中考数学提分必做的100道基础题(已排版)

1、中考100道基础题1 .有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A.+2 ;C.+3 ;D.+4;2 .下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）A.桂林C ; B.广州C ; C.北京-C ; D.南京C ;3 . 一种花瓣的花粉颗粒直径约为米，用科学记数法表示为（）.A. X 10B. X 1106 ；C. X 17） ;D. 65 X 10。为圆心,DM ；4 .如图，矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1, OA在数轴上，以原点对角线OB的长为半径画

2、弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（A. ；B2v'5 ；5 . 9的平方根是（）.A.虎；B.J§ ;6 .下列实数： 向口捻 （相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有个.7 .有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块，女生每人搬了 30块.这a名男生和b名女生一共搬了 块砖（用含a、b的代数式表示）.8 . （1）已知代数式2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则2m+3n=.（2）若3xm+5y2与x3yn可以进行合并，则 mn=.9 .多项式 与m2+m - 2的和是 m2 - 2m.10 .下列计算正确的是

3、（）A. x4+x2=x6 ;=x2 ;C. x4x2=x8；D. （x4） 2=x8;11 .先化简，再求值：（x+2） 2+ （x+1） （x-5）,其中 x=6.12 .已知（a+b） 2=4, （a-b） 2=6,求 a，b2的值.13 .若 0< n < m, m2+n2=4mn,贝二 的值等于 14 . 把多项式 2mx _ 6mxy+2my 分解因式的结果是 15 . （1）分解因式x（x+4）+4的结果是 （2）分解因式：（2a+b） 2-8ab =.16 .若分式旨的值为0,则（）A. x=- 2 ;B. x=0 ;C. x=1 或 x=- 2;D. x=1;17

4、 .先化简，再求值：H -三）十*产，其中a=-1.18 .式子曲!在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）A. x<1;B. xwi；C. x>1;D. x 当；19 .计算丁一的结果是。20 .计算 V：4-卡=。21 .如果x=2是方程jx+a=- 1的解，那么a的值是（）A. 0;B. 2 ;C.-2;D.-6;22 .若不等式组有解，则a的取值范围是（）A. aw$B. a<3 ;C. av 2;D. a<f k + ?y - 3fx - ®23 .小明在解关于x、y的二元一次方程组我.?y- 1时得到了正确结果（y- 1后来发现 M第”处被墨水污

5、损了，请你帮他找出箍”处的值分别是（）A. =1,=1 ;B. =2,=1 ;C. =1,=2;D. =2,=2;24 .一辆汽车从A地驶往B地，前;路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h ,在高速公路上行驶的速度为100km/h ,汽车从A地到B地一共行驶了.请你根据以上信息，就该汽车行驶的路程”或 时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程。戈 2325 .解方程：26 .在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨.先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做 3天刚好完成这项任务. 已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用

6、 2天，求 甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天27 .已知1是关于x的一元二次方程（m-1） x2+x+1=0的一个根，则 m的值是（）A. 1;B. -1 ;C. 0;D.无法确定；28 .用配方法解方程 x2+4x+1=0,经过配方，得到（）A. （x+2） 2=5;B. （x- 2） 2=5;C. （x-2） 2=3;D. （x+2） 2=3;29 .若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，那么 m的值是。30 .如图，在一块长为 22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米

7、.若设道路宽为 x米，则根据题意可列出方程为31 .山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售32 .下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）将常温下的温度计插入

8、一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A.；B.；C.；D.；33 . 一次函数y=mx+|m T|的图象过点（0, 2）,且y随x的增大而增大，则 m=（）A. T;B. 3 ;C. 1;D. - 1 或 3;34 .如图一次函数 y1=x+4的图象，则一次函数y2=-x+b的图象与y1=x+4的图象的交点不可能在 （）A.第一象限；B.第二象限；C.第三象限；D.第四象限；f x * y - 235 .如图，已知函数 y=x- 2和y=- 2x+1的图象交于点 巳 可得方程组 仄I y -的解是。（第34题）（第35题）36 .若点(m, n)在函数y=

9、2x+1的图象上，则2m - n的值是(A. 2;B. -2 ;C. 1;D. T;37 .小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O-A- B- C和线段OD分别表示两人离学校的路程 s (千米)与所经过的时间 t (分钟)之间的函数关系，请根 据图象回答下列问题：(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟,小聪返回学校的速度为 千米/分钟;(2)请你求出小明离开学校的路程 s (千米)与所经过的时间 t (分钟)之间的函数关系；(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路

10、程是多少千米(第37题)(第38题)38 .蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I (A)是电阻R( Q)的反比例函数，其图象如图所示.(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当R=10Q时，电流能是4A吗为什么39 .已知反比例函数 y,的图象上有两点 A (1, m)、B (2, n).则m与n的大小关系为()A. m>n；B. m< n ;C. m=n；D.不能确定；40 .已知反比例函数y,在每一个象限内y随x的增大而增大，点A在这个反比例函数图像上，AB± x轴，垂足为点B,A ABO的面积为9,那么反比例函数的解析式为()A. y= 一 ;B. y= ;C.

11、 y=-;D. y=;工H41 .在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移 2个单位，得到的抛物线解析式为()A. y= (x+2)2+2; B. y= ( x-2)2- 2 ; C. y= (x2) 2+2; D. y= (x+2)2-2;42 .设 A (-2,y1)，B (1, y2), C (2,y3)是抛物线 y=- (x+1) 2+a 上的三点，则y1，y2, y3 的大小关系为()A. yi>y2>y3 ；B. yi >y3> y2 ；C. y3>y2>yi ；D. y3 >yi >y2；43.当a w

12、o时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是(45 .如图，已知抛物线与 x轴的一个交点 A (1, 0),对称轴是x=- 1,则该抛物线与x轴的另一交点坐标是()A. (-3, 0) ;B. (-2, 0) ;C. (0, -3);D. (0, -2);1346 .已知二次函数 y= (t+1) x2+2 (t+2) x+-2在x=0和x=2时的函数值相等。(1)求二次函数的解析式；(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A ( - 3, m),求m和k的值；(3)设二次函数的图象与 x轴交于点B, C (点B在点C的左侧)，将二次函数的图象在点 B, C间的

13、部分(含点B和点C)向左平移n (n>0)个单位后得到的图象记为G,同时将(2)中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，求n的取值范围。47 .如图，抛物线 y=-弓-J/3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。 84（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当4ACD的面积等于4ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E （4, 0）, M为直线l上的动点，当以 A、B M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式。48 .如图是二次函数 y=ax2+bx+c的部分图象

14、，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是（）A. 一 1vxv 5 ;B. x> 5 ;C. xv 1 且 x> 5;D. xv - 1 或 x> 5;49 .如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边 AE, ED,DB组成，已知河底 ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点 C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为 y轴建立平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的 40小时内，水面与河底 ED的距离h （单， 化满足函数关系h=- （t- 19） 2+8 （0Wt

15、w）40且当水面到顶点 只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行（第47题）（49题）50 .卜列四个角中，最有可能与70 °角互补的是（）AB /C I51 .如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若 AB=8cm,位：米）随时间t （单位：时）的变C的距离不大于5米时，需禁止船江米11二;二二二二一£OD >工米第48题）（第一BC=2cm,则MC的长是（）A. 2 cm ;B. 3 cm ;C. 4 cm；D. 6 cm；52 .如图是一个三棱柱.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（A.B.如图，直线AB与直线D.53.CD相交

16、于点 O, E是/AOD内一点，已知OE± AB, /BOD=45,则/COE的度数是（A. 125°-B. 135°-C. 145D. 155 ；54.如图，直线EF分别与直线 AB, CD相交于点G、H,已知 /1 = /2=50 °, GM 平分/HGB 交直线 CD55.56.57.58.于点M。则/ 3=（）A. 60B. 65°-C. 70D. 130（第52题）B卜列命题中，为真命题的是（A.对顶角相等;B.同位角相等;C.若 a2=b2,贝U a=b;如图，直线度数为（A. 20如图，已知A. 100°-（第54题）D

17、.若 a>b,贝卜 2a>- 2b;l / m,将含有45 °角的三角板B. 25C. 30ABC的直角顶点 C放在直线 m上，若/ 1=25 °,则/ 2的D. 35D、E 在 ABC 的边上，DE/ BC,ZB=60°, /AED=40°,则/A 的度数为（B. 90°-C. 80D. 70ADXBC于点 D,若/BAC=128°, Z C=36°,则 / DAE 的度数是（）如图，AE是 ABC的角平分线,C. 15D. 18B（第56题）（第57题）（第58题）59.如图，在4AEC和4DFB中，/ E=

18、/ F,点A、B C、D在同一直线上， 有如下三个关系式： AE / DF, AB=CD, CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：如果、，那么”）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。60 .数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：如图1,在OA和OB上分别截取 OD、OE,使 OD=OE;分别以D、E为圆心，以大于§DE的长为半径作弧，两弧在 /AOB内交于点C; 作射线OC,则OC就是/AOB的平分线。小聪的作法步骤：如图 2, 利用三角板上的刻度，在 OA和

19、OB上分别截取 OM、ON,使OM=ON; 分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点 P; 作射线OP,则OP为/AOB的平分线；小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境，解决下列问题：李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 .小聪的作法正确吗请说明理由.请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）61 .已知等腰 4ABC中，ADLBC于点D,且AD=BC,则 ABC底角的度数为()A. 45 °B. 75 ° C. 45或 75° ;D. 60;°62 .在 R

20、tABC 中，/C=90°, AC=9, BC=12,则点 C 到 AB 的距离是()9A. ;B. ; C. &D.;64.63.下列图案中，属于轴对称图形的是（A.C.B.D.4JP j线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M' Nt MN关于y轴对称，则点M的对应点M'的坐标为（）A. (4, 2);B. (-4, 2);C.(-4,-2);D. (4,-2);A. cm;B. 2cm ;C. 2cm；D. 4cm;65.如图，在等边 ABC中，/ ABC与/ ACB的平分线相交于点 O,且OD/AB, OE/ AC.（1）试判定 ODE的形状，并

21、说明你的理由;（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系写出你的判断过程.66.如图，在4ABC中，ZB=30°, BC的垂直平分线交 AB于E,垂足为D,若ED=5,则CE的长为（第64题）（第65题）（第66题）67 .如图，在平行四边形 ABCD中，AB=3cm, BC=5cm,对角线 AC, BD相交于点 O,则OA的取值范围是（）A. 2cm v OAv 5cm；B. 2cm v OAv 8cm ;C. 1cm< OAv 4cm;D. 3cm < OAv 8cm ;68 .如图，下列四组条件中.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A. AB=DC, AD=B

22、QB. AB/ DC, AD/ BC ;D. AB/ DC, AB=D;（第67题）C. AB/ DC, AD=BC;69 .如图，矩形 ABCD的对角线 AC=8cm, Z AOD=12O°,贝U AB的长为（）（2）若等边三角形 AEF的边长为2,求正方形ABCD的周长.（第69题）（第70题）（第71题）70 .如图.在菱形 ABCD中，对角线 AC, BD交于点O,下列说法错误的是（）A. AB/DC;B. AC=BD ;C. AC± BD;D. OA=OC71 .如图，在正方形 ABCD中，等边三角形 AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.（1）求证：CE=CFA

23、. AC=BD;B. OB=OC ;C. / BCD=Z BDC;D. / ABD=Z ACD;74.如图，点A,B的坐标分别为（-1, 3）, （-4, 1）,将线段AB平移得到线段A1B1, A的对应点为A1, B1的坐标为（0, 2）,在将线段A1B1绕原点。顺时针旋转90得到线段A2B2,点A1的对应点为点72 .下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）Q。73 .如图，在等腰梯形 ABCD中，AD/ BC,对角线AC、BD相交于点O,下列结论不一定正确的是 （）75.如图，AB是。的直径，弦CD± AB,垂足为 M,下列结论不成立的是（C. / ACD=Z ADC;A.

24、CM=DM;D. OM=MD;（第73题）（第74题）（第75题）（1）画出线段（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长.76 .如图，点A、B、C D在。上，O点在/ D的内部，OABC为平行四边形，则/ OAD+/OCD= BF的长.AD的长为半径画弧交 AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是DC（第76题）（结果保留兀）°£B（第77题）3（第78题）77 .已知：如图， AB是。的直径，C是。O上一点，ODLBC于点D,过点C作。的切线,交OD的延长线于点 E,连接BE.（1）求证：BE与。相切;（2）连接AD并延长交BE于点F,若OB=9,

25、 sin/ABC=,求78 .如图，在 ABCD中，AD=2, AB=4, /A=30°,以点 A 为圆心,79.直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形的外接圆半径是80.已知两圆的半径分别是3cm和4cm,圆心距是7cm,则这两圆的位置关系是（若一个正六边形的周长为24,则该六边形的面积为82.如图，小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为5cm,弧长是6 71cm那么这个的圆锥的高是（A. 4cm;B. 6cm；C. 5cm；D. 2cm；83.如图，矩形 ABCD中，AB=1,在BC上取一点 E,AE将 ABE向上折叠，使 B点落在 AD上的F点,若四

26、边形 EFD*矩形ABCD相似，则AD=（84.B.D. 2;AD Cli85.已知，则的值是（B. / ADB=/ ABC;J（第83题）A.B.C. 4；D.D.AD ABAB - AC（第84题）氐1A.如图，点D在4ABC的边AC上，要判定4ADB与4ABC相似，添加一个条件，不正确的是（86 .如图，4ABC 中，AD、BE是两条中线，则 Sedc： Saabc=():2;B. 2:3;C. 1:3;D. 1:4;87 .如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度 AB,他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边 DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=4

27、0cm, EF=20cm,测得边DF离地面的高度 AC=, CD=8m,则树高 AB=m.88 .如图，已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A (0, 3), B (3, 4), C (2, 2).(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出 ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1,并直接写出Ci点的坐标；(2)以点B为位似中心，在网格中画出 A2BQ,使AzB、与4ABC位似，且位似比为 2: 1,并直接写出C2。点的坐标及 A2BC2的面积。(第86题)(第87题)89 .如图所示， ABC的顶点是正方形网格的格点，则 sinA的值为()90 .如图，在 4AB

28、C中，/A=30°, ZB=45°, AC=,求 AB 的长.91 .如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得点 A的仰角为60°,则物体AB的高度为(米;92 . 计算： coS245 +tan30 sin60 = .这块正方形木板在地面上形成的投影可93 .春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验,能是 (写出符合题意的两个图形即可)94 .下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是(D95.某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（D.从图中可以直接看