(完整word版)广西师范大学概率论与数理统计A卷-《概率论与数理统计》一类

1、广西师范大学全日制普通本科课程考核试卷(2015 2016学年第一学期)课程名称：概率论与数理统计课程序号：KB,KX0700301401-8:业专开课学院：数学与统计学院任课教师：黄远敏、胡志军、韩彩虹。整完卷试持保意注请，面背卷试到写可，时足不空留题答；题答笔铅用使能不，外图画除，迹字色红现出得不题答生考 线封密订装 院学属所:级年 名姓:号学年级、专业：2014级计本、信管、软件工程、物理学、科教、测控、电子、通信、电 子(职师)、计本(职师)、汽修(职师)考核方式：闭卷开卷考试时间：120分钟试卷序号：A卷B卷口 C卷口题号-一一二二.三总分满分得分评卷及统分人签名得分、填空题(本大题

2、共10小题,10个空,每空3分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分.1.甲、乙、丙三人各射击一次靶，记 A - “甲中靶”，B -“乙中靶”，C - “丙中靶”，则事件“三个人中至少有一人未中靶”可表示为 .111设 P(A) = , P(B) = , P(A2 B)=，则 P(A B) =.453一个袋中有10个形状大小相同的球，3个白球，3个红球，4个绿球，今从中任取两球，取到的两个球颜色相同的概率是 .2.3.4.5.6.四封信等可能投入三个邮筒，在已知前两封信放入不同邮筒的条件下，求恰有三封 信放入同一个邮筒的概率为.k +1已知离散型随机变量X的分布律为P (

3、X =k)=云，k=123,4,5，F(x)是其分布函数，贝U F (3.5)=设随机变量匕在(1,6)上服从均匀分布，则方程x2+d+1=0有实根的概率是7.已知X和丫的联合密度为f(x,y)Cxy, Zx十严心，则常数c的值是 I 0,其匕教研室主任(签字)：分管教学学院领导(签字)：第7页共6页I0,8.设X的分布函数F（x）=J 1X<1，则 E（x2）=9.设总体X服从二项分布B（100,0.1） , Xi,X2川，X9为来自总体X的简单随机样本,_ 1 9 厂9为样本均值则D（X） =10.设X1,X2，川,Xn是来自总体N（0,1）的样本，又设Y= 至1X，则丫服JX22

4、+X32 十川,Xn2分布（需指明分布参数的具体取值）.得分二、计算题（本大题共4小题，第1题每题10分；第2、3、4题每题15 分；共55分）1.(1)市场上出售的某种商品由三个厂家同时供货，其供应量第一厂家为第二厂家的两倍，第二、第三厂家相等，且第一、第二、第三厂家的次品率依次为2%, 2%, 4%. 若在市场上随机购买一件商品，则该商品为次品的概率？ （ 5分）若在市场上随机购买一件商品后发现该商品为次品，问该件商品是由第一厂家生 产的概率为多少？ （ 5分）xc11 < X < e ,X Ae求：常数a,b ； （3 分）（2）密度函数f （x） ； （3分）2.设连续型随

5、机变量X的分布函数为a,F(x) =<xl nxx+b,【b.(3) E(X) ；(4分)（4）求丫 =1 nX的概率密度函数fY（y）.（ 5分）(1)在表中空白处填上X,Y的联合分布；（4分）3.设（X,Y）的联合分布和边缘分布如下表所示厂7-101PX =Xi= p”-114012114PY Fj = Pj1412141且满足PXY =0 =1，求:X与丫是否独立？为什么？（ 3分）求 PX +Y =1 ；( 3 分)求X,Y的相关系数PxY.（5 分）11 - (=) PX > a4.设随机变量X的分布函数为F(x;sP)才 'x，其中参数a >0 >1，!0,X <a设Xi,X2，Xn为来自总体X的简单随机样本.求:(1)当a =1时，求未知参数P的矩估计量；(7分)(2)当P =2时，求未知参数a的最大似然估计量.(8分)得分三、应用题(本大题共2小题，第1题5分，第2题10分，共15 分)1.已知10件产品中含有2件次品，从中任意取出2件，设这2件产品中的次品数为X ,试求E(X). ( 5分)2. 一保险公司有10000人投保，每人每年付12元保险费.已知一年内投保人死亡率 为0.00