(完整版)高考集合专题复习

1、高中集合专题复习一、集合有关概念1集合的含义2集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。（1）元素的确定性如：世界上最高的山元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y元素的无序性：女口： a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3集合的表示：女如： 我校的篮球队员, 太平洋，大西洋,印度洋，北冰洋（1）用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5（2）集合的表示方法：列举法与描述法。鼻注意： 常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集：N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R1）列举法：a,b,c2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写

2、在大括号内表示集合的方法。x R|x-3>2 ,x|x-3>23） 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形4）Venn 图：4、集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合空集：不含任何元素的集合例：x|x2= 5二、集合间的基本关系1“包含”关系一子集 擢/注意：A B有两种可能（1） A是B的一部分；（2） A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合 B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2. “相等”关系：A=B （5 > 5，且 5< 5，则 5=5）实例：设A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同则两集合相等”即：任

3、何一个集合是它本身的子集。A A 真子集：如果A属于B,且A工B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B （或B A） 如果 A B ,B C，那么A C 如果A B同时B A,那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。迳孑有n个元素的集合，含有 2n个子集，2n 1个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集 合，叫做A,B的交由所有属于集合A或属 于集合B的元素所组成 的集合，叫做A,B的并设S是一个集合，A是S的一个 子集，由S中所有不属于A的元 素组成的集合，叫做 S中子集A的补集（或余

4、集）记作CsA，即韦 恩 图 示 性质集.记作a n b (读作：A 交 B), 即 卩 A n B =x|x A，且 x B集.记作：A U B (读作 'A 并 B'),即 A U B=x|x A，或 x B)CsA= x|x A，且 x B A n A=AA n =Qa n b=b n aABAABBA U A=AA U =AA U B=B U AABAABB(CsA) n (CsB)=Cs A B(CsA) U (CsB)=Cs A B CuA U (CsA)=UA n (CsA)=选择题1 已知全集 U 1,2,3,4 ,集合 A= 1,2 , B= 2,3 ,则 $

5、 AU B =()A. 1,3,4B.3,4C.3D.4【答案】D2已知集合A x| 0 log4x1 ,B x|x 2 ,则AI BA. 0,B.0,2C.1,2D.1,2【答案】D3已知集合A = x R| | x| < 2, A = x R|x < 1,则A B(A)(,2(B) 1,2(C) 2,2(D) -2,1【答案】DC. A x|0 x 1, B R【答案】D4设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从 S到T的函数y f（x）满么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是（）A.A N*,B NB. A x| 1 x 3, B x|x8 或 0 x

6、 10足:(i)T f(x)|x S;( ii)对任意 0X2 S,当 n X2 时,恒有 f) fX),那D.A Z, B Q5设常数a R,集合Ax|(x1)(x a) 0, Bx|x a 1,若 A B R,则 a的取值范围为（）(A) (,2)(B)(,2(C) (2,)(D) 2,)【答案】B.6已知集合A =0,1,2,则集合B x y x A, yA中元素的个数是(A) 1(B) 3(C)5(D)9【答案】C7设全集为R,函数f（x）1 x2的定义域为M则CrM为(A) -1,1(B) (-1,1)(C) (, 1 1,) (D) (, 1) (1,)【答案】D8设集合A 1,2

7、,3 , B 4,5 ,M x|x a b,a A,b B ,则M中的元素个数为(A)3(B)4(C)5(D)6【答案】B9 设集合 A x|x 20,集合 B x|x2 4 0,则 AI B ()(A) 2(B)2(C)2,2(D)【答案】10已知集合x|x2 2x 0 ,Bx|A.AA B= 【答案】B.B.AU B=RC.B ? AD.A? B11已知全集为B x|x26x 8 0 ,则AI CrBA. x |xB.x|2C. x|0D.x|0【答案】12已知集合M x|（x1)24,x R,N 1,0,1,2,3(A) 0,1,2(B)1,0,1,2(C)1,0,2,3(D)0,1,2

8、,3【答案】13 设A集合Mx|x求集合P7中元素的个数； 若Pm的子集A中任意两个元素之和不是.整数的平方,则称A为“稀疏集” 求n的最大值,使Pm能分成两人上不相交的稀疏集的并 2x0,xR,Nx|x2 2x0,x R,则M U N()A .0B0,2C.2'0D.2,0,2【答案】D14设集合Sx|x2, T x|x23x:40,则(CrS)TA.( 2,1】B.(,4C.(,1D.1,)【答案】C15设整数n4,集合X 1,2,3,L,n .令集合Sx, y,z| x, y,zX,且三条件xy乙yz x, z xy恰有一个成立,若x,y,z和乙w,x都在S中,则下列选项正确的是()A .y,乙ws, x,y,wsB.y,乙W S, x, y,w Sc.y,乙 w sx, y,w1sDy,z,w S x,y,w S(一)必做题(913题)【答案】B16 已知集合 A=-1,0,1,B= x|- K x<1,则 AH B=() A.0B.-1,0C.0,1 D.-1