圆的面积 教学设计

1、圆的面积教学设计【教学目标】：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。3、引导学生进一步体会 “转化 ”的数学思想，初步了解极限思想。【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。【教学难点】：利用已有知识并结合渗透 “极限” 的思想推导圆的面积计算公式。【学具准备】：课件，把圆 16 等分和 32 等分的教具模型，剪刀。【教学过程 】 ：一、复习。1、口算： 3.1 4×43.14 ×63.14 ×83.14 ×93.14

2、 × 103.14 ×2010×1020 ×2030 ×3040 ×403 24 25 26 27 28 29 210 211 212 215 216 22已知圆的半径是 2 5分米，它的周长是多少？3一个长方形的长是 6 2 米，宽是 4 米，它的面积是多少？二、导入新课：1、课件出示，复习题：六（ 3）班的李斌同学沿着直径是 20m 的圆形花坛走了一圈，2、师：实际上是求什么？（求圆的周长）3、学生独立计算，板演，集体订正。4、李斌看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他： “这个圆形草坪的占地面积是多少平方米

3、？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究： “怎样计算圆的面积”（板书课题：圆的面积）三、探索新知：1、明确圆面积的含义。 师：请大家指出图中2 个圆的面积。用彩色笔把这2 个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？ 学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、探究新知：（一）、探讨第一问：1 ：电脑出示 10 等份把一个圆平均分成10 份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？2、学生拿出两个圆。分

4、别等分成16 等份或 32 等份学生操作：把一个圆平均分成16 等份或 32 等份，拼成一个更近似平行四边形。学生小组操作。你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。学生展示操作成果。3：如果把一个圆平均分成 64 等份，拼成一个近似平行四边形。你会发现什么情况？4、请大家想象一下：如果老师继续平均分成64 份、128 份， 256 份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。教师板书：等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。（三）探讨第二问：思考： 1. 在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）2. 在推导的

5、过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）3、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？4、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）5、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）板书：长方形面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×半径S= 2r ÷2×r=r ×r=r 26 ：仔细观察电脑演示问：1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）7 ：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）（四）

6、圆面积公式的应用。出示例 1 ：一个圆形花坛的直径是20 米。它的面积是多少平方厘米？学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：20÷2=10 （米）S = r 2=3 14×10 2=3 14 ×100=314 （平方厘米）答：它的面积是314 平方厘米。四、课堂练习。1、填表（单位：厘米）rds496202、根据下面条件，求出各圆的面积。C=6.28 米 r=1分米d=20毫米3. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m,它能喷灌的面积是多少 ?4. 用一根长 2m 的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？5、学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢？ 分析：要求圆形水泥柱的横截面面积，先求出它的半径r=C÷÷2，再S=r2 计算。思维拓展：如图，正方形的面积是100 平方厘米，求圆的面积。五、全课总结：1同学们，这节课你有什么收获？2课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们