高中数学必修一函数性质专项习题及答案

1、必修1函数的性质一、选择题：1.在区间(0,+a上不是增函数的函数是A . y=2x+ 1( )2B . y=3x + 12C . y=x2.函数f(x)=4x2- mx+ 5在区间2, + a上是增函数，在区间(一a, 2)上是减函 (2D . y=2x + x+ 13函数4.函数则f(1)等于A. - 7B . 1C . 17D . 25f(x)在区间(一2, 3)上是增函数，则 y=f(x+ 5)的递增区间是A . (3, 8)f(x)= ax 1在区间 x+21A . (0,-)2B . ( 7,- 2)C . (-2, 3) D . (0, 5)(-2,+R)上单调递增，则实数 a的

2、取值范围是B . ( - , +m)2C . (- 2,+ 旳 D .(汽-1) U (1 ,f(x)在区间a, b上单调，且f(a)f(b)v 0，则方程f(x)=0在区间a, b内(A.至少有一实根B.至多有一实根C .没有实根D .必有唯一的实根6. 若f(xx2px q满足f=f (2) =0，则f (1)的值是A5B -5C 65.函数7. 若集合 A 二x|1 ： x ： 2, B 二x|x 乞a，且 A B "：、，则实数Aa|a：2 B a | a - 1C a | a 1 D8. 已知定义域为 R的函数f(x)在区间(-a, 5)上单调递减，对任意实数=f(5 -1

3、)，那么下列式子A .C .，定成立的是f( - 1) v f(9) v f(13)f(9) v f( - 1) v f(13)(D -6a的集合(a |1 乞 a 乞 2都有f(5 + t)(t,9.函数C.数,)B . f(13) v f(9) v f( - 1)D . f(13) v f( -1) v f(9)f (x) =| x |和g(x)二x(2 -x)的递增区间依次是B.(：,0,1,二)0：)，(一1D0/:),1/:)10 .若函数f x =x2 2a -1x 2在区间-：，4上是减函数，则实数a的取值范围A . a< 3C . a< 5D . a >311

4、.函数 y = x2 4x c，贝VA f(1)：c ： f (一2)B f (1) c f(2)C c f f (2)De： f (2) ： f (1)12 已知定义在 R上的偶函数f (x)满足f(x，4)=-f(x)，且在区间0,4上是减函数则( )A f(10) ： f (13) ： f (15)B f (13) ： f (10) ： f(15)C. f(15) ： f(10) ： f (13)D. f(15) ： f(13) ： f(10).二、填空题：13函数 y=(x 1)-2的减区间是_14. 函数f ( x)= 2x2 mx+ 3,当x | 2,+匚时是增函数，当 x ：:,

5、 2 时是减函 数，贝 U f (1)=。15. 若函数f (x)=(k2)x2+(k1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 16. 函数f(x) = ax2 + 4(a + 1)x 3在2 , + 止递减，贝V a的取值范围是 .)三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17证明函数f (x)= 2芸在(一2,+ ：)上是增函数。318.证明函数f ( x)=在3,5 上单调递减，并求函数在3,5 的最大值和最小值。X +119.已知函数 f(X)=,x 13,5 1,x +2 判断函数f (x)的单调性，并证明; 求函数f (x)的最大值和最小值.20.已知函数f(x)是定

6、义域在 R上的偶函数，且在区间 (-：，0)上单调递减，求满足f(x2 2x 3) f ( -x2 -4x - 5)的 x 的集合.必修1 函数的性质函数的性质参考答案：一 .15 C D B B D 610 C C C C A 1112 B B二. 13. (1,+)14.13 15 (0,址)16, 比1 I I ' 23 1三. 17.略18、用定义证明即可。f (x)的最大值为：-，最小值为：丄4 219.解： 设任取 x!,x2 3,5且 x! ： x2f (xj - f (X2)二Xr -1x12X2 -1x2 23(X1 -X2)(X12)(X22)3 二 X| ： x2 三 5x1 -x2 0 , (x12 ) X22 )0f(xj-f(X2)：0 即 f(xJ ：f(X2)f (x)在3,5上为增函数. f(X)max = f(5)二4f(Xhi 产 f(3詳7520.解：；f(x)在R上为偶函数，在(-：,0)上单调递减 2 2.f(x)在(0,：)上为增函数又 f (-x-4x-5) = f (x 4x 5)x2