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文档简介

1、一 教学目标1.了解算术平方根的概念。2.会求一些非负数的算术平方根。二学情分析：七年级的学生已经能够理解乘方运算，具备一定的归纳概括能力。但由于 本节课比较抽象，学生难于理解，因此教师要多举例多鼓励，激励他们积极参与，培养他 们的探究热情。三 . 教学重点与难点重点： 算术平方根的概念 .难点：算术平方根的概念和求法四教学过程1 情境导入同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想 裁出一块面积为 25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的 边长应取多少 dm ？师：请你说一说解决问题的思路 生：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，

2、求这个正数的问题。生：因为 5 的平方等于 25，所以这个边长是 5dm.2、导入新课：1）提出问题：（书本 P40 的问题）这个问题相当于在等式 x2=25中求出正数x的值.平方根的概念：一般地，如果一个正数 x的平方等于a,即x2 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为需，读作 根号a”，a叫做被开方数.即:在等式x2 =a (x 0)中，记着：x = Ji 规定：0的算术平方根是0.记着0 =0师：你能根据等式：x2 =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来.师：负数有算数平方根吗？为什么?生：只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的，一个数的平方

3、不可能是负数。3例1求下列各数的算术平方根：49(1) 100;(2) ;(3) 0.000164解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10,即 7100=10r 7 V49A97J49 7(2) 因为 ，所以一 的算术平方根是,即 1昌丿 创K 648(3) 因为0.0-o.(n)i,所以0.0001的算术平方根是0.01,即 /o.(xxn - o.oi 师：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢?观察上面的运算可知：对所有正数，被开方数越大，对应的算术平方根也越大。补充例、下列各式是否有意义，为什么?解：(1)无意义；(2)有意义；(3 )有意义； (4 )有意义;4练习:(1)判断下列说法是否正确，若不正确请改正 5是25的算术平方根; -6是36的算术平方根；X 0的算术平方根是0 ; V 0.01是0.1的算术平方根；X -3是-9的算术平方根X(2).算术平方根等于本身的数有1_ ,0若柱=3，则x= _9_.(5).求下列各数的算术平方根.492581答案：50.360.60 16045、探究：(课本第41页)怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为 2dm2的大正方形?方法1：课本中的方法，略；方

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