数学八年级上浙教版第二章特殊三角形单元测试

1、第2章 特殊三角形 单元测试一. 选择题(每小题3分,共30分)1. 等腰三角形的顶角等于40°,那么它的一个底角为( )2. A. 40°B. 70°C. 40°或70°D.不能确定3. 下面说法正确的是( )4. A.等腰三角形的对称轴是顶角平分线5. B.等边对等角 6. C.等腰三角形有一条或三条对称轴7. D.三线合一是指等腰三角形的中线、高、角平线重合 8. 等腰三角形两边长分别是5和7 ,则它的周长是( )9. A.17B.18C. 19D. 17或1910. 根据下列条件判断,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是( )11

2、. A. a=3,b=4,c=5B. a=30,b=60,c=9012. C. a=1,b=,c=D. a:b:c=5:12:1313. 5根火柴棒首尾顺次相接,能搭成( )14. A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.以上都不能15. ABC中,点D在AC上,A=36°,C=72 °,BD平分ABC,图中共有等腰三角形( )16. A.1个B. 2个C. 3个D.不能确定17. ABC和ABC中,下列条件不能判断这两个三角形全等的是( )18. A. A=A,AB= AB, B=B19. B. AC= AC,AB= AB, C=C=90°20. C. A

3、C= AC,BC= BC, C=C=90°21. D. AC= AC, B=B, AB= AB22. 如图,为了求出湖两岸A、B两点之间的距离,一个观测者在点C设桩,使ABC为直角,通过测量得到AC长160m,BC长128m,问从点A穿过湖到点B的距离是( )23. A. 96mB. 90mC. 80mD. 64m24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34. 如图,将两块直角三角尺的直角顶点重合,若AOD=110°,则BOC等于 ( )35. A. 45°B. 55° C. 60°D. 70°36.37. 如图,

4、在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形.如果大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为( )38. A.13B. 19C. 25D. 169二.填空题(每小题3,共30分)39. 直角三角形的一个锐角为20°,则另一个锐角为_度.40. 如图,CD是RtABC斜边上的高,则图中相等的锐角有_对.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53. 如图,DE是ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D

5、、E，AE平分BAC,若B=30°,则C的度数为 _.54. 直角三角形两直角边分别为和,则它的斜边长为_.55. 如图ABC 中,BC=8cmAB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点EBCE的周长等于18cm,则AC的长等于_.56. 如图ABC中, B与C的平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB于E,交AC于F,AB=7,AC=6,则AEF的周长是_.57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71. 如图, ABC中,AB=AC,点P为ABC内一点,且ACP=CBP, A=50°,则BPC=_度.72. 边长为4cm的正三角

6、形的面积为_cm2.73. 如图,棱长为4的立方体,沿立方体表面从A爬到B的最短距离是_.74. 如图,有一块直角三角形的纸片,两直角边AB=6,BC=8,将AB折叠,使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD=_.三. 解答题（共40）21. （6分）利用尺规作图:已知等腰三角形ABC,AB=AC.22. (1)画出ABC的对称轴23. (2)画出点E关于对称轴的对称点.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38. （8分）如图,在ABC中,AB=AC,BDAC于D39. (1)若A=70°,求DBC的度数;40. (2)若A=x°

7、;,请用含x的式子来表示DBC的度数.(直接写出结果)41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53. (10分) (1)如图,等腰ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DEAB于E,DFAC于F,则DE=DF,请说明理由;54. (2)如图,若ABC中,D为BC的中点,DEAB于E,DFAC于F若DE=DF,请说明AB=AC55.56.57.58.59.60.61.62.63. （8分）如图,CD是RtABC斜边上的高,且BC=6,AB=10,求AC和CD64.65.66. （8分）如图所示,在ABC中,D、E分别是AC和AB上的一点,BD与CE交于点O,给出下

8、列四个条件:EBO=DCO;BEO=CDO;BE=CD;OB=OC,67. (1)在上述四个条件中,选取哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形;(用序号写出所有的情形)68. (2)选择(1)小题中的一种情形,证明ABC是等腰三角形.69.70.71.72. 四、挑战自我73. (9分) 如图,已知OA=a,P是射线ON上一动点(即P可以在射线ON上运动), AON=60°,填空74. (1)当OP=_时, AOP为等边三角形;75. (2) 当OP=_时, AOP为直角三角形;76. (3) 当OP满足_时, AOP为钝角三角形.77.78.79. (11分)为美化环境,计划在某小区

9、内用30m2的草皮,铺设一块等腰三角形绿地,若这个三角形的一条边长为10m,请你画出示意图,求出这个等腰三角形绿地的另两边长.参考答案:一.1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8.A 9.D 10.C二. 11.70° 12.2对 13.90° 14.1 15.10cm 16.13 17.115° 18.4 19. 4 20.3三.21.略 22.(1)35° (2)x° 23.(1)先证BDECDF;(2)由BDECDF推出B=C,可得AB=AC 24.CD=4.8,AC=8 25.答案不唯一,选最简单26.(1)OP=a,(2)OP=2a或OP=a,(3) OP>2a或OP<a27.分三种情况