人教版湖北省宜昌市八年级(下)期末数学试卷解析

1、八年级下数学湖北省宜昌市（城区）八年级（下）期末数学试卷.选择题1 .要使代数式必”，意义,则x的取值范围是（）A. x 或 B. x> 2 C. x<- 2 D. xK2 .下列计算正确的是（）A- J3）2=-3 B, ；2=7 C.D. M c - 4）X D3 .已知甲，乙两班学生一次数学测验的方差分别为S甲2=154, S乙2=92,这两个班的学生成绩比较整齐的是（）A .乙班B.甲班 C.两班一样 D.无法确定4 .关于正比例函数 y= - 2x,下列说法错误的是（）A.图象经过原点 B.图象经过第二，四象限C. y随x增大而增大 D.点（2, - 4）在函数的图象上5

2、 .下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（-）A. 1, V3, 2 B. 1,2,&C. 5,12,13 D.1,也，陋6 .已知点A （ - 5, y1）和B （ - 4, y2）都在直线y=x - 4上，则y1与y2的大小关系是A - y1 >y2 B. y1=y2 C.y1y2 D.不能确定7 .如图，矩形 ABCD的对角线 AC, BD交于点 O, Z AOB=45 AE ± BD ,垂足是点 E,则 /BAE的大小为（）A .15° B. 22.5° C, 30° D. 458 . 一次函数y= - 2x-4的

3、图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9 .如图，在三角形纸片 ABC中，/ C=90°, AC=18 ,将/ A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E, EC=5,则BC的长为（）1810 .某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80, 90, 75, 80, 75, 80.下列关于对这组数据的描述错误的是（）A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是1511 .已知a, b都是正数，化简 五尸| ,正确的结果是（）A. a画 B.2d202b C. 2a D. 2ab/j12 .如图，菱形ABCD的周长为20,

4、一条对角线 AC长为8,另一条对角线 BD长为（13 .在下列命题中，真命题是（）A .有两边平行的四边形是平行四边形B .对角线互相垂直平分的四边形是菱形C .有一个角是直角的四边形是矩形D.有一个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形14 .面积为16cm2的正方形，对角线的长为（）cm.A . 4 B. 4& C,8 D. 8-/215 .如图，已知直线 y1=x+m与y2=kx - 1相交于点 P （ - 1, 1）,关于x的不等式x+m > kx-1的解集是（）.解答题16 .计算：V3 （久-正）+ （V2+D 217 .求如图的 RtAABC的面积.18 .蜡烛燃

5、烧时余下的长度 y (cm)和燃烧的时间x (分钟)的关系如图.(1)求燃烧50分钟后蜡烛的长度；(2)这支蜡烛最多能燃烧多长时间.19 .正方形ABCD中，AB=4 ,对角线交于点 O, F是BO的中点，连接 AF ,求AF的长度.BC20 .翔志学校抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如下的扇形统计图.(1)被调查学生年龄的中位数是 岁；(2)通过计算求该学校学生年龄的平均数(精确到1岁)；(3)被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数.八年级下数学E是边BC的中点，连接EF.21 .如图，在平行四边形 ABCD中，F是对角线的交点, (1)求证：2

6、EF=CD;ABCD是矩形；ABCD是菱形，并证明你的结论;ABCD是正方形.(2)当EF与BC满足 时，四边形(3)当EF与BC满足 时，四边形(4)当EF与BC满足 时，四边形22 .翔志琼公司修筑一条公路，开始修筑若干天以后，公司抽调了一部力量去完成其他任务，所以施工速度有所降低.修筑公路的里程y (千米)和所用时间 x (天)的关系用图所示的折线OAB表示，其中OA所在的直线是函数 y=0.1x的图象，AB所在直线是函数 y=Lx+215的图象.(1)求点A的坐标；(2)完成修路工程后，公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前 20天完工，求 此公路的长度.23 .已知。是坐标原

7、点，点 A的坐标是(5, 0),点B是y轴正半轴上一动点，以 OB , OA 为边作矩形OBCA，点E, H分别在边BC和边OA上，将ABOE沿着OE对折，使点B落 在OC上的F点处，将 AACH沿着CH对折，使点 A落在OC上的G点处.(1)求证：四边形 OECH是平行四边形；(2)当点B运动到使得点F, G重合时，求点B的坐标，并判断四边形 OECH是什么四边 形？说明理由；(3)当点B运动到使得点F, G将对角线OC三等分时，求点 B的坐标.24 .直线y=-x+6和x轴，y轴分别交于点E, F,点A是线段EF上一动点（不与点E重合），4过点A作x轴垂线，垂足是点 B,以AB为边向右作矩

8、形 ABCD , AB : BC=3 : 4.（1）当点A与点F重合时（图1）,求证：四边形 ADBE是平行四边形，并求直线 DE的表达式；（2）当点A不与点F重合时（图2）,四边形ADBE仍然是平行四边形？说明理由，此时你还能求出直线DE的表达式吗？若能，请你出来.2014-2015学年湖北省宜昌市（城区）八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1.要使代数式正二有意义，则X的取值范围是（）A . x或 B. x> 2 C. x<- 2 D. xK考点：二次根式有意义的条件.分析： 二次根式的被开方数 x- 2是非负数.解答：解：根据题意，得x- 2也解得，x或；故选

9、：A.点评： 考查了二次根式的意义和性质.概念：式子 Va 9涮）叫二次根式.性质：二次根 式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.2 .下列计算正确的是（）A- V3）2=-3 B- W=7 C 出吗D- M D X （ - 9）考点：二次根式的性质与化简.分析：根据二次根式的性质，可判断 A、B,根据二次根式的除法，可判断 C,根据二次 根式的乘法，可判断 D.解答：解：A、4（a） 2=3,故A错误；B、+ 4 2="=5,故 B 错误；c、J 42二"：，,故C错误；d、r （ - G 乂（ - g） =HM,故 d 正确.故选：D.点评： 本题考查了二次根

10、式的性质与化简，二次根式的性质、二次根式的乘除发是解题关 键.3 .已知甲，乙两班学生一次数学测验的方差分别为S甲2=154, S乙2=92,这两个班的学生成绩比较整齐的是（）A .乙班B.甲班 C.两班一样 D.无法确定考点：方差.分析：根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.解答：解：.S 甲 2=154, S 乙2=92, S 甲 2> S 乙 2,.两个班的学生成绩比较整齐的是乙班；故选A .点评：本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这 组数据

11、偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布 比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.4 .关于正比例函数 y= - 2x,下列说法错误的是（）A.图象经过原点 B.图象经过第二，四象限C. y随x增大而增大 D.点（2, - 4）在函数的图象上考点：正比例函数的性质.分析： 分别利用正比例函数的性质分析得出即可.解答： 解：A、正比例函数y=-2x,图象经过原点，正确，不合题意；B、正比例函数y=- 2x,图象经过第二，四象限，正确，不合题意；C、正比例函数y=- 2x, y随x增大而减小，故此选项错误，不合题意；D、当x=2时，y=-4,故点(

12、2, -4)在函数的图象上正确，不合题意；故选：C.点评： 此题主要考查了正比例函数的性质，熟练掌握正比例函数的性质是解题关键.5 .下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是(1, VS, 2 B. 1, 2, V5 C. 5, 12, 13 D. 1,也，血考点：勾股定理的逆定理.分析： 将各选项中长度最长的线段长求出平方，剩下的两线段长求出平方和，若两个结果相等，利用勾股定理的逆定理得到这三条线段能组成直角三角形；反之不能组成直角三角形.解答：解：A、-12+ (6)2=22,，能组成直角三角形；B、: 12+22=(遥)2,，能组成直角三角形；C、: 52+122士132=

13、81,能组成直角三角形；D、12+ (J?2w(&) 2,，不能组成直角三角形.故选D.点评： 此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键.6 .已知点A ( - 5, y1)和B ( - 4, y2)都在直线y=x -4上，则y1与y2的大小关系是()A - y1 >y2 B. y1=y2 C. y1 < y2 D,不能确定考点：一次函数图象上点的坐标特征.分析： 首先把A、B两点坐标分别代入 y=x-4中可得y1、y2的值，进而可比较大小.解答： 解：丁点A (-5, y1)和B ( - 4, y2)都在直线y=x-4上， - y1= - 5 -

14、 4= - 9, y2= - 4- 4= - 8, - 9< - 8, y1< y2,故选：C.点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是掌握凡是函数图象经过的点,必能满足解析式.7.如图，矩形 ABCD的对角线 AC, BD交于点 O, Z AOB=45 AE ± BD ,垂足是点 E,则/BAE的大小为()A以A .15° B, 22.5° C, 30° D. 45 考点：矩形的性质.分析：易证/ BAE= / ADE ,根据矩形对角线相等且互相平分的性质，可得/ OAB= / OBA ,在RtAABD中，已知/ OBA即可求

15、得/ BAE的大小.解答： 解：二四边形 ABCD是矩形，AE ± BD , ./ BAE+ /ABD=90 °, / ADE+ / ABD=90 °, ./ BAE= / ADE矩形对角线相等且互相平分，18口。 - 46， I/ OAB= / OBA= =67.5 ,2 ./ BAE= Z ADE=90 - 675=22.5°,故选B.点评：本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中计算/ OAB的值是解题的关键.8. 一次函数y= - 2x-4的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四

16、象限考点：一次函数图象与系数的关系.分析： 因为k=-3=2v0, b= - 4< 0,根据一次函数 y=kx+b （k为）的性质得到图象经过第 二、四象限，图象与 y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数 y=-2x-4的图象不经 过第一象限.解答： 解：对于一次函数 y= - 2x - 4, . k= - 2V 0, 图象经过第二、四象限；又< b= 4<0, 一次函数的图象与 y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限， 一次函数y= - 3x - 2的图象不经过第一象限.故选A .点评： 本题考查了一次函数 y=kx+b （k为）的性质：当k<0,图象经过第

17、二、四象限， y 随x的增大而减小；当k>0,经图象第一、三象限， y随x的增大而增大；当 b>0, 一次 函数的图象与y轴的交点在x轴上方；当b<0, 一次函数的图象与 y轴的交点在x轴下方.9.如图，在三角形纸片 ABC中，/ C=90°, AC=18 ,将/ A沿DE折叠，使点A与点B重考点：翻折变换（折叠问题）.分析：AC=18 , EC=5可知AE=13 ,再根据折叠的性质可得 BE=AE=5 ,在RtABCE中，由 勾股定理即可求得 BC的长.解答：解：AC=18 , EC=5,，AE=13 ,将/ A沿DE折叠，使点A与点B重合，BE=AE=5 ,在R

18、tBCE中，由勾股定理得： bc=Jb#_ 512二2，故选：B.点评： 本题主要考查了翻折变换的性质：折叠前后的两图形全等，还用到勾股定理，难度 适中.10.某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80, 90, 75, 80, 75, 80.下列关于对这组数据的描述错误的是（）A.众数是80 B,平均数是80 C.中位数是75 D,极差是15考点：算术平均数；中位数；众数；极差.分析：根据平均数，中位数，众数及极差的概念进行判断.解答： 解：将6名同学的成绩从小到大排列，第 3、4个数都是80,故中位数是80,答案C是错误的.故选C.点评： 本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念

19、及其求法.11.已知a, b都是正数，化简 正五，正确的结果是（）A. av'Sb B. 2j232b C. 2a D. 2ab/2考点：二次根式的性质与化简.分析：根据二次根式的乘法，可得答案.解答：解：ga2b=2o/2b,故选：C.点评： 本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的乘法运算是解题关键.AC长为8,另一条对角线BD长为（考点：菱形的性质.分析： 根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知 AB, AO根据勾股定理即可求得 BO的值，进而求出对角线 BD的长.解答：解：二.菱形周长为 20,，AB=5 ,菱形对角线互相垂直平分， .AO=4 ,B

20、OW&b2 -102=3，BD=2BO=6 ,故选C.点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，注意菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键.13 .在下列命题中，真命题是（）A .有两边平行的四边形是平行四边形B .对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.有一个角是直角的四边形是矩形D.有一个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形考点：命题与定理.分析：根据平行四边形白判定方法对 A进行判断；根据菱形的判定方法对 B进行判断；根 据矩形的判定方法对 C进行判断；根据正方形的判定方法对D进行判断.解答： 解：A、有两组对边平行的四边

21、形是平行四边形，所以 A选项错误；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以C选项错误；D、有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形，所以D选项错误.故选B.点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.14 .面积为16cm2的正方形，对角线的长为（）cm.A . 4 B. 4& C,8 D. 8-72考点：正方形的性质.分析：根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半，且正方形对角线相等,列方程解答即可.解答： 解：设对角线长是

22、xcm.则有2TJX =16,解得x=%& （负值舍去）.故选B.点评： 本题考查了正方形的性质，解题时注意结论：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.此题也可首先根据面积求得正方形的边长，再根据勾股定理进行求解.15 .如图，已知直线 y1=x+m与y2=kx - 1相交于点 P （ - 1, 1）,关于x的不等式x+m > kx-1的解集是（）A. x* 1 B. x>- 1 C. x<- 1 D. xv-1考点：一次函数与一元一次不等式.专题：数形结合.分析：观察函数图象得到当 x>- 1时，直线yi=x+m都在直线y2=kx - 1上方，即x

23、+m > kx - 1.解答：解：根据题意得当x>- 1时，y1>y2,所以不等式x+m > kx - 1的解集为x> - 1.故选B.点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）。的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直 线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.解答题16 .计算：血(76-V3) + (V2+1) 2考点：二次根式的混合运算.专题：计算题.分析： 先进行二次根式的乘法运算得到原式=3后-3+2+2、巧+1 ,然后合并即可.解答：解：原式=3/2

24、- 3+2+2'/2+1=5 '二.点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次 根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.17 .求如图的 RtAABC的面积.考点：勾股定理.分析： 首先利用勾股定理得到三边关系，进而建立关于 x的方程，解方程求出 x的值，再 利用三角形的面积公式计算即可.解答：解：由勾股定理得：(x+4) 2=36+x2,解得：x=W,2所以祥BC的面积=_1>且=7.5.2 2点评： 本题考查了勾股定理的运用以及三角形面积公式的运用，解题的关键是利用勾股定 理建立方程.18.蜡烛燃烧时余下的长度 y (cm) (1)

25、求燃烧50分钟后蜡烛的长度； (2)这支蜡烛最多能燃烧多长时间.和燃烧的时间x (分钟)的关系如图.考点：一次函数的应用.分析：设一次函数解析式为 y=kx+b ,代入点(0, 30), (20, 20)求得函数解析式:(1)代入x=50 ,求得y即可；(2)代入y=0,求得x即可.解答： 解：设一次函数解析式为 y=kx+b ,代入点(0, 30), (20, 20)得：尸I20k+b-30解得所以一次函数解析式为 y=-2x+30 .2(1)当 x=50 时，y=5,即：蜡烛燃烧50分钟后的长度是5cm.(2)当 y=0 时，x=60,即最多能烧60分钟.点评：此题考查一次函数的实际运用，

26、利用待定系数法求的函数解析式是解决问题的关键.19.正方形ABCD中，AB=4 ,对角线交于点 O, F是BO的中点，连接 AF ,求AF的长度.考点：正方形的性质.分析： 首先根据勾股定理可求出BO和AO的长，因为正方形的对角线互相垂直，所以再利用勾股定理即可求出 AF的长.解答： 解：二四边形 ABCD是正方形，AO=OD=AO=CO , BD ±AC, . AB=4 , .AO2+BO2=42, .OA=OB=2 6, .F是BO的中点， OF=,二 '-af=a/ao2wf2=o-点评：本题考查了正方形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是熟记正方形的各种性 质并且灵

27、活运用.20.翔志学校抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如下的扇形统计图.(1)被调查学生年龄的中位数是14岁；(2)通过计算求该学校学生年龄的平均数(精确到 1岁)；14岁学生的人数.(3)被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求考点：扇形统计图.分析：(1)根据中位数的定义即可求解；(2)利用加权平均数公式即可求解；(3)求得总人数，然后乘以对应的百分比即可求解.解答： 解：(1)中位数是14岁，故答案是：14;(2)该学校学生年龄的平均数是：15X20%+14 >40%+13X25%+12M0%+16 X5%24 (岁)(3) 304%M0%=600>

28、;40%=240.点评：本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小) 重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.21.如图，在平行四边形 ABCD中，F是对角线的交点，E是边BC的中点，连接 EF. (1)求证：2EF=CD;(2)当EF与BC满足 EFLBC 时,四边形 ABCD是矩形；(3)当EF与BC满足 BC=2EF 时,四边形 ABCD是菱形，并证明你的结论；(4)当EF与BC满足 EF，BC且BC=2EF 时，四边形 ABCD是正方形.考点：正方形的判定；三角形

29、中位线定理；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定.分析：(1)利用三角形中位线定理以及其性质判断得出即可；(2)利用矩形的判定方法得出即可；(3)利用菱形的判定方法得出即可；(4)利用正方形的判定方法得出即可.解答： (1)证明：二.平行四边形 ABCD,点F为AC, BD的中点，又 E是BC的中点，.EF为4DBC的中位线，-2EF=CD ;(2) EFBC;理由：EF为ADBC的中位线，EFXBC, ./ ABC=90 °,平行四边形 ABCD是矩形；故答案为：EFXBC;(3) BC=2EF,理由：点 E为BC的中点，且 BC=2EF.EF=BE=EC ,/ EBF= /

30、BFE, / EFC= / ECF又 / EBF+ / BFE+ / EFC+ / ECF=180 °/ BFC= / BFE+ / EFC=90 °,平行四边形 ABCD是菱形；故答案为：BC=2EF;(4) EF± BC 且 BC=2EF .理由：由(2) (3)可得：当EF与BC满足EFXBC且BC=2EF时，四边形 ABCD是正方形.故答案为：EF，BC且BC=2EF .点评：此题主要考查了三角形中位线定理以及菱形和矩形以及正方形的判定等知识，熟练 掌握相关判定定理是解题关键.22 .翔志琼公司修筑一条公路，开始修筑若干天以后，公司抽调了一部力量去完成其他

31、任务， 所以施工速度有所降低.修筑公路的里程y (千米)和所用时间 x (天)的关系用图所示的 折线OAB表示，其中OA所在的直线是函数 y=0.1x的图象，AB所在直线是函数 y=Lx+215的图象.(1)求点A的坐标；20天完工，求(2)完成修路工程后，公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前 此公路的长度.考点：一次函数的应用.分析： (1)把OA所在的直线是函数 y=0.1x和AB所在直线y=Lx+2联立方程组求得交|15点坐标就是点A ;(2)由两个函数解析式， 分别求出完成此公路需要的时间，根据提前20天完工，列方程解答即可.解答：解：(1)由题意得厂廿2解得：尸0,点A的坐

32、标为(60, 6);(2)由 y=0.1x, y=gx+2 得x=10y , x=15 (y - 2),根据题意得：15 (y - 2) - 10y=20解得y=10答：此公路的长度为 10千米.点评： 此题考查一次函数的实际运用，注意理解函数解析式表示的意义，找出等量关系, 进一步建立方程或方程组解决问题.23 .已知。是坐标原点，点 A的坐标是(5, 0),点B是y轴正半轴上一动点，以 OB , OA 为边作矩形OBCA，点E, H分别在边BC和边OA上，将ABOE沿着OE对折，使点B落 在OC上的F点处，将 AACH沿着CH对折，使点 A落在OC上的G点处.(1)求证：四边形 OECH是

33、平行四边形；(2)当点B运动到使得点F, G重合时，求点B的坐标，并判断四边形 OECH是什么四边 形？说明理由；(3)当点B运动到使得点F, G将对角线OC三等分时，求点 B的坐标.是得到点B的坐标是(0,EOB= / EOC= /0TBe=警，于考点：四边形综合题.专题：综合题.分析：(1)如图1,根据矩形的性质得 OB / CA , BC / OA ,再利用平行线的性质得/ BOC= / OCA ,然后根据折叠的性质得至IJ / BOC=2 / EOC , / OCA=2 / OCH ,所以/ EOC= / OCH , 根据平行线的判定定理得 OE / CH ,加上BC / OA ,于是

34、可根据平行四边形的判定方法得四 边形OECH是平行四边形；(2)如图2,先根据折叠的性质得/ EFO= / EBO=90 °, / CFH= / CAF=90 °,由点F, G重 合得到EHXOC,根据菱形的判定方法得到平行四边形OECH是菱形，则EO=EC,所以/EOC=/ECO,而/ EOC=/BOE,根据三角形内角和定理可计算出/ECO=30 °,在RtAOBC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得(3)分类讨论：当点 F在点0, G之间时，如图3,根据折叠的性质得 OF=OB, CG=CA ,贝U OF=CG,所以AC=OF=FG=GC ,设AC=m ,

35、贝U 0C=3m ,在RtAOAC中，根据勾股定理 得m2+52= (3m) 2,解得m=-1>/2,则点B的坐标是(0, -1V2)；当点G在0, F之间时, 如图4,同理可得 OF=CG=AC ,设OG=n,贝U AC=GC=2n ,在RtAOAC中，根据勾股定理 得(2n) 2+52= (3n) 2,解得 n=JG,则 AC=OB=2,所以点 B 的坐标是(0, 2/5). 解答：(1)证明：如图1, 四边形OBCA为矩形,.OB / CA, BC / OA,/ BOC= / OCA ,又BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处； 9CH沿着CH对折，使点 A落 在OC上的G点

36、处，/ BOC=2 / EOC , / OCA=2 / OCH ,/ EOC= / OCH,.OE / CH , 又 BC / OA ,四边形OECH是平行四边形；（2）解：点B的坐标是（0, 且各；四边形OECH是菱形.理由如下：如图 2,3BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处； 9CH沿着CH对折，使点A落在 OC上白G点处， .Z EFO=Z EBO=90 °, Z CFH= Z CAF=90 °, 点F, G重合， EHXOC,又四边形OECH是平行四边形， ，平行四边形 OECH是菱形，EO=EC , ./ EOC=/ECO, 又. / EOC=/BOE,

37、/ EOB= / EOC= / ECO=30 °,又.点A的坐标是（5, 0）, .OA=5 ,BC=5 ,在 RtOBC 中，OB=BC=g,33.点B的坐标是（0,且3）;3（3）解：当点F在点O, G之间时，如图3,BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处； 9CH沿着CH对折，使点A落在 OC上白G点处， .OF=OB, CG=CA , 而 OB=CA ,.OF=CG , 点F, G将对角线OC三等分， .AC=OF=FG=GC , 设 AC=m ,贝U OC=3m ,在 RtOAC 中，OA=5 , - AC 2+OA 2=OC2, m2+52= （3m） 2,解得 m=-=V2,4.OB=AC= -',4.点B的坐标是（0,划可）； 当点G在O, F之间时，如图 4, 同理可得OF=CG=AC , 设 OG=n ,则 AC=GC=2n , 在 RtOAC 中，OA=5 ,-AC 2+OA2=OC2,( 2n) 2+52= (3n) 2,解得 n=/j, .AC=OB=2 遂，点B的坐标是(0, 2日.点评：本题考查了四边形的综合题：熟练掌握矩形的性质、平行四边形和菱形的判定方法和折叠的性质；理解坐标与图形的性质； 会运用勾股定理进行几何计算；能运用分类讨论的思想解决数学问题.24.直线y=-x+6和x轴，y轴分别交于