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文档简介
1、学案：正方形的判定班别：姓名：学号：【教学目标】：1知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条 件进行有关的论证和计算。2、经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，观察能力 及逻辑思维能力，逐步掌握说理的基本方法。3、 在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点，同时在教 学过程中让学生感受数学中的几何美和符号美。【教学重点】：掌握正方形的判定条件，以及正方形的性质和判定的应用【教学难点】：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证。【教学过程】一、分析回顾1、小结课前小测情况及存在问题。2、明确本节课学习目标3、性质回顾：二、判定
2、初研1、小组讨论探究正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。2、操作探究：剪纸有一组（）的矩形是正方形。3、观察探究：观察图片）的菱形是正方形。4、讨论探究：（）（）的平行四边形叫做正方形。5、 讨论探究：对角线互相（）、（）且（）的四边形是正方形。三、自学检测1、你能分清以下图形的关系吗？请填图：四边形、平行四边形、矩形、菱形、 正方形2、判断以下判定是否正确，如何错误的请划出并改正：（1）对角线相等的菱形是正方形（）（）（2）对角线互相垂直的矩形是正方形 （）（）（3）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）（4）四条边都相等的四边形是正方形 （）（）（5） 四个角都相等的四边形是正方形
3、（）（）（6） 四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形（3、下列说法正确的是（）A.四条边相等的四边形是正方形B两条对角线互相垂直的矩形是正方形C. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D. 两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形4、例 5:5、 已知：在厶 ABC中，/ ACB= 90, CD平分/ ACB DE丄BC, DF丄AC 垂 足分别为E、F.求证：四边形CFDE是正方形.图 20416、已知：如图点 E、 F、 G、H分别是正方形 ABCD四条边上的点，并且 AE=BF=CG=DH求证：四边形 EFGH是正方形。四、总结1本节课我们学习了什么？2、你有什么收获？说出来与大家分享3、课前小测汇总五、课后巩固1比一比，看谁的答案多 ?的四边形是正方形。2、如图，在直角三角形中，/C=90 / A、/ B的平分线交于点 D。DE丄AC,DF丄A3 求证：四边形CEDF为正方形CG3、 正方形ABCD中，对角线 AC和BD交于点0,点A ,B ,C,D 分 别在 AC BD 上，且AA =BB =CC =DD .判断四边形A B CD的形状4、如图，在矩形 ABCD中，AF, BH, CH, DF分别是各内角平分线，AF和BH 交于E, CH和DF交于G。求证：四边形EFGH是
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