圆柱的体积优质教学设计

1、圆柱的体积敎学设计教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱 体积教学目标：1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方 法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、 猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力， 渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、 运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理 性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体 积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程教学过程一、情景 引入1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出

2、一个圆柱 形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到 了些什么？ 2、提问：能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？ （设计意 图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积 的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方 法。）二、自主探究、1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。（1）、 先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ （2）、提问： 要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？ 学生想到将圆柱体放进水 中，比较哪个水面升得高。（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高 不等和高等底不等的两组圆柱的体积.（4）、学生通过

3、动手操作汇报结论: 当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆 柱的体积的大小与它的底面积和高有关。（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱 体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能 力。）2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。（1）、再次设疑： 如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想 如何计算圆柱的体积。（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积 公式的推导过程。（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过 的知识，你可以做出怎样的假设？（4）、学生小组讨

4、论交流并汇报：圆柱 平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积 可能也是用底面积乘高来计算。（设计意图：通过设疑使学生认识到学 习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过 程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实 践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上 就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）4、确定 方法，探究实验，推导公式。（1）、思考你发现了什么？（5）、学生汇报: 实验的结果与猜想的结果基本相同。（6）、教师用课件演示将圆柱体转化 成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以

5、像计算长方体体积那 样，用底面积乘以高。（课件出示）（7）、小结：要想求出一个圆柱的体积, 需要知道什么条件？（8）、学生自学第17页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：32019-08-08教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱体积教学目标：1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方 法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、 猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力， 渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、 运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理

6、性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体 积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程教学过程一、情景 引入1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱 形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到 了些什么？ 2、提问：能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？ （设计意 图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察白主得出圆柱体积 的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方 法。）二、自主探究、1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。（1）、 先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ （2）、提

7、问： 要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？ 学生想到将圆柱体放进水 中，比较哪个水面升得高。（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高 不等和高等底不等的两组圆柱的体积.（4）、学生通过动手操作汇报结论: 当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆 柱的体积的大小与它的底面积和高有关。（设计意图：本环节教学让学生 根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱 体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能 力。）2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生

8、想 如何计算圆柱的体积。（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积 公式的推导过程。（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过 的知识，你可以做出怎样的假设？（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱 平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积 可能也是用底面积乘高来计算。（设计意图：通过设疑使学生认识到学 习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过 程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实 践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上 就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）4、确

9、定 方法，探究实验，推导公式。（1）、思考你发现了什么？（5）、学生汇报: 实验的结果与猜想的结果基本相同。（6）、教师用课件演示将圆柱体转化 成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那 样，用底面积乘以高。（课件出示）（7）、小结：要想求出一个圆柱的体积, 需要知道什么条件？（8）、学生自学第17页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：32019-08-08教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱 体积教学目标：1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方 法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、 猜想、证明

10、等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、 运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理 性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体 积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程教学过程一、情景 引入1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱 形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到 了些什么？ 2、提问：能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？ （设计意 图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积 的定义，进一步

11、加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方 法。）二、自主探究、1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。（1）、 先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ （2）、提问： 要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？ 学生想到将圆柱体放进水 中，比较哪个水面升得高。（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高 不等和高等底不等的两组圆柱的体积.（4）、学生通过动手操作汇报结论: 当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆 柱的体积的大小与它的底面积和高有关。（设计意图：本环节教学让学生 根据己有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱 体积的

12、两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能 力。）2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。（1）、再次设疑： 如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想 如何计算圆柱的体积。（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积 公式的推导过程。（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱 平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积 可能也是用底面积乘高来计算。（设计意图：通过设疑使学生认识到学 习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过 程，充分

13、运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实 践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上 就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）4、确定 方法，探究实验，推导公式。（1）、思考你发现了什么？（5）、学生汇报: 实验的结果与猜想的结果基本相同。（6）、教师用课件演示将圆柱体转化 成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那 样，用底面积乘以高。（课件出示）（7）、小结：要想求出一个圆柱的体积, 需要知道什么条件？（8）、学生自学第17页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：32019-08-08教学内容：人教版

14、九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱 体积教学目标：1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方 法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、 猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力， 渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、 运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理 性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：学握和运用圆柱体 积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程教学过程一、情景 引入1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱 形物体准备投入水中并让学

15、生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到 了些什么？ 2、提问：能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？ （设计意 图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积 的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方 法。）二、自主探究、1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。（1）、 先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ （2）、提问： 要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？ 学生想到将圆柱体放进水 中，比较哪个水面升得高。（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高 不等和高等底不等的两组圆柱的体积.（4）、学生通过动手操作汇报结论: 当底等时，圆柱

16、越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆 柱的体积的大小与它的底面积和高有关。（设计意图：本环节教学让学生 根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱 体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能 力。）2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。（1）、再次设疑： 如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想 如何计算圆柱的体积。（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积 公式的推导过程。（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过 的知识，你可以做出怎样的假设？（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱 平均分成若干

17、小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积 可能也是用底面积乘高来计算。（设计意图：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过 程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实 践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上 就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）4、确定 方法，探究实验，推导公式。（1）、思考你发现了什么？（5）、学生汇报: 实验的结果与猜想的结果基本相同。（6）、教师用课件演示将圆柱体转化 成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那 样，用底面积乘

18、以高。（课件出示）（7）、小结：要想求出一个圆柱的体积, 需要知道什么条件？（8）、学生自学第17页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：32019-08-08教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱 体积教学目标：1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方 法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、 猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力， 渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、 运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理 性和数学结论的确定性，获得成功的

19、喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体 积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程教学过程一、情景 引入1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱 形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到 了些什么？ 2、提问：能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？ （设计意 图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积 的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方 法。）二、自主探究、1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。（1）、 先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ （2）、提问： 要比较两个圆柱体的体积你有

20、什么好办法？ 学生想到将圆柱体放进水 中，比较哪个水面升得高。（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高 不等和高等底不等的两组圆柱的体积.（4）、学生通过动手操作汇报结论: 当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆 柱的体积的大小与它的底面积和高有关。（设计意图：本环节教学让学生 根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱 体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能 力。）2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。（1）、再次设疑： 如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想 如何计算圆柱的体积。（2）

21、、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积 公式的推导过程。（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过 的知识，你可以做出怎样的假设？ （4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱 平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积 可能也是用底面积乘高来计算。（设计意图：通过设疑使学生认识到学 习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过 程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实 践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）4、确定 方法，探究实验，推导公式。

22、（1）、思考你发现了什么？（5）、学生汇报: 实验的结果与猜想的结果基本相同。（6）、教师用课件演示将圆柱体转化 成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那 样，用底面积乘以高。（课件出示）（7）、小结：要想求出一个圆柱的体积, 需要知道什么条件？（8）、学生自学第17页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：32019-08-08教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱 体积教学目标：1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方 法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、 猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能

23、力和初步的演绎推理能力， 渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、 运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理 性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：学握和运用圆柱体 积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程教学过程一、情景 引入1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱 形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到 了些什么？ 2、提问：能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？ （设计意 图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积 的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下

24、面的探究活动提供研究方 法。）二、自主探究、1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。（1）、 先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ （2）、提问： 要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？ 学生想到将圆柱体放进水 中，比较哪个水面升得高。（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高 不等和高等底不等的两组圆柱的体积.（4）、学生通过动手操作汇报结论: 当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆 柱的体积的大小与它的底面积和高有关。（设计意图：本环节教学让学生 根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱 体积的两个因素，为学习新知识作铺垫

25、，同时也发展了学生的抽象概括能 力。）2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。（1）、再次设疑： 如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想 如何计算圆柱的体积。（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积 公式的推导过程。（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过 的知识，你可以做出怎样的假设？（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱 平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积 可能也是用底面积乘高来计算。（设计意图：通过设疑使学生认识到学 习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过 程，充分运用学生已有的知识经验，让

26、学生回忆了学习长方体体积时的实 践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上 就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）4、确定 方法，探究实验，推导公式。（1）、思考你发现了什么？（5）、学生汇报: 实验的结果与猜想的结果基本相同。（6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那 样，用底面积乘以高。（课件出示）（7）、小结：要想求出一个圆柱的体积, 需要知道什么条件？（8）、学生自学第17页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：32019-08-08教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学（

27、第十二册）圆柱 体积教学目标：1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方 法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、 猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力， 渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、 运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理 性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体 积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程教学过程一、情景 引入1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱 形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这

28、个发现你想到 了些什么？ 2、提问：能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？ （设计意 图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积 的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方 法。）二、自主探究、1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。（1）、 先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ （2）、提问： 要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？ 学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高 不等和高等底不等的两组圆柱的体积.（4）、学生通过动手操作汇报结论: 当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底

29、面越大体积越大。即圆 柱的体积的大小与它的底面积和高有关。（设计意图：本环节教学让学生 根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱 体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能 力。）2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。（1）、再次设疑： 如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想 如何计算圆柱的体积。（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积 公式的推导过程。（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过 的知识，你可以做出怎样的假设？（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱 平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个

30、近似长方体；圆柱的体积 可能也是用底面积乘高来计算。（设计意图：通过设疑使学生认识到学 习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过 程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实 践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上 就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）4、确定 方法，探究实验，推导公式。（1）、思考你发现了什么？（5）、学生汇报: 实验的结果与猜想的结果基本相同。（6）、教师用课件演示将圆柱体转化 成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那 样，用底面积乘以高。（课件出示）（7）、小

31、结：要想求出一个圆柱的体积, 需要知道什么条件？（8）、学生自学第17页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：32019-08-08教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱 体积教学目标：1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方 法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、 猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力， 渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、 运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理 性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：学握和运用圆

32、柱体 积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程教学过程一、情景 引入1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱 形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到 了些什么？ 2、提问：能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？ （设计意 图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积 的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方 法。）二、自主探究、1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。（1）、 先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ （2）、提问： 要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？ 学生想到将圆柱

33、体放进水 中，比较哪个水面升得高。（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高 不等和高等底不等的两组圆柱的体积.（4）、学生通过动手操作汇报结论: 当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。（设计意图：本环节教学让学生 根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱 体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能 力。）2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。（1）、再次设疑： 如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想 如何计算圆柱的体积。（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长

34、方体的体积 公式的推导过程。（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过 的知识，你可以做出怎样的假设？（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱 平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积 可能也是用底面积乘高来计算。（设计意图：通过设疑使学生认识到学 习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过 程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实 践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上 就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）4、确定 方法，探究实验，推导公式。（1）、思考你发现了什么？（5

35、）、学生汇报: 实验的结果与猜想的结果基本相同。（6）、教师用课件演示将圆柱体转化 成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那 样，用底面积乘以高。（课件出示）（7）、小结：要想求出一个圆柱的体积, 需要知道什么条件？（8）、学生自学第17页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：32019-08-08教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱 体积教学目标：1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方 法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、 猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力， 渗透

36、数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、 运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理 性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：学握和运用圆柱体 积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程教学过程一、情景 引入1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱 形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到 了些什么？ 2、提问：能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？ （设计意 图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积 的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方 法。）

37、二、自主探究、1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。（1）、 先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ （2）、提问： 要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？ 学生想到将圆柱体放进水 中，比较哪个水面升得高。（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高 不等和高等底不等的两组圆柱的体积.（4）、学生通过动手操作汇报结论: 当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆 柱的体积的大小与它的底面积和高有关。（设计意图：本环节教学让学生 根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能

38、力。）2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。（1）、再次设疑： 如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想 如何计算圆柱的体积。（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积 公式的推导过程。（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过 的知识，你可以做出怎样的假设？（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱 平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积 可能也是用底面积乘高来计算。（设计意图：通过设疑使学生认识到学 习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过 程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实 践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上 就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）4、确定 方法，探究实验，推导公式。（1）、思考你发现了什么？（5）、学生汇报: 实验的结果与猜想的结果基本相同。（6）、教师用课件演示将圆柱体转化 成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那 样，用底面积乘以高。（课件出示）（7）、小结：要想求出一个圆柱的体积, 需要知道什么条件？（8）、学生自学第17页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：32019-08-08教