高一数学必修一试题

1、高中数学必修1检测题本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共120分，考试时间90分钟.第1卷（选择题，共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题U要求的.1.已知全集 = 1234567,人=246.3 = 135,7则人0（6；”）等于 （）A. 2, 4, 6 B. 1, 3, 5 C. 2, 4, 5 D. 2, 52.已知集合A = xx2-=O,则下列式子表示正确的有（） lu A）-1 e A1,一1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 若f:A->B能构成映射，下列说法正确的有（）（1）

2、月中的任一元素在万中必须有像且唯一；（2）月中的多个元素可以在万中有相同的像；（3）方中的多个元素可以在力中有相同的原像；（4）像的集合就是集合丘A、1个B、2个C、3个D、4个4、如果函数/（0 =疋+2-l）x + 2在区间（,4上单调递减，那么实数“的取值范围是（ ）A、dW-3B、。工一3C、gW5D、。工55、下列各组函数是同一函数的是 （） f（X）= /去与 g（X）= XypH ； f（X）=卜| 与 g（X）=； fW = x° 与 ga）= A； f（x） = x2-2x-与 g= r-2/-loA、B、C、D.6. 根据表格中的数据，可以断定方程K-x-2 =

3、0的一个根所在的区间是X-10123ex0. 3712. 727. 3920. 09x + 212345A(一1, 0)B(0, 1)C. (1, 2)D. (2, 3)7.若lgx lgy =a 则 lg()3-lg()3=()A3aB一ciC. ci2D上28. 若定义运算a®b=r a<h,则函数/(x)=log.xeioglx的值域是()S a>b7A 0,+oc) B (0,1 C l,+8) D R9. 函数y = Q在0,1上的最大值与最小值的和为3,则"=()A.丄B. 2C. 4D.丄2 410. 下列函数中，在(0,2)上为增函数的是()A、

4、y = log(x + l)B、y = log22C、y = iog 丄D、y = log , (x2 -4x + 5) 11下表显示出函数值y随自变量X变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）X15678910y15171921232527A. 一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学;（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。(1)(2)(

5、3)(4)A、(1) (2) (4) B. (4) (2) (3) C、(4) (1) (3)D、(4) (1) (2)第II卷(非选择题共72分)二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.13.函数缶的定义域为14. 若/(x)是一次函数，/U) = 4a -1H,则 f(x)= .15. 已知幕函数y = /(x)的图象过点(2,JI),则/'(9) =.16. 若一次函数f(x) = ax + b有一个零点2,那么函数g(x) = bx2-ax的零点是三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题10

6、分)已知集合人=划4一1<兀<2" + 1, 3 = xlOvxvl,若ACB = 0,求实数a的取值范围。18. (本小题满分10分)已知定义在R上的函数y = /(x)是偶函数,且*0时,/= ln(H_2x+2),当xvO时,求门兀)解析式；(2)写出/(x)的单调递增区间。19. (本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月 租金每增加50元时，未租岀的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租 出的车每辆每月需要维护费50元。(1) 当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)

7、 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、(本小题满分12分)4-x2(x>0)已知函数/(x) = j 2(x = 0),1-2x(x < 0)4 -(1) 画出函数/'(x)图像；(2) 求/(a2+l)(ae/?),/(/(3)的值；(3) 当-4<x<3时，求/(%)取值的集合.21. (本小题满分12分)探究函数/(A)= A+i,xe(0,+oo)的最小值，并确定取得最小值时X的值.列表如下:X 0.511.51. 71.922. 12.22.33157 y 8.551. 174.054.00544.0054. 0

8、024.044.354.87. 57 请观察表中y值随X值变化的特点，完成以下的问题. 函数f(x) = x(x>0)在区间(0, 2)上递减；X函数/(x)= x+i(A>0)在区间上递增.Xm x =时,)'蝕小=4 证明：函数f(x) = x + -(x>0)在区间(0, 2)递减.x思考：函数/3 = x +兰(x<0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时X为何值？(直接回 X答结果，不需证明)参考答案一、选择题：每小题4分，12个小题共48分.1. A 2.C 3.B 4. A. 5. C 6. C 7. A &C 9. B 10. A 11

9、. D. 12. D二、填空题：每小题4分，共16分.13. Y,2)U(2,+s) 14. 2x-或一2x+l 15. 316. O-3 2三、解答题(共56分)17. (本小题10分)解:vAAB=0(1) 当 A=0时，有 2a+l<a-l>a<-2(2) 当 AH0 时，有 2a+l>a-l=>42又vADB = 0,则有2a+l<0a-l>l=>a<-l或aN222 v n S 丄反“ n 22由以上可知aS丄或a2218. （本小题10分）（1）xvO时,/（x） = ln（x20. (本小题12分)解：(1)图像(略)5分(2

10、)/(/+1)= 4_3 + 1)2=3_2宀/(/(3) = /(-5)=11, 9 分 (3) 由图像知，当-4<x<3时，-5</(a)<9故/(a)取值的集合为y-5<y<912分21. (本小题12分)解：(2,+s)；当x = 2Myti小=4.4 分证明：设州,心是区间，(0, 2)上的任意两个数，且召<心 444/（為）一/（心）=為 + （禺 + ） = K 无 + 7）（1 +2x+2）；（2）（-1.0）和（*）19. （本小题12分）解：（1）租金增加了 600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了 88辆。2分（2）设每辆车的

11、月租金为x元，（x$3000）,租赁公司的月收益为y元。,.nn a-3000x j-3000 “ ,inn 3000、y = x（100- 一x50-（100）x 150贝 IJ：5050508y-15050当 x = 4050IM-,y 喚=3070511 分y = ar +处的顶点横坐标的取值范围是（-1,0）12分+ 162x-21000 = - （a- 4050）2 + 37050“28 - X| < x2:.X £ V 0X xi.x2 e (0,2)0 < xx2 < 4.e. xx2 - 4 < 0/. y 一 y2 > 0函数在(0,

12、2)上为减函数.10分4，思考:y = x + x e (_s,O)时，x = _岁寸，y过人=-412分X（简评：总体符合命题比赛要求，只是18题对于偶函数的强化是否拔高了必修1的教学要 求？虽然学生可以理解，但教学中任何把握好各个知识点的度还需要加强研究。） 9 -命题意图：1. 考察集合的交、并、补等基本运算，集合与元素、集合与集合之间的关系，理解映 射的概念的内涵。正确判断是否同一函数，掌握函数三要素。考察对数函数的性质。 属简单题但易错题。2. 熟练掌握简单复合函数的单调性。考察函数定义域。考察函数奇偶性考察幕函数基 本知识。考察幕函数基本知识考察二分法中等题。考察学生读图，识图能力，体现 数学来源于生活，乂运用于生活。中等题。考察指数函数给定区间上的最值。考察 含参的给定区间上的二次函数的最值，属热点题。3. 考察学生对函数模型的理解，分