平行线的性质(3)

1、平行线的性质教学设计（第一课时）第一部分：教学分析（一）教学内容：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。 在以后的学习中经常要用到， 这部分内容 也是后续内容学习的基础， 不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。而在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念以及平行线的判定方法，本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究， 去发现两条平行线被第三条直线所截， 截得的同位 角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。综合来看，平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。（二）教学目标：根据数学课程内容标准要求及教学内容的

2、特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：知识与技能：学习平行线性质的探究方法，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。过程与方法：经历猜想、动手操作、推理论证、合作交流探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算 情感态度与价值观： 通过观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念， 推理能力和有条理表达能力。（三）教学重、难点分析：平行线的性质是后续知识内容学习的基础，让学生通过数学活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可以增强学生对平行线性质的认识和理解，培养学生多发面的能力。因 此我将本节课的 重点确定为：探究和应

3、用平行线的性质。由于学生刚刚接触平面图形的相关知识，对于数学活动的方法及思路还不够清晰，在探究时容易出现思维混乱，主题不明。因此我将本节课的难点确定为：探究平行线的性质。（四）教学辅助手段利用多媒体（几何画板、实物投影）、直尺、三角板、量角器、剪刀进行辅助教学第二部分：教学设计一、创设情境，感知性质问题1:生活中的斑马线、 窗户的防护网体育场跑道等生活常见事物中都有什么几何图形？问题2 :我们学过判定两条直线平行的方法有哪些？教师提出问题，学生共同回答。在学生回答后教师根据判定方法的内容提出问题：如果将判定方法中的结论做为条件， 是否能够得到判定方法中的已知。设计意图：带领学生感受身边的数学知

4、识，并回顾已学内容并加深理解， 同时根据回顾内容引出新问题，弓I出新课二、动手操作，合作归纳c问题3 :如图，直线a/b，直线c与a、b相交，图中/ 1与/ 5之间有什么关系？你有什 么猜想？如何验证你的猜想？学生动手操作，通过观察、实验、猜想、验证完成问题。(1) 小组成员共同完成，通过用量角器度量，学生发 现/ 1和/ 2的关系是相等的，在图中再画另一条直线 d与 直线a、b相交，选取一组同为角进行度量，验证猜想结果 正 确：两直线平行，同位角相等。(2) 还有学生用“裁剪叠合法”，将一组同位角剪下叠合在一起来验证结论。(3 )教师用几何画板软件直观演示两直线平行时，同位角的相等关系。 在

5、本次活动中，教师应重点关注：(1 )量角器的正确使用方法，以及叠合法的应用；(2) 实验过程中，明确前提条件为两条直线平行；(3) 培养学生的动手实践能力设计意图：让学生通过动手实验发现问题，解决疑惑，并在实验过程中掌握并牢记知识。 通过直观感受验证自己的猜想，从而得到结论。三、应用转化，推出性质问题4 :如图，如果 a/b,c 与a、b相交，那么/ 3与/ 5、/ 3与/ 6在位置上有什么关 系、在数量上有什么关系？你有什么猜想？ 1 )你能根据性质1，推出性质2吗？如上图:因为a/b所以/ 1= / 5 ()又/ 3=(对顶角相等)所以/ 3= / 5 2 )如图，类似地，你能根据性质2，

6、推出性质3吗？还有其他推理方法吗？(1 )学生通过观察及思考，提出自己的猜想，(2) 教师在黑板上出示图形和已知求证，请学生代表上台来推导性质2和性质3.(3) 教师利用几何画板进行演示，在演示过程中，得出猜想的正确性。 内错角、同旁内角演示几何画板学生进行小组讨论共同分析总结，得出组内结论。教师根据小组结论内容进行提问，得出性质2和性质3问题5 :根据以上实验过程，你能说出两条平行线被第三条直线所截，有什么性质吗？归纳新知：平行线性质定理(1 )两条平行线被第三条直线所截， (2 ) 两条平行线被第三条直线所截， (3 ) 两条平行线被第三条直线所截， 简单的说成：(1)(2)(3)问题6

7、:如图，直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题填空:(1)性质1 :/ a/b / 1= / 5(两直线平行，同位角相等)(2 )性质2:/ a/b= /(两直线平行，内错角相等)(3)性质3:/ a/b /+ Z =()学生根据刚刚学过的知识，自己进行总结。教师提问完成的表述形式，由学生共同回答简单说成的形成，并给出 小组考核，在熟记的基础上去进行平行线性质的运用。2分钟时间进行教师：对比平行线的判定方法我们知道，数学中不仅有文字语言、言，你能够运用所学知识层层递进，完成符号语言的表达形式。图形语言还有符号语学生独立完成，教师提问并归纳总结。本环节要重点注意:(1) 学生对性质的书写(

8、2) 学生对符号语言的掌握程度设计意图：让学生自己总结，既锻炼学生的逻辑推理能力、 生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及思维。语言表达能力,又能加深学C四、师生互动，应用性质例1如图,从/ 1=110平行线 AB , CD被直线AE所截.0.可以知道/2是多少度吗？为什么?从/ 1=110o可以知道/ 3是多少度吗？为什么?从/ 1=110o可以知道/ 4是多少度吗？为什么?教师带领学生完成问题1，帮助学生理清思路并掌握解题过程学生根据已掌握内容独立写出问题2的完整推理过程，并进行小组共同推敲检查得出最终过程。教师从各组选出代表， 利用实物投影展示各组完成内容，并进行互相评价，得出最合理

9、、完整的推理过程。例2。如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行第一次拐的角/ B等于1420，第二次拐的角/ C是多少度？为什么？DC?1420先让学生进行自主分析, 所讲知识点，并加以运用。AB利用已学知识解决这道实际问题，并在解决过程中发现本节课学生完成后，教师在黑板上进行板演写出完整的解题过程。学生独立完成，找两名学生到黑板进行讲解，对比过程的书写并由学生进行纠错，总结 出完成的解题过程。计算结果正确的学生举手示意教师；过程书写完整的学生举手示意教师。设计意图：符号语言的运用在实际的解题过程中十分重要，让学生通过

10、总结、分析、学习，掌握符号语言的表示方法、熟练运用。并进行当堂反馈，掌握学生的易错、易混点，并 进行解决。练习：如图所示:D五、巩固深化，展示才华/ C是多少度？为什么?如图，已知 AB / CD , AE / CF，/ A= 39 ,本环节要重点注意：(1 )学生对于平行线性质的掌握及灵活应用(2)培养学生的数学思维学生思考后回答，教师点评学生独立完成，教师巡视，指导。本环节要重点注意:(1 )注重学生数学思维的形成(2)提高学生的书写能力(3 )注意平行线判定及性质的区别设计意图：培养学生的数学思维， 让学生从多角度进行思考解决问题，并在思考过程中发现知识点，提高提炼总结的能力。并检验学生

11、对本节课知识的掌握程度。六、归纳小结，回味性质从以下几个方面小结1. 我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量， 运用从特殊到一般的思维方式发现性质1（公理），然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.2. 这节课我们解决了什么问题？3你还有哪些收获？学生总结本节课内容后，小组间互相提问，看哪组将问题处理的正确、清晰。教师提问学生回答，从知识层面，学习方法层面，解题能力等方面进行总结设计意图：培养学生的数学思维、 符号语言的应用和语言表达能力， 让学生从多角度进 行思考解决问题，并在思考过程中发现知识点，提高提炼总结的能力。并检验学生

12、对本节课 知识的掌握程度。七、当堂检测，分层作业出示四道当堂检测题。检测学生对知识的掌握情况。用时5分钟，做完后，同桌互相交换阅卷，当堂评出分数，教师汇总，并总结。学生独立完成，教师巡视，发现问题必做题：习题5.31、3、4选做题：习题5.36、7、8设计意图：一节课到底教学重难点有没有突破，效果如何，通过当堂检测可以及时反馈教学的有效信息，帮助师生了解教情、学情。分层作业体现了“人人学有价值的数学，不同 的人在数学上得到不同的发展”的教育理念。第三部分：教学评价：本节课通过回忆已学知识， 从而引入新课，衔接得当。再通过在各环节设置一系列问题， 让学生能围绕重、难点展开思考、讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习、注重合作交 流，让学生与学生间的交流活动在实验探索过程中进行，使他们通过动手实践、观察分析、 合理猜想、合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们在探索过程中感受到学习