工程力学课后答案

1、第三章圆轴的扭转1. 试画出图示轴的扭矩图解：(1) 计算扭矩。将轴分为2段，逐段计算扭矩 对 AB 段:刀MX= 0, T1 3kNrm = 0可得：T1= 3kN-rm对BC段：刀MX= 0, T2 1kN -rm = 0可得：T2= 1kN-rm(2) 画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。3kN-in1価2 IO illA也1 B弋厂2 C2图示一传动轴，转速 n=200r/min,轮A为主动轴，输入功率 PA=60kW，轮B, C, D均为从动轮，输出功率为 PB=20kW, PC=15kW, PD=25kW。1)试画出该 轴的扭矩图；2)若将轮A和轮C位置对调，试分析对轴的

2、受力是否有利？解：(1) 计算外力偶矩。MA=9549< 60/200=2864.7N m同理可得：MB=954.9Nm, MC=716.2Nm, MD=1193.6Nm(2) 计算扭矩。将将轴分为3段，逐段计算扭矩。对 AB 段：刀Mx= 0, T1 + MB = 0可得：T1= -954.9N m对 BC 段：刀Mx= 0, T2 + MB MA = 0可得：T2= 1909.8N m对 BC 段：刀Mx= 0, T3 M = 0可得：T3= 1193.6N m(3) 画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图如右图。(4) 将轮A和轮C位置对调后，由扭矩图可知最大绝对值扭矩较之原来有

3、所降 低，对轴的受力有利。Y血 fiN-nX0*109. SVia19M列T193仙皿1,一业一954,9N-aL67L LV3.圆轴的直径d=50mm,转速n=120r/min。若该轴横截面的最大切应力t max=6MPa,问圆轴传递的功率多大? 解：WPn d3/16=24543.7mm3由 t max=T/WP可得：T=1472.6Nm由 M= T=954£XP/n 可得：P=TXn/9549=18.5kW4.在保证相同的外力偶矩作用产生相等的最大切应力的前提下，用内外径之比 d/D=3/4的空心圆轴代替实心圆轴，问能够 省多少材料？在材料相同.外力偶拒相同，最大切应力相等的备

4、件下，空心回轴和实心凰轴的 扭转截面系魏必须相澤。设空心轴外径为6 实心轴直栓为D“ ftp:= P3(l-a4) 代入炉叫得：D!=0.SSD16 16空心彳鶴 知&轴的横数直面积之比为* 山(1了& _ Q 565即空心铀只需宾心轴56.5%的材料即可申榻弓卖心轴一样的扭饕隸面系對S在外 力偶距相同情况下，最大切应力相等。乐用空心轴可以节省(1-56 5=) 43.：%的对料。5.阶梯轴AB如图所示，AC段直径MA=600N- m,d仁40mm, CB 段直径 d2=70mm,外力偶矩 MB=1500N m,MC=900N m, G=80GPa, t =60MP,/

5、69; =20 /m。试校核该轴的强度和刚度。2 * 2150QK-H解：CD酉扭矩图。擀将牺特为2段.連段计算扭矩* 对岛C 段 T|=dD0N m： 3t CB 段Tj=l JOON m 很据计坤錯異，按比例画出扭矩图如图.(2)植核轴的强度电ACfe 7. 2L "警 111 47 7MPa< W-60MPa» AC段迟度安全°%码怎J2_ = 1;Q0N m = 22 3MPa H -riOMP CB段SMtS全. %別口%讦杭核轴的刖虞*1丹=型二 E N" =2.51*10刁血* Iw = = 121 = 2.36x10x1132323

6、232600 Nm金舞匚辟證k竽諾罟莎鵲守kjgm “AC ft，CBft均満足剛度報件6. 图示圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800Nm, Me2=1200Nm, Me3=400Nm, G=80GPa, l2=2l1=600mm t =50MP, © /=0.25(0 /m。试设计轴的直径。AfelMtlAf*3：1M咖40-in令TROOM 個解（1）画扭矩图。将将轴分为2段，逐段计算扭矩。 对岛C 段* Ti=-800N 对 CB 段：T2=40DN m 根据计算结果，按比例画出扭柜图如图。C2）按轴的切应力强虞确定轴的直径。最大用丈发生在AC段。SOON mW t)=50MF

7、求得：43-4nuno（3）按轴的刚度确定轴的直径召最大单位长度扭特角发生干AC段。S 金烂、X；：；壽葺“心 加求得；£?70mmo比较可知轴的直径应取70mmo7.直径d=25mm的圆钢杆，受轴向拉力F=60kN作用时，在标矩l=200mm的长度内伸长 l=0.113mm受外力偶矩 Me=200N m,的作 用时，相距l=150mm的两横截面上的相对转角为 © =0.55o试求钢材的E和G。（1）按标矩內伸长确定钢林的鏗性模量E/'/ 6axi0?NK200nm n ,心丘亠“口ZV =*厂=0 113mm 求译：-216GFaE A Ex rK12.5Jmm

8、按横截面上的椰寸转甬确定钢材的切£G护=二=型沁3小°出h空求鬲GlGF. G I筮v v 25°5T第四章轴向拉伸与压缩1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力 图。22F|1FA解：（1）分段计算轴力杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得:FN1=F （拉）；FN2=-F （压）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力 图。解：（1）分段计算轴力杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得:F

9、N1=F （拉）；FN2=0; FN3=2F （拉）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力 图。2 J3 R解：(1) 计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程：刀 Fq 0, 2kN-4kN+6kN-FA = 0FA = 4kN( J)(2) 分段计算轴力杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得:FN1=-2kN (压)；FN2=2kN (拉)；FN3=-4kN (压)(3) 画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。LJdJIXth n2kNfl4KK4. 拉杆或压杆如图所示。

10、试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力 图。解：(1) 分段计算轴力22NA300200500MISkN10kNlOkNl=3m，直径d=25mm,两端受到F=100kN的轴向拉力作用时伸80kN;FN2=10kN （拉）；FN3=-10kN （压） 根据所求轴力画出轴力图如图所示。解:由截面法可以计算出 AC, CB段轴力FNAC=-50kN （压），FNCB=30kN （拉）。B 30kN5.圆截面钢杆长长 l=2.5mm 试计算钢杆横截面上的正应力c和纵向线应变&解：226.阶梯状直杆受力如图所示。已知 AD段横截面面积AAD=1000mm , DB段横截面面积ADB=

11、500mm ,材料的弹性模量E=200GPa。求该杆的总变形量 IAB。杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得:FN1=-5kN （压）（2）画轴力图。空2甩F100000 NCT =,.-203MPaA>r 12.52tnni2A/2.5mm_ 、-S.3xl0 *I3000 min-30xl03Nx0.2m200 xlOPaxlOOO xlOm2 200 xlO9Pax 1000 x 10m3=0.105mm30xl03Nx0.5m200 xl09Pax500 x!0mJ7. 圆截面阶梯状杆件如图所示，受到 F=150kN的轴向拉力作用。已知中间部分的

12、直径d仁30mm，两端部分直径为d2=50mm,整个杆件长度l=250mm，中间部分杆件长度 l1=150mm, E=200GPa。试求：1）各部分横截面上的正应力 c; 2）整个杆件的 总伸长量。解：D两端部分横截面上的正应丈I150x105Nar25 mm= 76.4K4Pa中M部分杆件横截面上的正应力= 212.2MPaF 150x103N jrd'y/ 丸门 5? inn?2整亍杆件的总伸长童200x10Pax /rx25a> 10m2=0.197mm150x103Nx 0.15m20axl09Pax jrxlixlOm28. 用一根灰口铸铁圆管作受压杆。已知材料的许用应

13、力为c =200MPa轴向压力F=1000kN,管的外径D=130mm,内径d=30mm。试校核其强度。解;工件固力 £7=巴°幻°严二 79 6MPa < M =200MPaA 开（6宁iy）mnF该灰口铸铢園管满足强度条件.9.用绳索吊起重物如图所示。已知 F=20kN,绳索横截面面积A=12.6cm，许用应 力（T =10MPa试校核a =45及a =60两种情况下绳索的强度。辭土当a=45aU）求堯叢的拉力。収节点A分析受力，列平衙方稈*-Fi Sin45*+F2 sin45e=0E F=Oj-F cos45&+Fj cos*45*+F= 0

14、将压2DkN代入方程解得t Fi-F3=14.14kN（2）校核媚萦的强度。ff=5- = -= 14=11.22MPa> （r=10MPa,强度不足。A A 12.6xl03mm2当 *=60nCl）求绳索的拉力。収节点A好析受力，列平衡方程：£ Ff =山 -F）sin30+F2 sin 30°= 0Z F=OjFj cos30&+Fj cos30*+F 0将eZOkh!代入方程解得=F】二旳=11,为kN校核绳索的强庫。b =互=空=11.55 雪巴=9 15Mpa < ff-iQMPa,强度満足° A A 12.tiK102mma10.

15、某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力（T =120MPa试按图示位置设计BC杆的直径do輛(1) 求EC杆受力。取悬臂AE分析受力，列平衡方稈；XMa(F) =0,FecX3mX S1n20°-GX3nt-0G=20kN 代入方程解得 FBC=5S.43kK(2) 设计EIC：杆的直径山F_ 543x101 d=120MpaA 啜25 Him 取 d 23 mm11. 如图所示AC和BC两杆铰接于C,并吊重物G。已知杆BC许用应力(T 1=160MP,杆 AC 许用应力(T 2=100MPa两杆横截面面积均为 A=2cm。求所吊重物的最大重量

16、2解；(1) 求AC和EC两杆轴力。取节点匚分析受力，列平衡方程；S Fr= 0,F阳 sin45c+FHi sin30c = 0ZFm cos45*+F2 cos30°-G0解得；刃。FujuOdl 了&C2)求满足CB杆强度条件的兹大起重量宗 即CT = IB = /L?32G( -160MPa 解得 G43.72kNA20 Omni3(3)求满足CA度条件的最大起重量G。即cr = 1. = °17G a2l -lOOMPa 解得 G33.55kN A 200mm2比较可知整个结构所吊重物的最大重童为38.6EkNo12. 三角架结构如图所示。已知杆 AB为钢

17、杆，其横截面面积A仁600mm，许用应 力(T 1=140MPa杆BC为木杆，横截面积 A2=3X10mm,许用应力t 2=3.5MPa试求许用荷载F。422(1)求托B和BC两杆轴力。収节点乃芬析受力，列平衡方程：Z Fy= 0,Fhl'Fns cosa= 0£卩|=0,-Fjg sitia-F = 0其中由已知几何条件可知，coso.=0 6j sincO 3解得=FHi=0.75FFm=1.25F 求满足“杆强度条件的最大荷载哄即a= = O75FV <n-140MPa 解谒 FW112kNA 600mm2求满足BC杆强度条件的最大起重量F*即cr = 孕卩_ W

18、 屯3.5MPa 解得 FW84kNA Xl/inn?比较整牛结构许用荷载DF1 =甜曲.13. 图示一板状试样，表面贴上纵向和横向电阻应变片来测定试样的应变。已知b=4mm, h=30mm,每增加 F=3kN的拉力，测得试样的纵向应变& =120X,横向应变£=8 >10。试求材料的弹性模量E和泊松比v-6/-6解;j=F= 3X10-N 5MpaA 4 x30mm2由<7二可得：E-=208 GPa泊松比*0.317I'*-*! t14. 图示正方形截面阶梯状杆件的上段是铝制杆，边长a1=20mm,材料的许用应力(T 1=80MPa下段为钢制杆，边长a

19、2=10mm,材料的许用应力c 2=140MPa试求许用荷载F。解；正方形截面阶梯状杆件上下段轴力均为F,受拉。门)求满足上段铝制杆强度条件的许用荷载F°即cr= = cti -EOMPa 解得F32kNA】20 x 20mm3(2) 求满足下段钢制杆强度条件的许用荷载F。即 a= = aa-140MPa 解得 F14kNA2 10 x 10mm2 比较整个结构许用荷載F =14田o15. 两端固定的等截面直杆受力如图示，求两端的支座反力。解；（1）设扛端均束力为E端约束力为Fm如图所示，满足平衡方稈:Z F；f= 0，F /+F+2FF 3 = 0由截面法可以计算A： CD* B三

20、段轴力* AC段轴力Fhm=Fa；CD 段轴力 FHcd=Fa-F；CB 段轴力 Fwcd=a3F?（2）变形协调方程o十占/ cp + A/ cb=0胡克定律*Fmvb * GEA解得 Fa=4F/3%匕必-也邑 =EACD EA将上述三式代入变形协调方程可得：3Fa4F=0将Fa代入平衡方程可解得；FB=5F/3第五章剪切与挤压1. 图示切料装置用刀刃把切料模中12m m的料棒切断。料棒的抗剪强度 t b=320MP。试计算切断力。由料棒的曹切强度条件有】 壬=邑二 f_- =320MPa解得；F362kN2. 图示螺栓受拉力F作用。已知材料的许用切应力询许用拉应力刖关系 为T =0.6

21、。（M求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。由已知条件可知F4FE F口 =三 £三=A 开dA 兀d h当螺栓宜径d与螺栓头高度鬥有合理比例时，螺栓的切应力和检应力均 达到最大值）且满足W=o.fici）按此条件有；F d h解 £=24h3.已知螺栓的许用切应力t =100MP,钢板的许用拉应力c =160MP。试计算 图示焊接板的许用荷载F。F/2i1111=1 1IV11«r1)按钢板的扌立伸强度条件确定焊接板的许甲荷载按上下板钢板的拉伸强庫条件确定F/100 x 10mm2d-160MP(i解得:F=320kNo按中间钢板的杭伸强度条件确定FFcr =

22、= W a =ldOMPa解得=F=240kNsA 150 xlOmmJ由$帐的拉伸强度条件确定焊接板的许用荷载F-240kN住)按焊缝的剪切强度祭件确定焊接板的许用荷载A%120 x 10 cos45"«mi3t1=100MP&t 解得；F=2兄kN*比较可知焊接板的许用荷载F -240kHo4.矩形截面的木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力F=50kN，截面宽度b=250mm,木材的顺纹许用挤压应力c bs=10MP,顺纹许用切应力 t =1MP。求接头处所需的尺寸I和a。A50x1014£ t - IM Pa*解得：总0.2m5.图示联接构件中D=2d

23、=32mm, h=12mm,拉杆材料的许用应力c =120MPa t =70MP, c bs=170MP。试求拉杆的许用荷载FHF解；Cl）按拉杆的拉伸强度条件确定许用荷载FFcr = _=J._ n=120MPaA EJmm 解得：F24.13kNoC2）按许用挤压应力强度祭件确定许用荷载解得 F102.54kH（3）按许用切应力强度条件许用荷载t W t =7 UMP a,A Idmm x 12min購得；42.22W 比较可知拉杆的许用荷载F口kN。第七章平面弯曲内力1.试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q, a均为已知解；取11截面右边为研究对象，得Fsi=qstMi=-（$31 5

24、a=-l取,22截面右边为讲究对象，得Fj2=qa；Mj=-qp C.5a=-0_5qaa取截面右边曲研究对象，得Fg3=qc2；M护-爭 XU兄二-.£启取4一 4截面右边为研究对象，得F韶二0 3啦a：M4-_qxO.x 0 25a=-0.1252. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q, a均为已知aJ1 凸|百 B刑必b1h A d z 解*求支座反为由平衡方程工巧=0,为陆(F)=D可求得：珈=沪(|),班=2礬(忙 口)求指定截面的翦力和晋矩&取1 1截面左边为研究对象*得Fsp-Fj-? Mi=0取27截面左边为研究对象，得Fsa=-FA=-q£)；

25、 Mj=-Fa取33截面左边为研究对象，得FS3=FA=-qflJM3=-FAXfl+Me=0取44截面右边为研究对熟 得嘉尸F二豁M<=03. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q, a均为已知。J24IIt2F切一a .L_B_>1解；(1) 求支座艮力。由平衡方程 Z F7- 0, ZMa(F) = 0 可求得：FA-qfl( t )s Fb=0(2) 求指定截面的剪力和弯矩。Mi=-Me=-q£?Mj=Fa * ；3_Me=0Ms=Fb X a=0m4=o取11截面左边対研究对謝9得內1寸妒q血取22截面左边対研究对象9得玛2寸妒取截面右边为研究对象，得FS3=

26、-Fb=0；取44截面右边为研究对象，得Fs4=_Fb=0；4. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设 q，a均为已知。解；(1) 求支座反力空由平衡方程SFV=O, SMa(F)=O可求得：FA-4qa(t), FE = 0Mi=DM2=_F X4=-2qaM3=-Fxfl=2qa2(2) 求指定截面的剪力和弯矩乜取1 1截面左边为研究对彖，取2-2截面右边为研究对象，取截面右边为研究对隸，取.4一4截面右边为研究对掠，5. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS, max和Mmax。设q, I均为已知。；211 i 1 M H51i求支厘反力*由静力平衛方程得：MA

27、=0.5q/2F方向如图所示©(2) 列勇力方程和弯矩方程。建坐标系如图，取*截面左边为研究討魚可耀剪力方程和弯矩方段分别対Fs (j)"Fa-(0<jt/)MG)-FaXx-Ma- qfr-05qfa(0<l)(3) 给制毂力SKW图。由剪力方程可知“剪力图为一斜直绞可由两个端点的剪力值定位摊制如图* Fsjmx发生于倉右tfc® *大小为朿。由彎柜方程可知，弯矩图为一无根值的上凸二次曲线，可由两吓瑞点的弯矩值 和凹凸情况绘制知图® Miiax发生干岛右截面，大小为0JqFo6. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F

28、S, max和Mmax。设I, Me均为已知。廨：(1) 求支座反为。由静力平衢方程得；F丸寸萨方向如圏所旅(2) 列剪力方程和弯距方程。逮坐标系如图，取.片截面左边均研究对掠+可得剪力方程和弯距方程劳别为Fg (a )=FA=Mt/i(0<x<J)M(z)-FaxJ-Mgg)(3) 绘制剪力图和琴矩图。由剪力方程可知.剪力圈为氷平直线，可由一个端点的剪力值定位绘制 如图所示。眩皿发生于AB段任一截面大小芮血心由弯矩方程可知，彎矩图为斜直线，可由朗个端点的弯矩值定位绘制如 图听示。叽携生于日左截面，大小为M护7试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS, max

29、和Mmax。设I, F均为已知。解：(I)求支座反力&由静力平衝方程得：F妒F |人FB=2F ( t)o 列剪力方程和弯矩方程°建坐标至如图，对AB段取珂截面左边为研究对象，可得翦力方程和 弯矩方程分别为Fs Ui)Fa=F(0<xi<；)M (jti)= -Faxxi= -F xi(UWjriWi)同理对BC段可得剪力方程和弯矩方程分别为Fs (x2)Fa+Pb=PF= F(Kx2<2nMUa)FaXJ3+Fb (jj-1) - Fx3-2FZ(1 笔勺笔R)C3)绘制剪力图和弯矩图。由剪力方程可知，剪力图在直B BC段均为水平直线，可由一个端点的 剪为

30、值定位绘制如图所示。氐込发生干純C段內，大小为Fo由弯矩方程可知，弯矩图在料曰BC段均为斜直线，可由两个端点的弯 矩值定位绘制如图所示。皿嘶发生干B截面，大小为FW8.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS, max和Mmax。设q, F,l均为已知。解；(1) 求支座反力。由静力平衡方程得：FA-1.25ql( t)> Fj-0.75qJ C Th(2) 列剪力方程和弯矩方程。建坐标系如图，对AC段取桁截面左边为研究对戚，可得剪力方程和 弯矩方程分别为Fsqi(0<xi<f)M (xj)Fa xJrj_q xj X 0.5xi1.25qf jrj-q

31、X0.5j)同理，对CB段可得剪力方程和弯矩方程分别为FS (Xi)=FA-q/-F=-0.75F(Kxa<2/)M(x2) =FAXjr3-q/ Cx2-0JJ) -F贬门=-0 75q J x3+l匕5切绘制剪力图和弯症图。由剪为方程可知，剪力图在AC ft斜直线，可由两个端点的剪力值定 位绘帝肢口图；CB段曲水平宜线，可由一个端点的剪戈值定位绘制烈图所示。 氏 昨发生干九右截面大小* 1.25qJc由弯矩方程可却，晋柜图在山;段为一无极值的上凸二次曲线，可由两 个端点的弯矩值和凹凸情况绘制划图；CB段为斜直线，可由两个端点的晋 矩值定位绘制如图所示中则皿发生干C截面，大小为0C 卜

32、一申0.75(?/9试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS, max和Mmax。设q, I均为已知。IHIA丄!J解：(1) 求支座反力。由静力平衡方程得：FbO.6250 ( t )，Fc-0.125/ ( I )。(2) 列剪力方程和弯矩方程。建坐标系如图，对段取小截面左边为研究对彖，可得剪力方程 和弯矩方程分别为Fs(xi)=-®xi=-yxi(0xi<0.5/)M (xi)=p xi x 0.5xi(OWqWO.5/)同理，对BC段可得剪力方程和弯矩方程分别为Fs S)xo.5/+Fb=O .125F(/<x2<2/)M(X2)T5g

33、I(X2-0.25/) +FB X (x2-0J/)=0.125/ X2-0.187502aWQW2I)(3) 绘制剪力图和弯矩图。由剪力方程可知，剪力图在托E为一斜直线，可由两个端点的剪力值定 位绘制如图；EC段为水平直线，可由一个端点的剪力值定位绘制如图所示。 Fs唤发生干B左截面，大小为0.50。由弯矩方程可知，弯矩图在拉E段为一无极值的上凸二次曲线，可由两 个端点的弯矩值和凹凸情况绘制如图；BC段为斜直线，可由两个端点的弯 矩值定位绘制如图所示。发生干B截面,它小为0.12t0.12Z1 £0.5g/Ol25o/3Xmax10.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩

34、图，并求出FS,和Mmax。设q, l, F, Me均为已知。解；门列剪力方程和弯矩方程。建坐标系如图，对台U段取和截面左边为研究对象，可得剪力方程 和弯矩方程分别为ZiAF（05 WD同理，对CE段可得剪力方程和弯矩方程分别为內（窥）=-PaA2<2/）M ）F X巾皿尸F x j2-F/（J芝吃<刀）（2）绘制剪力图和弯矩图。由翦力方程可知，剪为图在AC, CB段均为水平直线可由一个端点 的勇力值定位绘制如图所示。恥硼发生干盒B段内，大小为由弯矩方程可知，弯矩图在AC, CB段均为斜直线，可由两个端点的 弯矩值定位绘制如图。发生干B左截面，大小为弓肌壬M2FI3用ABF解：(1

35、) 由静力平衡方程得：FA=F , MA= Fa，方向如图所示。(2) 利用M , FS, q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。(3) 梁最大绝对值剪力在 AB段内截面，大小为2F。梁最大绝对值弯矩在 C截 面，大小为2Fa。11.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS,max和 Mmax。12. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS,max和 Mmax。(1) 由静力平衡方程得：解：FA=3ql/8( T) , FB=ql/8 ( T)。(2) 利用M , FS, q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。(3) 梁的最大绝对值剪力在 A右截面，大小为3ql/8。梁的最大弯矩绝对值在 距A端31/8处截面，大小为 9ql2/128。qA©13. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS, max 和 Mmax。解：（1）由静力平衡方程得：FB=2qa, MB=qa2，方向如图所示。（2）利用M， FS, q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。（3）梁的最大绝对值剪力在 B左截面，大小为2qa。梁的最大绝对值弯矩在距 AC段内和B左截面，大小为qa2。©壬qa2q pwt14. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS