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文档简介

1、17.1勾股定理（1）学习目标：1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2 .培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3 .介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。 重点：勾股定理的内容及证明。难点：勾股定理的证明。学习过程：一. 预习新知（阅读教材第 64至66页，并完成预习内容。）1正方形A B、C的面积有什么数量关系？2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积 之间有什么关系？归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系。(1) 那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢?3和4的直角三角形，并

2、以其三(2) 组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为 边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。三角形是否具有上述结论吗?(3)通过三个正方形的面积关系，你能说明直角(4)对于更一般的情形将如何验证呢?二. 课堂展示方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正方形=方法二；已知：在 ABC中，/ C=90°,/ A、/ B、/ C 的对边为 a、b、c。 求证：a2 + b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=右边S=左边和右边面积相等, 即 化简可得。方法三:以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角

3、三角形，则每个直角三角形的面积等于A、E、B三点在一条直线上.ab.把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使/ RtA EAD 也 RtA CBE,H b E/ / AED + / AED +C30 / ADE = / BEC./ ADE = 905, / BEC = 90). / DEC = 18G0 90o= 90o. A DEC是一个等腰直角三角形,它的面积等于2 c2.又 / DAE = 900, / EBC = 90), AD / BC. ABCD是一个直角梯形，它的面积等于归纳：勾股定理的具体内容是三. 随堂练习1. 如图，直角 ABC的主要性质是：/C=90° (用几何语

4、言表示)两锐角之间的关系：B的对边和斜边:(2) 若/ B=30°,则/(3) 三边之间的关系：2. 完成书上 P69习题1、四. 课堂检测1. 在 Rt ABC中，/ C=90°a=5, b=12，贝y c=a=15, c=25，则 b=c=61, b=60,则 a=a : b=3： 4, c=10 则 &t ABC 若 若 若 若2. 已知在 RtAABC中，/ B=90° c=a=b=O (已知 O (已知 .O (已知a,b,c,a、3. 直角三角形两直角边长分别为4. 已知一个Rt的两边长分别为A、 25B、 145. 等腰三角形底边上的高为8,B、A、56C,5和3和b、c是 ABC的三边, 求C)求a)求b)12,则

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