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文档简介

1、半角的三角函数一.教学目标：(1)能推导和理解半角公式；(2)能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强 学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。二.教学重、难点重点:半角公式的应用.难点:公式的推导.三.学法与教法教法与学法：(1)自主+探究性学习：让学生自己由和角公 式导由倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会 公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。(2)反馈练习法:一以练习来检验知识的应用情况，找由未 掌握的内容及其存在的差距.四.教学过程(一)、探究新知1、复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：2、提由问题：公式中如果，公式会变得如何？3、让学生板演得下述二倍角公式:sin

2、22 sin cos2. 222cos 2 cos sin 2 cos 1 1 2sintan22 tan1 tan2美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登!展示投影这组公式有何特点？应注意些什么?注意:1.每个公式的特点，嘱记：尤其是“倍角”的意义 是相对的，如：一是的倍角.482 .熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角一一降次，降角一 一升次）3 .特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形:21 cos2cos2sin2 丁这两个形式今后常用（二）、展示投影思考（学生思考，学生做，教师适当提示）你能够证明：sin2-38,cos2-3皂tan23222221 cos证：1在cos2 1 2s

3、in2 中，以 代2代 2得:cos1 2sin2 -221 cos sin - 222cos 21 cos1 cos1 cos22在cos22cos21中，以 代2 , 一代2得:cos2cos2 123以上结果相除得：tan2 2展示投影这组公式有何特点？应注意些什么?注意：1左边是平方形式，只要知道5角终边所在象限，就可以开平方2公式的“本质”是用角的余弦表示万角的正弦、余弦、正切3上述公式称之谓半角公式（课标规定这套公式不必记忆）sin 一2 1 cos:2cos2,1 cos2tan 一 21 cos,1 cos4还有一个有用的公式:tan 一2sin1 cos自己证）（三）、展示投

4、影例题讲评（学生先做，学生讲,教师提示或适当补充）例1.已知cos奈求sin3,cos , tan-的值 . 2解：由sin21 cos得sin21 coscos 221 725tan451 cos2例2.求cos,的值.1 cos解：c0s广，.2 4例3、已知sin 5, T),求 sin , 2cos,2叱的值.解析： ，（ ,） , cos V1 sin2- 3旦一 （,）2522 4由半角公式可得sin 2-5,cos ,tan 225252（四）、展示投影练习教材P145练习第1、2、3题.（五）小结：（1）能推导和理解半角公式；（2）能较熟练地 运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知 识

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