小学数学教师把握学科能力竞赛吴中区选拔赛试卷

1、苏州市小学数学教师把握学科能力竞赛吴中区选拔赛试卷（时间：120 分钟）【答案】学校_姓名_成绩_一、判断。（请在题号下面打或者x,每题 2 分，共 10 分）1. 有一首中国民谣：“牧童王小良，放牧一群羊。问他几只羊，请你仔细想。头数加头数，只数减头数。头数乘只数，只数除头数。四数连加起，正好一百只。” 那么，王小良放牧的羊一共有 11 只。（）12. 从装有 3 个白球、3 个黑球的袋中任意摸两个球，全是白球的概率是。4（ ）3. 150 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“按 1、2、1、2、1、2顺 序报数，报 2 的出列”剩下的运动员重新排队。教练又下令：“1、2 报数，报 2 的出

2、列”，如此下去，最后剩下两个人，他们是 1 号和 33 号运动员。（）4. 甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平均分了吃，为了表示感谢，过路人留下 10 元， 这样，甲应该分到 6 元。（）5. 甲、乙、丙三人在操场上练习排球，要求每人接到球后传给别人。如果由甲发球，经过 4 次传球后，球又回到甲的手中，共有 6 种不同的传球方法。（）11.X9 只 2.X（丄）3.V4.x（8 元）5.V5二、 选择。（请将正确答案的字母填在题号下面，每题 2 分，共 10 分）1. 某次数学竞赛，有1的学生通过初赛，通过初赛学生的平均分比总均分

3、高83分，没有通过初赛学生的平均分比总均分低（）分。A. 16 B . 24 C . 42. 有 5 把钥匙 5 把锁，一把钥匙只能打开其中的一把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。那么，最多要试（）次才能配好所有的钥匙和锁。A. 15 B . 10 C . 2513.一个数的小数部分是整数部分的-，这样的数有（）个。5.5 D.无法确定A. 34. 祖父今年 75 岁，三个孙子的年龄分别是 17 岁、15 岁和 13 岁，（）年后, 三个孙子的年龄和等于祖父的年龄。A. 10 B . 15 C . 205. 某公司员工分别住AB C 三个小区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10

4、 人。三个区在同一条直线上，如图。该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在（）。1. C 2.B 3.B 4.B 5.A三、填空：（每题 2 分，共 30 分）1. 一根长不足 6 米的钢筋，从一头量 3 米处画一道白线，从另一头量 3 米处画一道黄线。白线与黄线之间的距离是钢筋全长的-。这根钢筋长（）米。52. 组数据：24,27,20,18, a, 12。若它们的中位数是 21.5，贝 U a 是（ ）。3用 24 米长篱笆沿墙围一个长方形的花圃 （如右图）。这 - -个花圃的最大面积是（）平方米。-4.从 50 名学生中选一名

5、班长，甲、乙、丙是候选人。统计 32 张选票后的结果是:甲 15 张，乙 11 张，丙 6 张。乙至少乙至少再得（ ）张票才能保证以票数最 多当选。5.甲乙两位探险者要到沙漠深处去探险，他们每天最多能走 30 千米。已知每人 最多可带一个人 24 天的食物和水，如果允许将部分食物和水存放在途中， 那么其 中一个人最多可走入沙漠（ ）千米并能安全返回。6. 一本书的中间被撕掉了一张，余下各页码数的和正好是1000。问：这本书有（）页，撕掉的是（）一张。7.1X2X3X4X5X6X Xa 的积的末尾连续有 20 个 0, a 最大是（） 。A. A 区B 区 C . C 区 D.A 和 B 之间已

6、知正方形纸板的数量与长方形纸 板的数量之比是 1:2,要使生产的纸 盒最多，竖式纸盒的个数与横式纸盒 的个数之比是（）。图1图28.用如图 1 的长方形和正方形纸板，做成如图 2 所示的两种无盖的长方体纸盒。11119.将 2012 减去它的丄，再减去余下的-,再减去余下的-,再减去余下的-2345依次类推，直至最后减去余下的，最后结果是（）。201210 有一个两位数，十位数字与个位数字的和是 12;如果把十位数字与个位数字 进行交换，则新数就是原数的4。原来的两位数是（）。711.圆形餐桌的直径为 2 米，高为 1 米。铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚）平方米。257,化成带分数后为 a

7、-,b-,c-.已知 a, b, c 都368）5， 7， 9，12，16， 21第 19 个数是（ ）14 一个集装箱，它的内尺寸是 18X18X18。现在有一批货箱，它的外尺寸是 1X4X9。这个集装箱最多能装（）只货箱。15. 一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成 熟的兔子。那么从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成（）对兔子。1.5 米 2.233.724.125.540 6.45 页，第 17、18 页 7.898. 1:29. 110.84 11.812. 7，3， 2， 13.5811414.16015.233四、计算，能简便计算的要用简便方法计算。（

8、每题 3 分，共 9 分）刚接触地面，正方形桌布的面积是（12.有三个分子相同的最简假分数小于 10, a, b, c 依次为（、13 按照规律填上合适的数：（1）2，5，10，13，26，29，（2）1， 1， 1， 2， 2， 3，4,1.如图，请用七巧板中的七块图形重新拼接（不重叠，并 且图形中间不留缝隙），拼成长与宽不等的长方形。在下面空1 57_911 13 15 176122030 42 5672621n739n458X7391 4581 378126 358947358 947 20799995000042012个92012个0五、操作。 （每题 3 分，共 6 分）9999X9

9、9996-*-*-它-*2013个92012个9621丄739丄458丄378739丄458n IX白处画出两种拼法。2.一张长方形纸内有一个圆洞（如下图）积相等的两部分，请简要写出操作步骤。2.操作方法：通过圆心的任意一条直线都可以将圆二等分，过长方形两条对 角线交点的任一条直线都可以讲长方形分成相等的两部分。所以连接长方形对角 线交点与圆心的直线，可以把图分成面积相等的两部分。六、解决实际问题：（每题 5 分，共 35 分）1 新旺商贸服务公司，为客户出售货物收取 3%的服务费，代客户购物品收 取 2%的服务费。今有一客户委托该客户出售自产的某种物品和代为购置新设备。 已知该公司扣取了客户

10、服务费 250 元，客户恰好收支平衡，问所购的新设备 花费 多少元？48502.辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高 20%，则可以比原定时间提前 1 小时 到达；若以原速度行使 160 千米后再将速度提高 25%，则可以提前 40 分钟到达。 求甲乙两地之间的距离和汽车原来的速度。3606023如图， ABC 的面积是100平方厘米，AE= ED, BD=严。求S阴影。40 平方厘米4.根据下面的对话内容，分别求出饼干和牛奶的单 价各是多少元。学生甲：一包饼干的标价是整元数哦！学生乙：营业员阿姨，我买一包饼干和一袋牛奶，给你10 元钱，请在图上画一条直线，将它分成面1.多种拼法D营业员阿姨：小朋

11、友，本来你用 10 元钱买一包饼干是够的，但是再要买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9 折，两样东西请拿好！还有找你的 8 角钱也请拿好。解法一：因为一包饼干和一袋牛奶的标价总和大于10 元，且当饼干打 9 折时，一包饼干和一袋牛奶共需：10- 0.8=9.2 （元）所以，一包饼干的标价大于：0.8 十（1-0.9） =8 （元）根据对话知道：一包饼干的标价是整数元，因此，一包饼干的标价只能是9 元或 10 元。一袋牛奶的标价是：10-0.8-9X0.9=1.1 （元），或：10-0.8- 10X0.9=0.2 （元）.答：一包饼干的标价是 9 元，一袋牛奶的单价是 1.1 元

12、；或一包饼干的标价是 10 元，一袋牛奶的单价是 0.2 元.解法二：设一包饼干的标价是 x 元，一袋牛奶的单价是 y 元。X+y 10，0.9x+y=10 0.8，X 10，所以，8vx 17,所以实际水面已经超77过了铁圆柱顶面。超过的那部分水是装入底面为nX52=25n（平方厘米）的“容 器”中的。因此，这部分水高为（17- - 17）X21n-25n=0.72 （厘米），从而718443得到水面的实际高度为 17+ 0.72=17.72 （厘米）【17】 25256商场为了庆祝开业 10 周年，在商场的广场上放了 1000 个新气球。其中 10%在 一周内损坏，30%在第二周损坏，60

13、%在第三周损坏。为了保证广场上气球的数 量，每个周末商场都会将损坏的气球换成新气球。问：第三周周末共要换上多少 个新气球？第一周末：没坏：1000X(1-10%)=900 个,换新：1000X10%=100 个第二周末：没坏的：1000X(1-30%-10%)=600 个,100 X；1-10%)=90 个;换新的：1000X30%+100X 10%=310 个第三周末：没坏：100X(1-30%-10%)=60 个,310X(1-10%)=279 个换新：1000 X60%=600 个,100X0%=30 个,310X0%=31 个第三周周末一共换:600+30+31=661 个7小芳用 50 元钱买 40 个水果招待五位朋友，水果有苹果、芦柑和香梨三种，每个 的价格分别为 200 分、80 分、30 分。小芳希望她和五位朋友都能分到苹果,并且 各人得到的苹果数目互不相同，她这个愿望能否