传热学数值模拟实例教程(袁老师)

1、传热学数值模拟实例教程 王志军编著邓权威河南理工大学二九年十二月前 言一、实验说明导热问题实际上就是对导热微分方程（能量方程）在规定的定解条件下进行求解，而对流问题除了对能量方程进行求解外，往往还需对质量守恒方程以及动量方程进行求解。对于少数几何形状以及边界条件简单的问题能获得分析解，但对于大多数工程技术中遇到的许多几何形状或边界条件复杂的导热对流问题，数学上还无法得除其分析解。另一方面，在近几十年中，随着计算机技术的迅速发展，数值模拟技术得到了飞速的发展，其中CFD（计算流体力学）能解决流体流动，传热传质等很多工程问题，因而发展非常快。Fluent作为目前国际上最流行的商用CFD软件之一，在

2、美国和中国的市场占有率都超过60%。只要涉及到流体、热传递以及化学方法等问题都可以用Fluent进行求解。它具有丰富的物理模型、先进的数值方法以及强大的前后处理功能，在航空航天、汽车设计、石油天然气、消防火灾、环境分析等方面都有着广泛的应用。本模拟实例库主要是运用成熟的Fluent软件对传热学的一些简单问题进行数值求解，主要包括一维稳态导热问题的求解，二维多热源的稳态导热问题，二维方腔内自然对流和混合对流，管内强制对流换热问题的数值模拟。模拟实验的目的在于是为同学们提供一个形象直观而又生动的工具，为本科传热学的学习提供一个新的视角，使传热学的学习从抽象的理论中解放出来，变得直接而有主动，增强他

3、们学习的兴趣与动力，从枯燥的灌输中解放出来。另一方面数值模拟还能加深学生对基本概念、基本规律的理解。杨世铭说：“传热学课程的教学应当从以往的单纯地为后续专业课服务而转变到着重培养学生的素质与能力方面来。通过将CFD数值模拟方法渗透到传热学的本科实验中，为培养学生的素质与能力提供一个强有力的工具，最终促进学生创新能力和应用能力的全面提升。二、Fluent软件简介Fluent软件是美国Fluent公司开发的通用CFD流场计算分析软件，囊括了Fluent Dynamic International、比利时Polyflow和Fluent Dynamic International（FDI）的全部技术力

4、量（前者是公认的粘弹性和聚合物流动模拟方面占领先地位的公司，而后者是基于有限元方法CFD软件方面领先的公司）。Fluent是用于计算流体流动和传热问题的程序。它提供的非结构网格生成程序，对相对复杂的几何结构网格生成非常有效。可以生成的网格包括二维的三角形和四边形网格；三维的四面体、六面体及混合网格。Fluent还可根据计算结果调整网格，这种网格的自适应能力对于精确求解有较大梯度的流场有很实际的作用。由于网格自适应和调整只是在需要加密的流动区域里实施，而非整个流场，因此可以节约计算时间。（1）程序的结构Fluent程序软件包由以下几个部分组成：(1)GAMBIT用于建立几何结构和网格的生成。(2

5、)Fluent用于进行流动模拟计算的求解器。(3)prePDF用于模拟PDF燃烧过程。(4)TGrid用于从现有的边界网格生成体网格。(5)Filters(Translators)转换其他程序生成的网格，用于FLUENT计算。可以接口的程序包括：ANSYS，I-DEAS，NASTRAN，PATRAN等。图1 基本程序结构示意图利用Fluent软件进行流体流动与传热的模拟计算流程如图1所示。首先利用GAMBIT进行流动区域几何形状的构建、边界类型以及网格的生成，并输出用于Fluent求解器计算的格式；然后利用Fluent求解器对流动区域进行求解计算，并进行计算结果的后处理。（2）Fluent程序

6、可以求解的问题Fluent软件可以采用三角形、四边形、四面体、六面体及其混合网格，基本控制体形状如图2所示。Fluent软件可以计算二维和三维流动问题，在计算过程中，网格可以自适应调整。图2  Fluent的基本控制体形状Fluent软件的应用范围非常广泛，主要范围如下：(1)可压缩与不可压缩流动问题。(2)稳态和瞬态流动问题。(3)无黏流，层流及湍流问题。(4)牛顿流体及非牛顿流体。(5)对流换热问题（包括自然对流和混合对流）。(6)导热与对流换热耦合问题。(7)辐射换热。(8)惯性坐标系和非惯性坐标系下的流动问题模拟。(9)用Lagrangian轨道模型模拟稀疏相（颗粒，水滴，气

7、泡等）。(10)一维风扇、热交换器性能计算。(11)两相流问题。(12)复杂表面形状下的自由面流动问题。 （3）用Fluent程序求解问题的步骤利用Fluent软件进行求解的步骤如下：(1)确定几何形状，生成计算网格（用GAMBIT，也可以读入其他指定程序生成的网格）。(2)输入并检查网格。(3)选择求解器（2D或3D等）。(4)选择求解的方程：层流或湍流（或无粘流），化学组分或化学反应，传热模型等。确定其他需要的模型，如：风扇、热交换器、多孔介质等模型。(5)确定流体的材料物性。(6)确定边界类型及其边界条件。(7)条件计算控制参数。(8)流场初始化。(9)求解计算。(10)保存结

8、果，进行后处理等。（4）关于FLUENT求解器的说明 (1)Fluent2d二维单精度求解器；(2)Fluent3d三维单精度求解器：(3)Fluent2ddp二维双精度求解器；(4)Fluent3ddp三维双精度求解器。（5）Fluent求解方法的选择Fluent求解方法有非耦合求解、耦合隐式求解、耦合显式求解。非耦合求解方法主要用于不可压缩或低马赫数压缩性流体的流动。耦合求解方法则可以用在高速可压缩流动。FLUENT默认设置是非耦合求解，但对于高速可压流动，或需要考虑体积力(浮力或离心力)的流动，求解问题时网格要比较密，建议采用耦合隐式求解方法求解能量和动量方程，可较快地得到收敛

9、解。缺点是需要的内存比较大（是非耦合求解迭代时间的1.5-2.0倍）。如果必须要耦合求解，但机器内存不够时，可以考虑用耦合显式解法器求解问题。该解法器也耦合了动量，能量及组分方程，但内存却比隐式求解方法小。缺点是收敛时间比较长。（6）边界条件的确定利用Fluent软件包进行计算过程中，边界条件的正确设置是关键的一步。设置边界条件的方法一般是在利用GAMBIT建模过程中设定的，也可以在Fluent求解器中对边界类型进行重新设定。Fluent软件提供了十余种类型的进、出口边界条件，分别介绍如下：(1)速度入口(velocity-inlet)：给出入口边界上的速度。(2)压力入口(pressure-

10、inlet)：给出入口边界上的总压。(3)质量入口(mess-flow-inlet)：给出入口边界上的质量流量。(4)压力出口(pressure-outlet)：给定流动出口边界上的静压。(5)无穷远压力边界(pressure-far-field)：该边界条件用于可压缩流动。(6)自由出流(outflow)：对于出流边界上的压力或速度均为未知的情形，可以选择自由出流边界条件。(7)进口通风(inlet vent)：进口通风边界条件需要给定入口损失系数、流动方向和进口环境总压和总温。(8)进口风扇(intakefan)：进口风扇边界条件需要给定压降、流动方向和环境总压和总温。(9)出口通风(ou

11、tletvent)：出口通风边界条件用于模拟出口通风情况，并给定一个损失系数以及环境（出口）压力和温度。排出风扇给定损失系数和环境静压和静温。出口通风边界条件需要给定如下参数：静压、回流条件、辐射参数、离散相边界条件、损失系数。(10)排气扇(exhaustfan)：排风扇给定压降，环境静压。排气扇边界条件用于模拟外部排气扇，给定一个压升和环境压力。(11)对称边界(symmetry)：对称边界条件适用于流动及传热场是对称的情形。(12)周期性边界(periodic)。(13)固壁边界(wall)：对于黏性流动问题，FLUENT默认设置是壁面无滑移条件。对于壁面有平移运动或者旋转运动时，可以指

12、定壁面切向速度分量，也可以给出壁面切应力从而模拟壁面滑移。根据流动情况，可以计算壁面切应力和与流体换热情况。壁面热边界条件包括固定热通量、固定温度、对流换热系数、外部辐射换热、外部辐射换热与对流换热等。（7）后处理功能Fluent软件自带的专用图形后处理模块能够显示流场分析中用到的各种图形及曲线，如速度矢量图、等值线图（流线图、等压线图等）、等值面云图（等温面等）、迹线图、XY-PLOT功能、体积（或面积）积分功能（力、流量等）、用户定义量的显示、残差和计算值的监控等。三、实验过程中注意事项（1）建立文件时（即ID），以自己的姓名全拼+数值来命名，如姓名为“张三”，则文件名（ID）分别为“zh

13、angsan01”、 “zhangsan02”、 “zhangsan03”等等。（2）注意对实验结果进行定期的保存，防止因网络中断而导致数据或结果丢失。（3）关闭前处理软件Gambit时，不能象Windows下的普通程序一样关闭，而应采取退出的方式关闭，即FileExit。（4）当Gambit或Fluent不能正常运行时，注意看计算机系统时间是否设置正确，仍然出错时，可将C:Fluent.Incntbinntx86文件夹中的default_id.lok文件删除。四、预习与思考题实验前注意预习对流数值求解方法，并对采用相似原理进行数值模拟的方法进行初步的思考。五、实验报告要求实验报告按照此指导书

14、所附的“热工学试验报告”进行书写，要求详细阐明实验的目的、意义以及具体的操作过程，最后显示实验的具体结果，并对实验结果进行分析比较。目 录第一章 一维稳态导热的数值模拟1第二章 二维双热源稳态导热的数值模拟15第三章 二维密闭方腔自然对流的数值模拟25第四章 二维方腔混合对流的数值模拟40第一章 一维稳态导热的数值模拟一、模拟实验目的和内容本模拟实验的目的主要有3个：（1）学生初步了解并掌握Fluent求解问题的一般过程，主要包括前处理、计算、后处理三个部分。（2）理解计算机求解问题的原理，即通过对系统进行离散化，从而求解代数方程组，求得整个系统区域的场分布。（3）模拟系统总的传热量并与傅立叶

15、导热定律的求解结果相比较，验证数值模拟的可靠性。实验内容主要包括：（1）模拟一维稳态导热平板内的温度分布。（2）模拟一维稳态导热总的传热量。二、实例简介图1-1 导热计算区域示意图如图1-1所示，平板的长宽度远远大于它的厚度，平板的上部保持高温，平板的下部保持低温。平板的长高比为30，可作为一维问题进行处理。需要求解平板内的温度分布以及整个稳态传热过程的传热量。三、实例操作步骤1. 利用Gambit对计算区域离散化和指定边界条件类型步骤1：启动Gambit软件并建立新文件在路径C:Fluent.Incntbinntx86下打开gambit文件（双击后稍等片刻），其窗口布局如图1-2所示。图1-

16、2 Gambit窗口的布局然后是建立新文件，操作为选择FileNew打开如图1-3所示的对话框。图1-3 建立新文件在ID文本框中输入onedim作为文件名，然后单击Accept按纽，在随后显示的图1-4对话框中单击Yes按纽保存。图1-4 确认保存对话框步骤2：创建几何图形选择OperationGeometryFace ，打开图1-5所示的对话框。图1-5 创建面的对话框 在Width内输入30，在Height中输入1，在Direction下选择+X+Y坐标系，然后单击Apply，并在Global Control下点击 ，则出现图1-6所示的几何图形。图1-6 几何图形的显示步骤3：网格划分

17、（1）边的网格划分 当几何区域确定之后，接下来就需要对几何区域进行离散化，即进行网格划分。选择OperationMeshEdge，打开图1-7所示的对话框。 图1-7 边网格划分对话框在Edges后面的黄色对话框中选中edge.1和edge.3。也可以采用Shift鼠标左键的方法选中edge.1和edge.3。然后在Spacing中选择Interval count，在其左边的对话框中输入100，即将这两个边各划分成100个等份。最后点击Apply确认。则出现图1-8所示的边网格划分。图1-8 上下边网格的划分 采用同样的方法对面的其它边进行网格划分，设定edge.2和edge.4的Spacin

18、g对应的数值为10，注意Spacing的类型仍然为Interval count，可以得到如图1-9所示面上各边的网格划分。图1-9 各边的网格划分（2）面的网格划分对边进行网格划分实际上是对计算区域的边界进行离散化，计算区域的内部同样需要进行离散化，需要对计算区域进行面网格划分。选择OperationMeshFace ，打开图1-10所示的对话框。图1-10 面网格划分对话框在Faces后面的黄色框中选中face.1，选中之后，可以看到面上的边均变成红色，表示选择成功。对话框中的其它选项均保持默认值，此时Spacing的类型为Interval size，它左边的默认值为1。点击Apply确认可

19、以看到图1-11所示的面网格划分情况。图1-11 面的网格划分步骤4：边界条件类型的指定在指定边界条件之前，需要选定一个求解器，因为不同求解器的边界类型不一样。这里选择SolveFluent5/6，选择之后Gambit布局窗口标题栏中的Solve:Generic将变成Solve: Fluent5/6。选择OperationZone，打开图1-12所示的对话框,指定边界条件的类型。图1-12 边界条件指定对话框首先指定面的上边为热源。具体操作为在Name右边的白色框中输入heat，选择Entity下面的类型为Edges，然后在Edges右边的黄色对话框中选择热源对应的边edge.3，点击Appl

20、y之后就将edge3定义成了热源。用同样的方法可以将下边定义成冷源cold。左右两条边可以不需要定义，保持Gambit默认即可。都定义完之后，可以得到图1-13的边界名称和边界类型。图1-13 热源和冷源边界条件的指定步骤5：指定计算区域的类型Gambit默认的计算区域的类型为流体，而这里墙体内部的材料为固体，因此需要设置。设置方法为：选择OperationZone，打开如图1-14所示窗口，选择Type为Solid，选择Entity为Faces，并在Faces右边的黄色对话框中选择面face.1，然后点击应用，即将计算区域的类型指定为固体区域。图1-14 指定计算区域的类型步骤6：网格文件的

21、输出选择FileExportMesh打开输出文件的对话框，如图1-15所示。图1-15 输出文件对话框注意只有选择了Export 2-D(X-Y) Mesh选项之后才能输出为.msh文件。点击Accept之后，窗口下面的Transcript内出现Mesh was successfully written to onedim.msh，表示网格文件输出成功。2. 利用Fluent求解器进行求解利用Gambit软件绘制出几何图形、划分网格、指定边界类型以及输出Mesh文件，然后用Fluent将网格文件导入，便可以对其进行数值求解。步骤1：网格文件的读入、检查及显示启动Fluent的2D求解器之后，首

22、先需要对网格文件进行读入并检查。启动Fluent后出现下面的窗口，在Versions中选择2d，点击Run按钮即可。（1）网格文件的读入选择FileReadCase在C:Fluent.Incntbinntx86下找到onedim.msh文件并将其读入，如图1-16所示。图1-16 导入网格文件（2）检查网格文件选择GridCheck对网格文件进行检查，这里要注意最小的网格体积（minimum volume）值一定要大于0。（3）显示网格选择DisplayGrid，出现网格显示对话框，如图1-17所示。图1-17 网格显示对话框网格文件的各个部分的显示可以通过Surfaces下面列表框中某个部分

23、是否选中来控制。如图1-17所示的Surfaces下面列表框中的都被选中，此时单击Display，就会看到如图1-18所示的网格形状。图1-18 Fluent中的网格显示步骤2：选择计算模型一维导热模型的控制方程只有能量方程，只需要选择DefineModelsEnergy，然后在出现的如图1-19所示的对话框中选中Energy Equation,单击OK即完成了方程的选择。图1-19 能量方程的选择对话框步骤3：定义固体的物理性质选择DefineMaterials, 打开如图1-20所示窗口，在Material Type选项中选择solid，Fluent默认的固体材料为铝aluminum，我们

24、假定平板的材料为铝，材料的属性取默认值，点击Change/Create按钮，再点击Close即可。图1-20 固体材料的属性步骤4：设置边界条件选择DefineBoundary Conditions，对计算区域的边界条件进行具体设置。对热源heat的边界类型wall点击set，出现图1-21所示的对话框，将默认的Thermal Condition下的heat Flux改为第一类边界条件Temperature，在Temperature右边的白色文本框内输入310。用同样的方法对冷源进行设置，其温度为300。即热源和冷源的温度差为10K。图1-21 边界条件的设定步骤5：求解设置（1）初始化选择S

25、olveInitializeInitialize，打开如图1-22所示的对话框。依次点击Init、Apply和Close按钮。图1-22 初始化对话框（2）残差设置选择SolveMonitorsResidual，打开如图1-23所示的对话框。选择Options下面的Plot复选项，则可在计算时动态地显示计算残差。并将energy右边的残差设定为1e-08，然后点击ok按钮。图1-23 残差设置对话框（3）迭代计算选择SolveIterate，打开如图1-24所示的对话框。设置Number of Iterations 为200。然后单击Iterate按钮，就会显示图1-25所示的计算过程。 图1

26、-24 迭代设置对话框 图1-25 迭代求解过程步骤6：保存结果选择FileWriteCase & Data，保存所有的设置和所有的数据。四、模拟实验结果经过上面的迭代计算，就可以查看模拟计算的结果。模拟结果的主要包括三个方面：（1）平板内部的温度分布；（2）平板内部的温度梯度；（3）平板总的传热量。（1）平板的温度分布选择DisplayContours，出现图1-26所示的对话框，在Contours of 下选择Temperature 和Static Temperature，单击Display出现一个窗口，按住鼠标中间向右拖动将等温度图适当放大（图形的缩放、移动可以通过Display

27、 -> Mouse Button来打开Mouse Buttons（鼠标按键）面板进行设定。），即可得到如图1-27b所示的温度分布。图1-26 等温线对话框图1-27a 平板内的温度分布云图图1-27b 平板内的等温线分布（局部放大）从图1-27b可以得到，等温线在平板内部为水平分层，等温线均与壁面平行。符合一维导热定律的理论结果。（2）平板的温度梯度 Fluent本身的计算结果不包含温度梯度，为了得到温度梯度的值，需要在Fluent里按回车键，然后输入solve回车，接着输入set回车，接着输入expert回车，在接下来出现的询问语句keep temporary sover memor

28、y from being freed?后面输入Yes。然后重复“利用Fluent求解器进行求解”中步骤5的初始化和迭代计算，就能得到温度梯度的分布。具体操作为选择DisplayContours，出现图1-28所示的对话框，在Contours of 下选择Temperature 和Reconsruction dT/dY，单击Compute，即可得到温度梯度的最小值为9.998277，最大值为10.0016，即温度梯度的值为10，与理论结果完全一致。图1-28 平板内的温度梯度（3）平板的总传热量选择ReportFluxes，打开图1-29所示对话框，在Options下选择Total Heat T

29、ransfer Rate， 图1-29 平板的总传热量Boundaries下选择heat，然后单击Compute即可得到平板的总热流量为60726.6W。根据傅立叶导热定律计算的理论结果为60720W，相对误差为0.01%，表明结果正确。Fluent保存和编辑图形的方法：左键（或右键）点击显示窗口左上角的图标，点开后最下面有三个选项：Page Setup、Print及Copy to Clipboard，选择Page Setup，出现如下图所示窗口。按照上面窗口的设置完成后点击OK，再选择Copy to Clipboard，再到WORD中粘贴，即可得到彩色白底图形。在Page Setup中，Pi

30、cture Format（图形格式）一栏中可以将图形格式设为Vector（矢量）或Raster（光栅）。其中Vector（矢量）格式清晰度高，但操作速度较慢，Raster（光栅）格式清晰度稍差，但操作速度较快，可以根据自己的需要决定图形格式。52第二章 二维双热源稳态导热的数值模拟一、模拟实验目的和内容本模拟实验的目的主要有3个：（1）理解二维空间固体的热量传递的控制方程（2）通过模拟，初步了解离散热源之间的相互作用情况。（3）通过温度梯度与等温线正交，理解二维空腔内热传递过程。实验内容主要包括：（1）模拟二维稳态密闭空腔内的温度分布。（2）通过温度梯度，模拟二维稳态导热的传热过程。二、实例简

31、介图2-1 二维密闭空腔双热源稳态导热示意图如图2-1所示，左右两侧为两个热源，下部为冷源，分为五种情况讨论热源元之间的相互作用情况。左侧热源为，左侧热源为，下部冷源保持低温。平板的长度：高度：冷源长度为30:20:10。需要求解空腔内的温度分布以及热流线分布情况。三、实例操作步骤1. 利用Gambit对计算区域离散化和指定边界条件类型步骤1：启动Gambit软件并建立新文件在路径C:Fluent.Incntbinntx86下打开gambit.exe文件，其窗口布局如上一章图1-2所示。然后是建立新文件，操作为选择FileNew打开入图2-2所示的对话框。图2-2 建立新文件在ID文本框中输入

32、twodim作为文件名，然后单击Accept按纽，在随后显示的图2-3对话框中单击Yes按纽保存。图2-3 确认保存对话框步骤2：创建几何图形 由点到线再到面创建如下图2-4a所示的二维空腔面。形成面时要选中所有的边。图2-4a 几何图形的显示图2-4b 形成面的操作步骤3：网格划分（1）边的网格划分 当几何区域确定之后，接下来就需要对几何区域进行离散化，即进行网格划分。选择OperationMeshEdge，打开如第一章图1-7所示的对话框。在Edges后面的黄色对话框中选中edge.1至edge.7，也可以采用Shift鼠标左键的方法选中edge.1至edge.7。然后在Spacing中选

33、择Interval count，在其左边的对话框中输入20，即将这两个边各划分成20个等份。最后点击Apply确认。采用同样的方法对面的其它边进行网格划分，设定edge.8的Spacing对应的数值为60，注意Spacing的类型仍然为Interval count，则出现图2-5所示的各边的网格划分。 图2-5 各边网格划分（2）面的网格划分对边进行网格划分实际上是对计算区域的边界进行离散化，计算区域的内部同样需要进行离散化，需要对计算区域进行面网格划分。选择OperationMeshFace ，打开如第一章图1-10所示的对话框。在Faces后面的黄色框中选中face.1，选中之后，可以看到

34、面上的边均变成红色，表示选择成功。对话框中的其它选项均保持默认值，此时Spacing的类型为Interval size，它左边的默认值为1。点击Apply确认可以看到图2-6所示的面网格划分情况。图2-6 面的网格划分步骤4：边界条件类型的指定在指定边界条件之前，需要选定一个求解器，因为不同求解器的边界类型不一样。这里选择SolveFluent5/6，选择之后Gambit布局窗口标题栏中的Solve:Generic将变成Solve: Fluent5/6。选择OperationZone，打开如第一章图1-12所示的对话框,指定边界条件的类型。首先指定面的左边为热源1，右边为热源2，底部为冷源。具

35、体操作为在Name右边的白色框中输入名称，选择Entity下面的类型为Edges，然后在Edges右边的黄色对话框中选择热源对应的边，点击Apply即可。其它边可以不需要定义，保持Gambit默认即可。都定义完之后，可以得到图2-7的边界名称和边界类型。图2-7 热源和冷源边界条件的指定步骤5：指定计算区域的类型Gambit默认的计算区域的类型为流体，而这里墙体内部的材料为固体，因而需要在图2-8中选择Type为Solid，选择Entity为Faces，并在Faces右边的黄色对话框中选择面face.1，然后点击应用，即将计算区域的类型指定为固体区域。图2-8 指定计算区域的类型步骤6：网格文

36、件的输出选择FileExportMesh打开输出文件的对话框，如图2-9所示。图2-9 输出文件对话框注意只有选择了Export 2-D(X-Y) Mesh选项之后才能输出为.msh文件。点击Accept之后，窗口下面的Transcript内出现Mesh was successfully written to twodim.msh，表示网格文件输出成功。2. 利用Fluent求解器进行求解利用Gambit软件绘制出几何图形、划分网格、指定边界类型以及输出Mesh文件，然后用Fluent将网格文件导入，便可以对其进行数值求解决。步骤1：网格文件的读入、检查及显示启动Fluent的2D求解器之后，

37、首先需要对网格文件进行读入并检查。（1）网格文件的读入选择FileReadCase在C:Fluent.Incntbinntx86下找到twodim.msh文件并将其读入。（2）检查网格文件选择GridCheck对网格文件进行检查，这里要注意最小的网格体积（minimum volume）值一定要大于0。（3）显示网格选择DisplayGrid，在出现网格显示对话框中单击Display，就会看到如图2-10所示的网格形状。图2-10 Fluent中的网格显示步骤2：选择计算模型一维导热模型的控制方程只有能量方程，只需要选择DefineModelsEnergy，然后在出现的如图2-11所示的对话框中

38、选中Energy Equation,单击OK即完成了方程的选择。图2-11 能量方程的选择对话框步骤3：定义固体的物理性质选择DefineMaterials, 打开如图2-12所示窗口，在Material Type选项中选择solid，Fluent默认的固体材料为铝aluminum，我们假定平板的材料为铝，材料的属性取默认值，点击Change/Create，再点击Close。图2-12 固体材料的属性步骤4：设置边界条件选择DefineBoundary Conditions，对计算区域的边界条件进行具体设置。对热源heat1的边界类型wall点击set，出现图2-13所示的对话框，将默认的Th

39、ermal Condition下的heat Flux改为第一类边界条件Temperature，在Temperature右边的白色文本框内输入1000。用同样的方法对热源heat2和冷源进行设置，热源heat2温度为400。冷源温度为300。图2-13 边界条件的设定步骤5：求解设置（1）初始化选择SolveInitializeInitialize，打开如图2-14所示的对话框。依次点击Init、Apply和Close按钮。图2-14 初始化对话框（2）残差设置选择SolveMonitorsResidual，打开如图2-15所示的对话框。选择Options下面的Plot复选项，则可在计算时动态地

40、显示计算残差。并将energy右边的残差设定为1e-08，然后点击OK按钮。图2-15 残差设置对话框（3）迭代计算选择SolveIterate，设置Number of Iterations 为350。然后单击Iterate按钮，就会显示图2-16所示的计算过程。 图2-16 迭代求解过程步骤6：保存结果选择FileWriteCase & Data，保存所有的设置和所有的数据。四、模拟实验结果经过上面的迭代计算，就可以查看二维空腔内的温度分布。选择DisplayContours，出现第一章图1-26所示的对话框，在Contours of 下选择Temperature 和Static T

41、emperature，单击Display出现一个窗口，按住鼠标中间向右拖动将等温度图适当放大，即可得到如图2-17a所示的等温线分布。选中Options中的Filled，就可得到如图2-17b所示的温度分布云图。 图2-17a 二维空腔内的等温线分布图2-17b 二维空腔内温度分布云图 根据傅立叶导热定律，热流与等温线正交，可得如2-17a红线所示为热量的传递方向。同时可以改变热源1的温度，热源2温度保持400不变，即通过改变边界条件，空腔内的温度分布将发生改变，从而热量的传递过程也发生改变。分别得到图2-18所示的情况。随着hot1热源（温度或导热面积）的减弱，系统导热经历了五种状态变化。当

42、热源1远远强于热源2时，热源1分别传热给热源2和冷源。当热源2增强时，热源1和热源2分别传热给冷源，但热源1传递了更多的热量，图中以粗线表示。当热源1与热源2强度相等时，则等量传热给冷源。当热源1继续减弱时，传热过程恰好与前面的相反。这就如同拔河比赛，力量的对比将展示5种不同的基本结果。 （a） （b） （c） （d）图2-18 热源1温度降低时二维空腔内的等温线分布第三章 二维密闭方腔自然对流的数值模拟一、模拟实验目的和内容本实验的目的主要有4个：（1）掌握用相似原理进行数值模拟的方法；（2）掌握对流问题数值求解的一般流程；（3）掌握自然对流的后处理方法；（4）学会采用Nusselt数表征流

43、体的传热能力。实验内容主要包括：（1）模拟二维密闭方腔自然对流的流场分布。（2）模拟二维自然对流的温度场分布。（3）采用Nusselt数表征流体的传热能力的强弱。二、实例简介图2-1 流体计算区域示意图流体计算区域如图2-1所示，一个密闭的方腔内有一流体，方腔的左边为高温壁面，方腔的左边为高温壁面，上下壁面均为绝热壁面。平板的长高比为1:1，需要计算方腔内的流场分布、温度分布以及表征传热强弱的Nusselt数。三、实例操作步骤1. 利用Gambit对计算区域离散化和指定边界条件类型步骤1：启动Gambit软件并建立新文件在路径C:Fluent.Incntbinntx86下打开gambit.ex

44、e文件，其窗口布局如图3-2所示。图3-2 Gambit窗口的布局然后是建立新文件，操作为选择FileNew打开入图2-3所示的对话框。图3-3 建立新文件在ID文本框中输入natural convection作为文件名，然后单击Accept按纽，在随后显示的图3-4对话框中单击Yes按纽保存。图3-4 确认保存对话框步骤2：创建几何图形选择OperationGeometryFace ，打开图3-5所示的对话框。图3-5 创建面的对话框 在Width内输入1，在Height中输入1，在Direction下选择+X+Y坐标系，然后单击Apply，并在Global Control下点击 ，则出现图

45、3-6所示的几何图形。图3-6 几何图形的显示步骤3：网格划分（1）边的网格划分 当几何区域确定之后，接下来就需要对几何区域进行离散化，即进行网格划分。选择OperationMeshEdge，打开图3-7所示的对话框。在Edges后面的黄色对话框中选中所有的边。也可以采用Shift鼠标左键的方法选中所有的边。然后在Invert 左边选择Double sided，设置Ratio 1和Ratio 2的值均为1.1，在Spacing中选择Interval count，在其左边的对话框中输入30，即将所有的都划分成30个等份。最后点击Apply确认。则出现图3-8所示的边网格划分。图3-7 边网格划分

46、对话框图3-8 各边的网格划分（2）面的网格划分对边进行网格划分实际上是对计算区域的边界进行离散化，计算区域的内部同样需要进行离散化，需要对计算区域进行面网格划分。 选择OperationMeshFace ，打开图3-9所示的对话框。在Faces后面的黄色框中选中face.1，选中之后，可以看到面上的边均变成红色，表示选择成功。对话框中的其它选项均保持默认值，此时Spacing的类型为Interval size，它左边的默认值为1。点击Apply确认可以看到图3-10所示的面网格划分情况。图3-9 面网格划分对话框图3-10 面的网格划分步骤4：边界条件类型的指定在指定边界条件之前，需要选定一

47、个求解器，因为不同求解器的边界类型不一样。这里选择SolveFluent5/6，选择之后Gambit布局窗口标题栏中的Solve:Generic将变成Solve: Fluent5/6。选择OperationZone，打开图3-11所示的对话框,指定边界条件的类型。首先指定方腔的左边为热源。具体操作为在Name右边的白色框中输入heat，选择Entity下面的类型为Edges，然后在Edges右边的黄色对话框中选择热源对应的边edge.4，点击Apply之后就将edge4定义成了热源。用同样的方法可以将方腔的右边edge2定义成冷源cold。方腔的上下两条边可以不需要定义，保持Gambit默认即

48、可。都定义完之后，可以得到图3-12的边界名称和边界类型。图3-11 边界条件指定对话框图3-12冷、热源边界条件的指定步骤5：网格文件的输出选择FileExportMesh打开输出文件的对话框，如图3-13所示。图3-13 输出文件对话框注意只有选择了Export 2-D(X-Y) Mesh选项之后才能输出为.msh文件。点击Accept之后，窗口下面的Transcript内出现Mesh was successfully written to natural convection.msh，表示网格文件输出成功。2. 利用Fluent求解器进行求解利用Gambit软件绘制出几何图形、划分网格、

49、指定边界类型以及输出Mesh文件，然后用Fluent将网格文件导入，便可以对其进行数值求解决。步骤1：网格文件的读入、检查及显示启动Fluent的2D求解器之后，首先需要对网格文件进行读入并检查。（1）网格文件的读入选择FileReadCase在C:Fluent.Incntbinntx86下找到natural convection.msh文件并将其读入，如图3-14所示。图3-14 导入网格文件（2）检查网格文件选择FileCheck检查网格文件，注意最小的网格体积（minimum volume）值一定要大于0。（3）显示网格选择DisplayGrid，出现网格显示对话框，如图3-15所示。图

50、3-15 网格显示对话框网格文件的各个部分的显示可以通过Surfaces下面列表框中某个部分是否选中来控制。如图3-15所示的Surfaces下面列表框中的都被选中，此时单击Display，就会看到如图2-16所示的网格形状。图3-16 Fluent中的网格显示步骤2：选择计算模型选择DefineModelsEnergy，然后在出现的如图3-17所示的对话框中选中Energy Equation,单击OK即选择了能量方程。图3-17 能量方程的选择对话框步骤3：定义流体材料的物理性质图3-18 流体材料性质对话框Fluent默认的流体材料为空气air，我们将材料命名为一种新材料，在3-18所示的

51、name里输入new，在Density右边的下拉菜单中选择Boussinesq，下面的值输入1。在比容Cp输入1，导热率Thermal Conductivity里输入0.01，粘度Viscosity里输入0.01，拖动右边的下拉条，在体积膨胀系数Thermal Expansion Coefficient里输入0.01。然后单击Change/Create，在随后出现的对话框中单击Yes确认，完成对材料性质的输入。步骤4：定义动量方程的源项选择DefineOperating conditions，打开如图3-19所示的对话框。图3-19 操作条件输入对话框将Gravity选定，在Gravitati

52、onal Acceleration的Y方向文本框中输入-10，在Operating Temperature 下面的文本框中输入100。单击ok，完成动量方程源项的设置。步骤5：设置边界条件图3-20 边界条件的设定选择DefineBoundary Conditions，对计算区域的边界条件进行具体设置。对热源heat的边界类型wall点击set，打开图3-20所示的对话框，将默认的Thermal Condition下的heat Flux改为第一类边界条件Temperature，在Temperature右边的白色文本框内输入110。用同样的方法对冷源进行设置，其温度为100。即热源和冷源的温度差

53、为10K。步骤6：求解设置（1）求解参数的设置选择SolveControlsSolution，打开如图3-21所示的对话框。图3-21 求解控制对话框设置Momentum的差分格式为Second Order Upwind，Energy 对应的差分格式同样为Second Order Upwind，此设置的目的是提高计算的精度。最后单击ok按钮。（2）初始化选择SolveInitializeInitialize，打开图3-22所示对话框。依次点击Init、Apply和Close。图3-22 初始化对话框（3）残差设置选择SolveMonitorsResidual，打开如图3-23所示的对话框。选择

54、Options下面的Plot复选项，则可在计算时动态地显示计算残差。并将energy右边的残差设定为1e-08，然后点击ok按钮。图3-23 残差设置对话框（4）迭代计算选择SolveIterate，打开如图3-24所示的对话框。设置Number of Iterations 为2000。然后单击Iterate按钮，就会显示图3-25所示的计算过程。 图3-24 迭代设置对话框 图3-25 迭代计算过程步骤7：保存结果选择FileWriteCase & Data，保存所有的设置和所有的数据。四、模拟实验结果经过上面的迭代计算，就可以查看模拟计算的结果。模拟结果的主要包括三个方面：（1）方

55、腔内的流场分布；（2）方腔内的温度分布；（3）热源的Nusselt数。（1）方腔内的流场分布流场分布包括流场的标量图和矢量图。选择DisplayContours，出现图3-26所示的对话框，在Contours of 下选择速度Velocity和流函数Stream Function，单击Display得到如图3-27所示的流场标量分布。图3-26 等标量线对话框图3-27 方腔内流函数的分布选择DisplayVectors，出现图3-28所示的对话框，保持默认值，单击Display得到如图3-29所示的流场矢量分布。图3-28 矢量显示对话框图3-29 方腔内速度矢量图（2）方腔内的温度分布选择DisplayContours，出现图3-30所示的对话框，在Contours of 下选择Temperature 和Static Temperature，单击Display得到如图3-31所示的温度分布。图3-30 等标量线对话框图3-31 方腔内的