北师大版小学六年级数学下册全册知识点归纳

1、北师大版小学六年级数学下册全册知识点归纳第一单元、柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线：线 的运动形成面：面的旋转形成体。2、圆柱的特征：CD圆柱的两个底面是半径相等的两个圆口（2）两个底面间的距离叫做圆柱:的高口（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高.1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或止 方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2、圆柱

2、的体积=底面积X高。如果用V表示圆柱的体积，S 表示底面积，h表示高，那么V = Sh。3、圆柱体积公式的应用：(1)计算阅柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V = Sho(2)已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V= nr2h；(3)已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V= ji(d + 2)2h：(4)已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V= n(C-r n 4-2)2h；4、圆柱形容器的容积=底面积X高，用字母表示是V = Sh。5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相 同。1 .圆锥只有一条高。2 .圆锥的体积=1/3X底面积X高。如果用V表

3、示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=l/3Sh3 .圆锥体积公式的应用：(1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件, 可以直接运用V=l/3Sh(2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件, 可以运用l/3nr2h(3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件, 可以运用1/3冗(d + 2)2h(4)求锥体积时，如果题中给力底面周长和高这两个条件,可以运用 1/3 H (C4- JI 4-2)2h第二单元、比例1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。2、比例中各部分的名称组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的 外项；中间的两项叫做

4、比例的内项。3、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。4、判断两个比能否组成比例的方法(1)求比值；(2)化简比；(3)比例的基本性质；5、解比例的方法根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的 等于两个内项的积的形式（即方程），再通过方程求未知项 的值。如x： 6=2:8,可以先写成8x=2X6 ,再解方程。6、比例尺图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。比例尺是一个最简单的整数比，它没有冲量单位，也不能是 一个具体的数。比例尺二图上距离实际距离；图上距离二实际距离X比例尺；实际距离二图上距离个比例尺7、比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比

5、例尺和放 大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可.分为线段比例尺和数值比 例尺。8、已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的 意义用图上距离直接乘（除以）缩小（放大）的倍数。也可 以用除法计算，即图上距离+比例尺=实际距离。一定注意 结果要换算成合适的单位。9、前项为1的比例尺即缩小比例尺，就是把实际距离缩小 到原来的几分之一画在图上，所以求图上距离可以用实际距 离除以缩小的倍数。也可以直接用实际距离乘比例尺。一定 k意单位的换算。10、求比例尺就是求图上距离和实际距离的比，单位不同要 换算成统一单位后再进行计算。11、根据比例尺画图时，要先根据实际距离与纸张的大小确 定出平面图的比

6、例尺，再根据比例尺求出图上距离，根据图 上距离即可以画出相应的平面图，最后再在平面图上标明比 例尺就可以了。12、图形的放大和缩小：按一定的比例把图形放大或缩小，是把图形的各边放大或缩小。图中的各边与实际中相对应的各边的比相等。这样放大或缩 小后的图形与原图形的形状一样，不会改变。第三单元、图形的运动1、图形变换的基本方法：平移、旋转、轴对称。2、平移二要素：方向、距离。3、旋转三要素(1)旋转点：物体旋转时所绕的点(或轴)就是旋转点。(2)旋转方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针方向；与钟表中指针的运动方向相反的方向称为逆时针方向。(3)旋转角度：旋转前后对应线段的夹角。4、地对称一要素：对

7、称轴5、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。6、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点，对应线段 都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相 华vj- O第四单元、正比例和反比例1、变化的量生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量 也随着变化。2、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成 正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定）， 正比例关系可以表示为：x/y=k （一定）。3、应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联 的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们 相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差， 正方形的面积与边长等。4、正比例的图像是一条直线。5、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的枳一定，这 两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘 积，反比例的关系式可以表示为：x-y=k （一定）。