(完整版)同底数幂的除法试题精选二附答案

1、同底数幂的除法试题精选（二）4.若 3X=15, 3y=5，则 3X-y 等于(A . 5B. 3C.15105. (-2) 2014r- 2) 2013等于(A . - 2B. 2C.(2)20122011-26.下面是某同学在一次测验中的计算摘录,A. b3?b3=2b3B. （a5）其中正确的是（27=aC.)(ab2)3=a3b6(-a) 10- (- a) 7=a31 .已知 am=6,A . 9an=3，则a2m-3n的值为（）B .34C . 2D .312.下列计算：6 2X -X =x32(x2) 6=x8, 3( 3xy)3=9x3y3 .其中正确的计算有（)A . 0个B

2、 .1个C . 2个D .3个3.已知 xm=2,xn=3，则2m - 3nX的值为（）A. - 5B .3"4C . 34D .-23选择题（共16小题）A . 1B . 12c .:D .:4冋的值是（)m 亠 n2m-n7.右 a =2, a =3，贝U a& x153 等于()A . x545B . x9.已知（2amb4) - (4abn):=、贝 U m、A . m=1 ,n=4B . m=2, n=310 .若 m、n都是正整数，amn -an的结果是A .ammn -nB . a11.若 x -2y+1=0，则 2X-4y 疋等于（A . 1B . 412 .

3、如果m小nna =3 , a =6，贝U am等于（A . 18B . 1213 .下列计算正确的是（)A . 2a- a=220142014 小 2014C . x+X=2x)n的值分别为（C.C.C.C.C.12Xm=3, n=423m =m t2?t3=t618Xm=4, n=5mn- m a-16114.已知3m=4, 3n=5, 3m-2n+1 的值为()A.3B. |3C. 3D. 344415.计算an+1?an-1 + (an) 2 的结果是()A.1B. 0C. - 1D . ±116.在-a5? (- a),(-a6) * (- a3)2(-a2) 3?(a3)

4、2,-(:-a）25中，计算结果为-a10的有（)A.B.C.D .二.填空题（共14小题）17. （2014?闸北区二模）计算：x4nxn= .18. （2014?红桥区二模）计算（-a） 10十（-a） 3的结果等于 19 .已知 52x+1=75，贝U 52x3 的值=20.已知mna =2 , a =3,则 a2m3n21.已知：xa=4, xb=3，则 xa2b=22 .计算：(a2) 3P4?= .23 计算：(a4) 3a8?a4=24 .若 2m=4 , 2n=3，贝U 22mn= .25.计算 a2% 4?a 8 .26 .若5x=18, 5y=3，则5x2y的算术平方根是

5、. mn “m - n,m、2 - n27 .已知 x =6, x =3，贝U x = , (- x ) 畝 =28. 已知：162 用3=4x+y, 9x 七y=9，贝U x= , y= .33229. 化简：x*( x) X (- x) = .30. 已知：4x=3, 3y=2，则：6x+y?产-y£x 的值是 .同底数幂的除法试题精选（二）参考答案与试题解析一.选择题（共16小题）1 .已知 am=6,an=3，则a2m-3n的值为（)A. 9B.4C. 2考点：同底数幕的除法.-分析：根据冋底数幕的除法和幕的乘方的性质的逆用先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可.解答：

6、解: a2m-3n=a2m-3n= (am) 2-(an) 3, am=6, an=3,原式=(a") 2-(a") 3,2 3 3=6 3 =.4故选D.点评：本题考查了冋底数幕的除法，幕的乘方，逆用性质构造成am、击的形式是解题的关键.2.下列计算：x6畝2=x3,笑（x2） 6=x8, 3（ 3xy） 3=9x3y3.其中正确的计算有（）A . 0个B . 1个C. 2个D . 3个考点：同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.-分析：根据同底数幕相除，底数不变，指数相减；幕的乘方，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个 因式分别乘方，再把所得的幕相

7、乘，计算即可.解答：解： x6x2=x4,笑（x2） 6=x12, ®（ 3xy） 3=27x3y3.所以都不正确.故选A.点评：本题考查同底数幕的除法，幕的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键.A. - 5B .:C .；43 .已知 xm=2, xn=3，则 x2m3n 的值为（）D . - 23考点：同底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方. -分析：根据幕的乘方，可得 x2m, x3n,根据同底数幕的除法，可得答案. 解答：2m- 3n 2m 3n , m 2 / n、3 _2 _3解：x =x -x = （x ）- （x ）=2 完J，故 B 正确,故选：B.点评：本题考

8、查了同底数幕的除法，先算幕的乘方，再算同底数幕的除法.4. 若 3x=15, 3y=5，则 3x-y 等于()C. 15D . 10考点：同底数幕的除法.-分析：根据同底数幕的除法，底数不变，指数相减，可得答案.解答：解：3x-y=3x£y=15 为=3 ,点评：本题考查了同底数幕的除法，底数不变，指数相减.5. (- 2) 2014-( - 2) 2013等于()C.(-2) 201222011考点：同底数幕的除法.-分析：运用同底数幕的除法法则计算即可.解答：解：(-2) 2014十(-2) 2013= (- 2) 2014-2013= - 2, 故选：A.点评：本题主要考查了冋

9、底数幕的除法，熟记法则是解题的关键.6. 下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是()D . ( - a) 10- (- a) 7=a33335、272、33, 6A. b ?b=2bB. (a ) =aC. (ab ) =a b考点：同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.一分析：根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘，可得答案. 解答：解：(ab2) 3=a3b6，故C正确，故选：C.点评：本题考查了同底数幕的除法，注意同底数幕的除法，底数不变指数相减.7.若 am=2, an=3，则 a2mn 的值是()A. 1B. 12c.:D.:4冋考点：同底数幕的

10、除法；幕的乘方与积的乘方.一分析：首先应用含am、an的代数式表示a2m-n，然后将am、an的值代入即可求解.解答：解： am=2, an=3,. a2m- n=a2m 衬，=(am) 2弓，=4=，故选：D.点评：本题主要考查同底数幕的除法，幕的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键.153& x 畝等于()5r45A. xB . xC. x1218x考点：同底数幕的除法.-分析：根据同底数幕相除，底数不变，指数相减解答.解答：解: x15x3=x15-3=x12.故选C.点评：本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键.9.已知(2amb4) *( 4abn)

11、=二二，则 m、n 的值分别为()A. m=1 , n=4B. m=2, n=3C. m=3, n=4D . m=4, n=5考点：同底数幕的除法.一专题：计算题.分析：根据同底数幕的除法法则列出关于mn的方程，求出nm的值即可.解答：解：由题意可知，m 1=1，解得 m=2 ;4 n=1，解得，n=3. 故选B .点评：本题考查的是同底数幕的除法法则，能根据题意得出关于mn的方程是解答此题的关键.10.若A. amm、n都是正整数，a -a的纟口果疋（）B. amn nC.D. amn ma -考点：同底数幕的除法.-分析：运用同底数幕的除法法则计算即可.解答：解：amn-3n=amn n,

12、 故选：B.点评：此题考查了同底数幕的除法，解题的关键是熟记法则.11.若 x - 2y+1=0，则 2xy 疋等于（）A. 1C. 8D. 16考点：冋底数幕的除法；冋底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.一专题：推理填空题.分析：先把原式化为2x吃2y&3的形式，再根据冋底数幕的乘法及除法法则进行计算即可.解答：解：原式=2x吃2yX23,=2% 2y+3=22,=4 .故选B .点评：本题考查的是冋底数幕的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x -22yX23的形式是解答此题的关键.12 如果 am=3 , an=6，则 an-m 等于（）A . 18B. 12C. 9D. 2考点：

13、同底数幕的除法.一分析：把an m化成an-m,代入求出即可.解答：解： am=3, an=6, an mn m=a 16 -3=2, 故选D .点评：本题考查了同底数幕的除法的应用，关键是把an m化成anam的形式，用了整体代入思想.13下列计算正确的是（）A . 2a a=2B. m6m2=m32014 2014 小 20142J3 6C. x +x =2xD. t ?t=t考点：同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法.分析：根据合并同类项的法则，同底数幕的乘法与除法的知识求解即可求得答案.解答： 解：A、2a-a=a，故A选项错误；B、m6m2=m4,故B选项错误；C、x2014+

14、x2014=2x2014,故 C 选项正确；D、t2?t3=t5，故D选项错误.故选：C.点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幕的乘法与除法等知识，解题要注意细心.14.已知 3m=4, 3n=5, 3m-2n+1 的值为（）A.3B. | 3C.34D. I 344考点:同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幂的乘方与积的乘方.专题:计算题.分析:先根据冋底数幕的乘法及除法，幕的乘方与积的乘方法则把原式化为3mr 3n） 2 X3的形式，再把3m=4,3n=5代入进行计算即可.解答：解：原式=3m r 3n) 2X32=4 亡5 X33=f故选A.点评：本题考查的是同底数幕的乘法及除法，幕的乘

15、方与积的乘方法则，能逆用此法则把原式化为3m+( 3n) 2X3的形式是解答此题的关键.15. 计算 an+1?an-1 + (an) 2 的结果是()A. 1B. 0C. - 1D . ±1考点：同底数幕的乘法；同底数幕的除法.-分析：本题是同底数幕的乘法、除法以及幕的乘方的混合运算，计算时根据各自法则计算即可，特别注意的是运算的顺序.解答：解: an+1?jf- (an) 2,=a2F=1 .故选A.点评：做此类混合运算时首先是要记准法则，其次是要注意运算的顺序.16. 在-a5?(- a),(-a6) *( - a3),(-a2) 3? (a3) 2,-(-a) 25 中，计算

16、结果为-a10 的有()A .B.C.D .考点：同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.-分析：根据同底数幕相乘，底数不变指数相加；同底数幕相除，底数不变指数相减；幕的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后即可选取答案.解答：解：-a5? (- a) = -a6, (-a6) +(- a3) = - a3, (-a2) 3? (a3) 2= (- a6) ?(a6) =a12, -(-a) 25= - a10,所以计算结果为-a10的有.故选D.点评：本题考查了冋底数幕的乘法，冋底数幕的除法，幕的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，运算时要注 意符号的变化.二.填空题（共14小题

17、）17. （2014?闸北区二模）计算：x4nxn= x3n考点：同底数幕的除法.一分析：运用同底数幕的除法法则计算.解答：解：x4n崇=x3n. 故答案为：x3n.点评：本题主要考查了冋底数幕的除法，熟记法则是解题的关键.18. （2014?红桥区二模）计算（-a） 10+（-a） 3的结果等于-a7考点：冋底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.一分析：运用同底数幕的除法，底数不变，指数相减.解答：1037解：(a) - (- a) = - a 故答案为：-a7.点评：本题主要考查了冋底数幕的除法，熟记法则是解题的关键.19. 已知严=75，则介3的值= _-考点：冋底数幕的除法；冋底数幕的乘法

18、；幕的乘方与积的乘方.-分析：把52x- 3化为52x+1 -4求解即可.解答：解： 52x+1=75,. 52x-3=52x+1 -4=52x+1 弋4=75 七25=：；,4故答案为：-.点评：本题主要考查了冋底数幕的除法，冋底数幕的乘法，解题的关键是把52x 3化为52x+1 4求解.,. mn “2m- 3n 320 .已知 a=2 , a=3，则 a=p .考点：冋底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.-分析：根据幕的乘方，底数不变指数相乘；冋底数幕相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可.解答：解：T am=2, an=3, .2m - 3n 2m 3n a=a 为 ,=(am)an

19、) 3,=22£3,34.故填三点评：本题考查冋底数幕的除法法则的逆运算，幕的乘方的性质的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键.21.已知：xa=4, xb=3，则 xa2b= 4考点：冋底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.-专题：推理填空题.分析：根据冋底数幕的除法及乘法进行计算即可.解答：a2b a / b b、 解：x=x - ( x ?x ),=4 十(3 X3),=三故答案为：_.4点评：本题考查的是同底数幕的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幕的除法及乘法的运算法则进行计算.22.计算：（a2） 3冷?经 a4考点：冋底数幕的除法；冋底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.-分析

20、：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；冋底数幂相除，底数不变指数相减；冋底数幂相乘，底数不变指数相 加计算.解答：解: (a2) 3它4?孑,6.42=a?a ,_ 2 2=a ?a ,4=a .点评：本题考查了冋底数幕的除法，幕的乘方的性质，正确运用幕的运算性质，分清运算顺序是解题的关键.23.计算：(a4) 3a8?a4=_a8考点：冋底数幕的除法；冋底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.一分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；冋底数幂相除，底数不变指数相减；冋底数幂相乘，底数不变指数相 加，计算即可.解答：解: (a4) 3p8?a4,128小 4=a 为？a,4畀=a ?a ,8=a .点评：

21、本题考查了幕的乘方的性质，冋底数幕的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键.mn r2m_ n厶24.若 2 =4 , 2 =3，贝U 2=_ 订考点：冋底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.-分析：根据冋底数幕的除法，幕的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可.解答：解： 2m=4, 2n=3 ,.22叶 n=( 2m)2pn,=16 完，=T故答案为：亠.4点评：本题考查了冋底数幕的除法，幕的乘方的性质，逆用运算性质，将22m n化为（2m） 2弋n是求值的关键,逆用幕的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟 练地逆向使用法则.

22、25.计算4?a8 a2考点：同底数幕的除法；同底数幕的乘法.一分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算.解答：2 -4c -8 2+4-8 -2 解：a 为?a =a=a故答案为：a 2.点评：本题考查了同底数幕的除法及乘法的性质，正确运用幕的运算性质是解题的关键.26 .若5X=18, 5y=3，则5X凶的算术平方根是勺考点：冋底数幕的除法；算术平方根；幕的乘方与积的乘方.-专题：计算题.分析：先根据幕的乘法法则求出52y的值，再根据同底数幕的除法法则进计算出5x-2y的值，再根据算术平方根的定义进行解答.解答：解： 5y=3, ( 5y) 2=52y=

23、9 ,.5X-2y=f=2,.5x-2y的算术平方根是故答案为：珂.点评：本题考查的是冋底数幕的除法、算术平方根、幕的乘方与积的乘方法则，熟练掌握以上知识是解答此题的 关键.nm - n/m、2 - n27 .已知 x =6, x =3，贝U x =2, (- x )=108考点：冋底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.-分析：根据冋底数幕的乘法法则及幕的乘方法则计算即可.解答：解: xm-n=xjn=6七=2 .(-xm) J -n= ( xm) J-n=36 丄=108,4故答案为：2, 108.点评：本题考查了冋底数幕的乘法和幕的乘方，属于基础题，解答本题的关键是掌握冋底数幕的乘法和幕的乘方 法则.28.已知：162&