倍长中线法经典例题_第1页
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文档简介

1、例ABC中，AB=5,AC=3,求中线AD的取值范围SAS全等三角形模型的构造。NE知识网络详解:中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用 倍长中线法”添加辅助线.所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法.使什么等于什么（延长的那一倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某， 条）,用SAS证全等（对顶角）倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成经典例题讲解:例2:已知在 ABC中，AB=AC D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F,且DF=EF 求证：BD=CEE例3:已知在 ABC中

2、，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且 BE=AC延长 BE交AC 于F,求证：AF=EF例4：已知：如图，在 心ABC中，AB H AC , D、E在BC上，且DE=EC过D作DF /BA 交 AE于点 F, DF=AC.求证：AE平分N BAC求证：/ C=/ BAE例 5:已知 CD=AB / BDA=/ BAD, AE 是 ABD的中线,自检自测:1、如图， ABC中，BD=DC=AC,E是 DC的中点，求证,AD 平分/ BAE.2、在四边形 ABCD中，AB/ DC E为BC边的中点，/ BAE=/ EAF, AF与DC的延长线相交 于点F。试探究线段 AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论.D3、如图，AD为人ABC的中线，DE平分N BDA交AB于E, DF平分N ADC交AC于F.求证: BE+CF >EF第14题图4、已知：如图， MBC中，NC=90°, CM丄AB于M , AT平分Z

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