单元检测一元二次方程

1、单元检测：一元二次方程、选择题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）1已知0和-1都是某个方程的解，此方程是（)(A) x2 -1 =0(B) x(x+1) = 0(C) x2 - x = 02 .方程8x2(A) -1(B) -73.如果关于x的一元二次方程（C） 4（D） 7kx2 -6x +9 =0有两个不相等的实数根，那么k的取值范是（).(A) k < 1(B) k 工 0(D) k > 1（D）X2 = X +1)._（k-1）x-k-7=0的一个根为0,贝U k的值为（).4. 如果x2+mx + 25=（x- n）2,则m,n的值分别为（(A) 10,5(B)

2、-10, -5(C) -10,5(D) 10,-5或-10,55 .以3和-1为两根的一元二次方程是（).(A) x2+2x-3=0(B) x2+2x+3=0(C) x2-2x-3 = 0(D) x2-2x + 3=0、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25 分)6.方程X2+(' + J2)x+需=0的根是7 .己知 = X2 -2x -3, 丫2 = X + 7，能使= y2 的 X 的值是8. 已知两个数的差等于2,积等于15,则这两个数为 9. 方程x2-2x-2=0的根是x=1±73，贝U x2-2x-2可分解10. 方程2x2-3x+m=0的一个根为另一个根

3、的2倍，则m =三、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）11. 用适当方法解方程:(2) (3x-2)2+2(3x-2)-15 = 0(1) X2 +2站+1)x+273 =012. 已知关于x的方程X2-2x-m+1=0无实数根,求证：关于x的另一方程x2-（m+2）x中2m + 1 = 0必有两个不相等的实数根.13. 关于x的一元二次方程X2 (5k+1)x + k2 2=0，是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4若存在，求出满足条件的k的值，若不存在，说明 理由.14.某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元.在搬运过程中不慎打碎了 5盏，该店把余下的

4、灯每盏加价 4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了 9盏求 每盏灯的进价.15.已知： MBC的三边分别是a、b、c ,方程4x2 + 47ax+2b-c = 0有两个相等的实数根，且a、b、c满足3a - 2c =b .(1)求证： MBC是等边三角形.(2)若a、b为方程x2 -2kx + (-2k+3) =0的两根，求k的值.单元检测：一元二次方程、选择题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)1下列方程中，关于x的一元二次方程是().(A) 3(x+1)2 =2(x+1)(B) 2+丄-2=0x x2 2 2(C) ax +bx+

5、c=0(D) x +2x=x -12. 若2x+1与2xT互为倒数，则实数x为().(A) ±2(B) ±1(C) ±¥(D) ±72).3. 如果X1,X2是方程x2-2x-1 = 0的两个根，那么X1+X2的值为(A) -1(B) 2(C) 1-72(D) 1+724. 若方程2x2-5x+m = 0有两个相等实数根，则 m =().(A) -2(B) 0(C) 21(D) 38(A) x(x +1)=1035(B) x(x-1)=1035x25. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全).班共送1035张照片，如果

6、全班有x名同学，根据题意，列出方程为(C) x(x-1)=1035(D) 2x(x+ 1)=1035二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25 分)6 .方程X2 -3x +1=0的解是.7.如果二次三项式X2 -2(m+1)x+16是一个完全平方式，那么m的值是8.如果一元二方程(m-2)x2 +3x + m2-4 = 0有一个根为0,则m =9 .若方程X2 + px + q = 0的两个根是-2和3,则p,q的值分别为10.已知方程X2 +kx-2 = 0的一个根是1,则另一个根是，k的值是_.三、解答题(本大题共5个小题，每小题10分，共50分)11. 用适当的方法解下列方程:2

7、 2x + 5x1 = 02(1) 6x + 7x-3 =012. 已知 X2 +3xy-4y2 =0(y H0)，求 X"y 的值. X + y13.已知关于x的方程X2-2(m+1)x + m2 =0(1) 当m取何值时，方程有两个实数根；(2) 为m选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这 两个实数根.14. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2:1 .在温 室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩 形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是 288 cm2?蔬菜种植区域前 侧 空 地15.美化城市，改善人们

8、的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我 市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不 断增加(如图所示)。(1)根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是年;(2)为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入，到2005年底城区绿地面积达 到72.6公顷，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少 ？第21章一元二次方程水平测试题.填空题：（每小题2分，共22 分）1 .方程X2 -x =0的一次项系数是，常数项是2.若代数式m2 -1999m+1998的值为0，

9、则m的值为3.在实数范围内分解因式：x2-2x-1 =4.已知X1=Y是方程2x2+kx-3=0的一个根，X2是它的另一个根，则k =X2 =5 .方程X2 -2屈十2=0的判别式也=.，所以方程实数根;6.7.已知分式上二的值为0,则x的值为以2，- 3为根的一元二次方程是8.当方程（m-1）xmy-（m+1）x-2=0是一元二次方程时，m的值为9.若X1,X2是方程X2-x=5的两根，贝U X,2+X22二10 .已知 X2 + X -1 = 0 ,贝U 3x2 +3x 9 =11 .已知 x + y=2， xy=1，贝U x-y =题号12345678910选项)二.选择题（每小题3分，

10、共30分）21.方程2（x+1） =1化为一般式为（A. 2x2+4x+2=1B. x2+4x = 1C. 2x2+4x+1=0D. 2x2+2x+1=02 .用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（A. x2-2x=5 B . 2x2-4x=5C. X2 +4x =5DX2 +2x =53.方程x（x-1 ） = x的根是（X = 2A.X =2C. X1 = 2, X2 = 0 D.X") = 2, X2 = 04.下列方程中以2为根的一元二次方程是（A.(X +1Xx-2) = 0 B .(X-1XX +2) = 1 C .2(x + 2 ) =15.下列方程中，无论b

11、取什么实数，总有两个不相等实数根的是< 1Ix+-I 2丿)222A. X +bx+1 =0B . X +bx=b +12 2D. X + bx = b6 .将2x2 -x-2分解因式为（C 2砒丄血I 44人44丿D. 2x+西丫X垃】1447.县化肥厂今年一季度增产a吨,以后每季度比上一季度增产的百分率为则第三季度化肥增产的吨数为（2A. a(1+x)B . a(1 +x/100)2 2A. 0 或-12B .0或一2C .29.一项工程,甲队独做要X天，乙队独做要y天，若甲乙两队合作，所需天数为（ ）X +yxy10.已知方程X2 +3x22O =8，若设X2 +3x = y，则原

12、方程可化为（X中3xC. (1+x/100) D . a+a(x/100)A. y2 20y =8 B . y2 -20=8C . y-20=8yD . y2 -20 = 8y1.3.四.解方程（组）（每小题5分，共20 分）2 2(2x +1 ) =(x -1 )X + y = 3X2 +y2 +2x + 2y =112X +1 丄 2x + 4 a2 =3x+2 X +1解答下列各题（每小题7分，共28 分）1.已知Xi,X2是关于x的一元二次方程x2+（m+1）x + m + 6 = 0的两实数根，且為2 +X22 =5，求m的值是多少?2.求证：无论k为何值，方程X2-（k+3）x + 2k-