十年真题(2010-2019)高考数学(文)分类汇编专题02复数(新课标Ⅰ卷)(解析版)

1、专题02复数历年考题细目表题型年 份考点试题位置单选题2019复数的四则运算2019年新课标1文科01单选题2018复数的四则运算2018年新课标1文科02单选题2017复数的四则运算2017年新课标1文科03单选题2016数系的扩充与复数的定 义2016年新课标1文科02单选题2015复数的四则运算2015年新课标1文科03单选题2014复数的四则运算2014年新课标1文科03单选题2013复数的四则运算2013年新课标1文科02单选题2012复数的四则运算2012年新课标1文科02单选题2011复数的四则运算2011年新课标1文科02单选题201 0复数的四则运算2010年新课标1文科03

2、历年高考真题汇编.e , 一 、一 、r 3 - i i1 .【2019年新课标1文科01设二1|，则|=()A. 2B.C.也D. 1【解答】解：由=言，得1尸篇尸患高二詈二隹故选：C.2 .【2018年新课标1文科02】设=冷+2i,则|=()，"B LA. 0C. 1B. 一2【解答】解:2i-2 2 口 一)口十号i+2i=i,则 |= 1.故选：C.3 .【2017年新课标1文科03】下列各式的运算结果为纯虚数的是()A. i (1 + i) 2B. i2 (1-i)C. (1+i) 2D. i (1 + i)【解答】解：A. i (1 + i) 2=i?2i=-2,是实数

3、.B. i2 (1 - i) = - 1 + i,不是纯虚数.C. (1 + i) 2=2i为纯虚数.D. i (1 + i) =i-1不是纯虚数.故选：C.a等于()4.【2016年新课标1文科02】设(1+2i) (a+i)的实部与虚部相等，其中 a为实数,A . - 3B. - 2C. 2D. 3【解答】解：(1+2i) (a+i) = a- 2+ (2a+1) i的实部与虚部相等，可得：a-2=2a+1,解得a = - 3.故选：A.5.【2015年新课标1文科03已知复数满足(-1) i=1 + i,则=()A . - 2- iB. - 2+iC. 2 iD. 2+i【解答】解：由(

4、1) i = 1 + i,得一1二毕二二1一t,= 2 7.故选：C.6.【2014年新课标1文科03设=京+i,则|=(D. 2V2B. 一 2【解答】解:耳j+i=更？加匚?厂=g+Y 故选：B.7.【2013年新课标1文科02】1+Zi(1-OBB. - l4-yiC. l+|l【解答】解:1+Zl 14-Zi(1+243 T+G(IT产 - -2i - -2i*i - 2故选：B.8.【2012年新课标1文科02复数=弓强的共轲复数是（B. 2- iC. 1 + i【解答】解：复数-344 (-34-0(2-0-5+5i所以复数的共轲复数为：-1-i.9.【2011年新课标1文不021

5、复数KA. 2-iB. 1 - 2iC. 2+iD. 1+2i【解答】解:=1 2+ i1-21£1一倒)(1注2。故选：C._ _ 存H.10.【2010年新课标1文科03】已知复数一二_元q 则|=（B. 一C. 1D. 2z【解答】解：化简得？故卜Jt二事不凸，故选：B.考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：复数的基本概念（复数的实部、虚部、共腕复数、复数的模等），复数 相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，与向量结合考 查复数及其加法、减法的几何意义等，历年考题主要以选择题题型出现，重点考查的知识点为 复数的基本概念（复数的实部、虚部、共腕复

6、数、复数的模等），复数相等的充要条件，考查复 数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算等，预测明年本考点题目会比较稳定， 备 考方向以知识点复数的基本概念（复数的实部、虚部、共腕复数、复数的模等），复数相等的充 要条件，考查复数的代数形式的四则运算为重点较佳 .最新高考模拟试题51,复数z 在复平面上的对应点位于（）2 iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】55 2 i2 i ,在复平面上的对应点为2,1 ,位于第一象限.故选A.2 .设 z a bia, b R , i是虚数单位)，且z22i，则有()【解析】B. a b 1D. a b 0A. a b

7、1C. a b 0【答案】D【解析】因为 z2 (a bi)2 (a2 b2) 2abi2i ,所以 a2 b2 0, 2ab 2 , a 1 - a 1解得 或，所以a b 0,故选D.b 1 b 11 ai3.若复数z 为纯虚数，则实数 a的值为()1 iA. 1B.1C. 0D. 2【答案】B【解析】1 ai 1 ai 1 i 1a a 1 i z 2 i 1 i 1 i2故 a 1 0,a 1 0 ,解 a 1故选：B4.复数i (1+i )的虚部为(C. 0D.1A.应B. 1【答案】B【解析】 i (1+i ) =-1+i ,1- i (1+i )的虚部为1 .故选：B.5.已知复

8、数z11 i ,复数z2满足中22 ,则z2(B. 5/2C. V10D. 10由题得Z22( 1 i)2( 1 i)所以故选：B6.已知复数解：: z1 i ( 1 i)( 1 i)i3,则复数的实部为（2iB.2.i 5C.D. 1i5.3 ii(12i)1 2i(12i)(1 2i)1.一i ,5，复数的实部为故选A.1 2i7.复数2 iA. 1 iB. id. 1 i1 2i故选B(1 2i)(2i)2 i 4i(2 i)(2 i)8.已知i为虚数单位复数满足：z 1则在复平面上复数对应的点位于（A.第一象限C.第三象限D.第四象限因为z(2i)(1 i) 1 3i1 i2213所以

9、复平面上复数对应的点为（-，），位于第四象限,22故选D.9.设复数z aZ是其共轲复数，若B. 3C. 2D.A. 2 iB.2 iC. id. iza iz3 43a 4 4a 3i a i+ +z5 55555i10.已知i是虚数单位，复数满足a i2解Qz(1 i)A.应B. 2C. 1D.,5(1 i)2(1 i)21 i2i2i (1 i) .一 i(1(1 i) (1 i)i)所以. ( 1)2 ( 1)2拒,故本题选A.11.复数，其中i为虚数单位，则的实部是（B.C. 2D. 3解：，z2 2i i 13 i,的实部是 故选：D.12.已知复数z（1i) 1【解析】A. 0,

10、1B.1,0C. 1,0D. 0, 1由题意，复数z(1 i) 12i13.已知i为虚数单位，若A. 1B.i为虚数单位，若bi (a, b根据复数相等得到故答案为：C.14.已知复数满足A.我' z(1i) (31212b .a(3 i)21 iz(12i)，8 6i1 ii) (3bi(a,b R),则 abC.,故选C. |z|故选C.15. 22D.bi2i),则 |z|(8 6i)(1 i)(1 i)(1 i)(4B.D.、53i)(1 i),72 ( 1)2、50 5、2 .i 1 ,一一 已知i是虚数单位，则复数 在复平面上所对应的点的坐标为i 1【答案】A【解析】i，该

11、复数在复平面上对应的点的坐标为0,1故选A.【解析】16.若复数满足z（1i） |1、/3i |,则在复平面内的共轲复数对应的点位于（A.第一象限C.第三象限【答案】A【解析】B.第二象限D.第四象限由题得z2(1 i) 一1 i ,(1 i)(1 i)所以在复平面内的共轲复数对应的点为（1,1 ）,在第一象限故选：A17.已知复数满足iz 1 2i ,则的虚部是（）A.1B. iC. 2【答案】A【解析】因为iz 1 2iD. 2i所以z1 2ii 2i2-T2-i所以虚部为1所以选A3 i18.已知z （其中i为虚数单位），则z的虚部为（）1 iB.1C. 1D. 2因为z(3 i)(1

12、i)i (1 i)(1 i)4 2i2所以Z 2故选B.19.复数zA.1C. 1D. 22z (i 1)i 14 2i4 2i所以的虚部为故选B项.20.已知复数 Zi1 ai1 ai(11 3iaiB.Z21 2iz1 ，一为纯虚数,Z22a2故选:C.21.设复数满足2i (i为虚数单位)4 乙，,一，,若一为纯虚数，则aZ2C.D.ai)(12i) 1 2a(1 2i)(1 2i)解得aa 2.5，A . 1B.C. 3D. 5【答案】B【解析】Q 2iz【答案】B222 i.z 在复平面内对应的点的坐标为 22 112,2,位于第一象限.2i ,zir4J5,故选 b.22 .已知复

13、数z ,则z 在复平面内对应的点位于()1 i2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限故选：A.23 .复数满足z(1 i) 2i ,则复数zA. 1 iB. 1+ 2iC. 1 iD. 1 i由题意得:2i2i 1 i本题正确选项：D2124 .若复数z m m (m 1)i是纯虚数，其中 m是实数，则一 ()zA. iB. iC. 2iD. 2i【解析】【答案】B复数=m (m+1) + (m+1)i是纯虚数，故 m (m+1) =0且(m+1) w0,一 ,111 i解得m=0,故=i,故_ _ 一 z i i i故选：B.25 .设i为虚数单位，则复数 z ?的共扼复数z2

14、i4. _ i5B.3 4. i5 5C.3 4. i5 5D.3 4. i5 54. i 5乙 1J3i ,则二二()z2D. 1解：Qz。上工3 4i, 2 i (2 i)(2 i) 5 5故选：A.26 .已知复数4、z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,A. 2B.出C.也【答案】D【解析】由题意，复数4、z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,则z21 百，所以二z21 3i1 . 3i21 ,故选D.24,、27 .已知复数 1= 1+2i , 2= l - i ,则一 ()z21 3.i2 2B.3.-i2C.13. 一i2 23.-i2【解析】Zi12i,Z21 i ,z11 2i (1 2i)(1 i) 13. iz21 i (1 i)(1 i) 2 2故选：B.28.在复平面内，复数(2i)z对应的点位于第二象限，则复数可取(【解析】A. 2B. -1C. iD. 2 i【答案】B【解析】不妨设z abi a,b R ,则2 i z 2 i a bi 2a结合题意可知:2ab 0,2ba 0,逐一考查所给的选项:对于选项A：2a4,2b a2 ,不合题意;对于选项B：2a2,2b a 1,符合题意;对于选项C：2a1,2b a 2,