图2的位置时，可得/ EPF=/PEB+/PFD.请阅读下面的解答 过程并填空(理由或数学式).证明：如图2,过点P作MN/AB贝叱 EPM = / PE

7、B (). AB/CD (已知)MN /AB (已作)MN / CD () ./MPF = /PFD ()=/ PEB+ZPFD (等式的性质)即/ EPF=/ PEB+ZPFD拓展应用：当点 P在图3的位置时，此时/ EPF=80°, /PEB=156°,则 ZPFD=.当点P在图4的位置时，请直接写出/ EPF, /PEB, /PFD三个角之间 的关系.20如图，直线AC/ BD,连接AB,直线AC, BD及线段AB把平面分成、 、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点 P落在某个部分 时，连接PA PB,构成/ PAC, / APB, ZPBD三个角.（提示：

8、有公共端 点的两条重合的射线所组成的角是 0。）（1）当动点P落在第部分时，有/ APB=/PAC+/PBD,请说明理由； 当动点P落在第部分时，/ APB=/PAC+/PBD是否成立？若不成 立，试写出/ PAC, /APB, /PBD三个角的等量关系（无需说明理由）； 当动点P落在第部分时，探究/ PAC, /APB, /PBD之间的关系, 写出你发现的一个结论并加以说明.21(1)如图1,已知任意 ABC,过点C作DE/AB,求证： ABC的三个内角(即/A, /B, /ACB)之和等于180°如图 2,求证：/ AGF=/AEF+/F; 如图3, AB/ CD, /CDE=1

9、19°, GF交/ DEB的角平分线EF于点F, /AGF=150° ,求/ F 的度数.图1图2图322 如图，AB/ CD, EM是/AMF的平分线，NF是/CNE的平分线, 交于点O.EN,MF(D(2)(3)若/AMF=50°, /CNE=40°,求/ E, /F 的度数;若图中/ E+60°=2/F,求/AMF的度数； 探究/E, /F与/MON之间的数量关系.B参考答案:L52，2 nic410空595d7L 75 csn9.Ci or人(|)两近缓平行内惜角相等.加、30s；60t(2) 20、12.134°13.B14.15°I5.B164I (F17.证明暗:IS.60°：16 U> 22=6。"，Z3-60 'L2)山两立线平小内错柏川泉Fn果两条。线都和第二条口线平行,那么这两条直蜜也互相产行:两山线T行，内错地相 1241a J EP F= / PER- N PFD20. 11>理由略:|(.2)不成立. ZPAC-ZAZ360n .O>户在足左侧时.ZAPB =