初中中考经典二次函数应用题(含答案)

1、二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100元，售价为130元，每星期可卖出 80件.商家决定降价促销, 根据市场调查，每降价 5元，每星期可多卖出 20件.(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元？(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施, 商场决定采取适当的降价措施 .调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出 4台.(1)假设每台冰箱降价 x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达

2、式；(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？A花圃5132米米.矩3、张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为形ABCD的面积为S平方米.(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).(2)当x为何值时，S有最大值？并求出最大值.2(参考公式：二次函数 y ax bx c ( a 0),当xb g时,2ay最大(小)值,24ac

3、b4a4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系 y 50x 2600,去年的月销售量p (万台)与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表： 月份1月5月销售量3.9万台4.3万台求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？5、某商场试销一种成本为每件 60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45% ,经试销发现，销售量y (件)与销售单价x (元)符合一次函数y kx b,且x 65时，y 55 ; x 75时，y 45.(1)求一次函数y kx b的表达式；(2)若该商场获得利润为 W元，

4、试写出利润 W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？(3)若该商场获得利润不低于 500元，试确定销售单价 x的范围.6、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件 30元的稳定价格销售，直到 11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格 y （元）与周次x之间的函数关系；12（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x之间的关系为Z （x 8）2 12,8K x <11,且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后

5、，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？）7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题:价品目种 1、.出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100 （元/吨）800 （元/吨）200 （元/吨）乙种塑料2400 （元/吨）1100 （元/吨）100 （元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为 y1元和y2元，分别求y1和y2与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最

6、大？最大利润是多少？8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调3查发现这种水厂品的每千克售价 y1（元）与销售月份x （月）满足关系式y - x 36,而其每千克成本 y （元）8与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示.（1）试确定b c的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份 x （月）之间的函数关系式；（3） “五 一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？二次函数应用题答案1、解：(1) (130-100) X 80=2400(元)一130 x(2)设应将售价定为 x兀，则销售利润 y

7、(x 100)(80 20)52_2_4x 1000 x 600004(x 125)2500.125元，最大销售利润是 2500元.当x 125时，y有最大值2500. .应将售价定为x2 o2、解：(1) y (2400 2000 x) 8 4 ，即 y x2 24x 3200. 50252 22 _(2)由题意，得 一x 24x 3200 4800 .整理，得 x 300x 20000 0 . 25得x1 100, x2 200 .要使百姓得到实惠，取 x 200.所以，每台冰箱应降价 200元.(3)对于yx2 24x 3200 ,当 x 2524150 时,25150y最大值(2400

8、 2000 150) 8 4 一50250 20 5000 .所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元.3、21.解：由题意得2分*/a=-2<0 有最大值 1分如省=-引=284a 4x(-2)4、解：(1)设p与x的函数关系为p kx b(k 0),根据题意，得k b 3.9, 5k b 4.3.解得k 0.1,所以,b 3.8.p 0.1x 3.8.初中数学设月销售金额为 w万元，则w py (0.1x 3.8)( 50x 2600).化简，得 w5x2 70x 9800,所以，w 5(x 7)2 10125.当x 7时，w取得最大值，最大值为 10

9、125.答：该品牌电视机在去年 7月份销往农村的销售金额最大，最大是 10125万元.(2)去年12月份每台的售价为50 12 2600 2000 (元)，去年12月份的销售量为0.1 12 3.8 5 (万台)，根据题意，得 2000(1 m%) 5(1 1.5m%) 1.5 13% 3 936 .令m% t,原方程可化为7.5t2 14t 5.3 0.t 14 J（ 14）2 4 7.5 5.32 7.5t1 = 0.528, t2 = 1.339 （舍去）答：m的值约为52.8.5、解:65k b 55,1）根据题意得解得k75k b 45.1, b 120.所求一次函数白表达式为 y

10、x 120.(2) W (x 60)g x 120) x2 180x 7200 (x 90)2 900,Q抛物线的开口向下， 当x 90时，W随x的增大而增大，而 60< x< 87,2当 x 87 时，W (87 90)900 891 .当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891元.(3)由 W 500,得 500x2 180x 7200,2整理得，x 180x 7700 0,解得，x170, x2 110.由图象可知，要使该商场获得利润不低于 售单价x的范围是70 0 x< 87 .500元，销售单价应在 70元到110元之间，而60< x<

11、; 87,所以，销6、解：(1) y20 2（x 1）302x 18（1 x6）（以整数）.（2 分）（6 x 11）（以整数）.（4分）(2)设利润为w121 220 2（x 1） （x 8）2 12x2 14（188121230 （x 8）2 12 （x 8）2 18（6 x88x 6）（x 为整数）.（6分）11）（遥整数）.（8分）1 21 ,一w -x 14 当x 5 时，w最大=17 -（兀）.（9 分）881211 一w 一（x 8） 18 当x 11 时，w最大=- 9 18=19一（兀）.（10分）888综上知：在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件191元（10分87

12、.解：（1）依题意得：y1 （2100 800 200）x 1100x,y2 （2400 1100 100）x 20000 1200x 20000,（2）设该月生产甲种塑料 x吨，则乙种塑料（700 x）吨，总利润为 W元，依题意得:W 1100x 1200(700 x) 20000100x 820000 .x < 400,解得：300< x< 400.700 x< 400, 100 0, W随着x的增大而减小，当 x 300时，W最大=790000 （元）此时，700 x 400 （吨）.因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为 790000元.初中数学8、解：（1）由题意:252412-3 3b c b8解得1 2,