大一轮复习(新课标,数学理)题组训练第二章函数与基本初等函数题组4含解析

1、D21题组层级快练（四）1 下列表格中的 x 与 y 能构成函数的是（）A.x非负数非正数y1-1B.x奇数0偶数y10-1C.x有理数无理数y1-1D.x自然数整数有理数y10-1答案 C解析 A 中 0 既是非负数又是非正数；B 中 0 又是偶数；D 中自然数也是整数，也是有理数.答案 B解析 B 项中的图像与垂直于 x 轴的直线可能有两个交点，显然不满足函数的定义故选B.53 已知 f(x ) = Igx，则 f(2)等于()A Ig21C lg322下列图像中不能作为函数图像的是()B Ig3212答案 D1解析 令 x5= t，贝 y x= t5(t0),1 . .f(t) = Ig

2、t5 = #gt. .-f(2) = #g2，故选4.(2016 江南十校联考)设函数 f(x)x, x0.A . 4 或2 B. 4 或 2C. 2 或 4 D . 2 或 2 答案 B解析 当 a0 时，有 a2= 4,：a= 2;当 a3,12.已知 x N , f(x)其值域设为 D.给出下列数值：26,- 1, 9, 14, 27, 65，则其f (x+ 2), x3 ,中属于集合 D 的元素是_ .(写出所有可能的数值)答案26, 14, 65解析 注意函数的定义域是 N*，由分段函数解析式可知，所有自变量的函数值最终都是转化为大于等于3的对应自变量函数值计算的 f(3) = 9-

3、 35=- 26, f(4) = 16 - 35=- 19, f(5) = 25 - 35=- 10, f(6) = 36- 35=1, f(7) = 49 - 35= 14, f(8) = 64- 35= 29, f(9) = 81 - 35 = 46 , f(10) = 100 -35= 65故正确答案应填 26, 14, 65.213 .已知 f(1 cosx) = sin x,贝 U f(x) =_ .答案一 x2+ 2x(0 0,答案 1 007解析根据题意：f(2 016) = f(2 014) + 1 = f(2 012) + 2 = = f(2) + 1 007= f(0) +

4、 1 008= 1 007.=-f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数:11y= x- y = x+ y =xx其中满足“倒负”变换的函数是 答案1x= f(x)，满足；对于,x15. (2016 衡水调研卷)具有性质:x, 0 x1.x1=+ x= f(x)，不满足;x5X，x1，1即 f(X)=0, x = 1 ,I.x, 0 x1.1故 f(X)= f(x)，满足.综上可知，满足“倒负”变换的函数是 .16. (2015 浙江理)已知函数 f(x) = A*3xAJ 则 f(f( 3)=Jg (x2+ 1), x1 ,答案 0223解析 / 3 1 时，f(x) = x

5、+2 32 強一 3(当且仅当 x =迈时，取“=”)；当 x 1 ,.f(x) = lg(x2+x1)0又T2 230 , f(x)min=2 23.17. 个圆柱形容器的底面直径为d cm，高度为 h cm,现以 S cm3/s 的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液高度 y(cm)与注入时间 t(s)的函数关系式及定义域.24Snhdy =予 t, 0, nd4SJ4Sy=；Z又注满容器所需时间4S冗 hd2爲)=応(秒)，cx + 1, 0 xc,18.已知函数 f(x) = x ,，满足 f(c2)=9.2 T+1,cx18+ 1.(2)25x|4 x8故函数的定义域是Tthd2

6、0，4S.,f(x)的最小值是答案解析依题意，容器内溶液每秒升高4S2 cm.nd1答案(1)26解析 / 0c1 ,C2c.由 f(C2)=9，即 c3+ 1 =9, Ac= 8 8 21 12x+1, 0 x2,由得 f(x)= 2-4x+ 1 , 2 三 x2+ 1，得当 0 x1时，解得：2x1.8242115当 fWx1 时，解得- x -82 +1 的解集为 xp42x0) ,，+1. (2016 浙江杭州质检)已知函数 f(x)=则 f(1) + f( 1)的值是()|12x(xW0),A . 0B. 2C. 3D. 4答案 Di2，x，若 f(a) + f(1) = 0,则实数

7、 a 的值等于()x+1,xW0.C. 1答案 ArD.答案 B解析 B 中一个 x 对应两个函数值，不符合函数定义.3.若定义 xOy= 3y,贝VaO(aOa)等于()3aC. a3a答案 C解析由题意知：aOa= 3a a,贝UaO(aOa)= 3a (aOa)= 3a(3aa)= a.选 C.4.已知函数 f(x)=解析由已知得，f(1) = 1, f( 1) = 3，贝 U f(1) + f( 1) = 4故选 D.2.7解析方法一：当 a0 时，由 f(a) + f(1) = 0,得 2a+ 2= 0，可见不存在实数 a 满足条件；当 a0，又因为 f(1) = 2,所以 a0,所以 f(a) = a+ 1,即 a+ 1