松桃民族中学高三第三次月考试题理数

1、松桃民族中学高三第三次月考试卷数学试题（理科）时间： 120 分钟总分： 150 分一、 选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）已知函数1的定义域，g( x)ln(1 x)的定义域为 N，则MN=1f (x)1xMA x | x1B x | x 1C x | 1 x 1D2复数 1 i2 的虚部为()A. 2B. 2C .2iD. 2i3公差不为零的等差数列an中，a1a2 a39 ，且 a1 、a2 、a5成等比数列，则数列 an的公差等于()A. 1B. 2C . 3D. 44已知命题p： xR，使 tan x1，命题 q :,20下面结论正确的是（）xR x.A命题“

2、pq ”是真命题B. 命题“ pq ”是假命题C命题 “ p q ”是真命题D命题“pq ”是假命题5 已知向量 a ， b 满足 | a | =8 ，| b | = 6， a · b =24，则 a与 b 的夹角为（）A 120B 90C 60D 30开始6已知 f ( x)是定义在 R 上的奇函数，且 f (x4)f ( x) ，p1， n 1当 x 0,2时， f ( x)x 2 ，则 f (7)()n n 1A. 3B. 3C . 1D . 1p p n27. 若某程序框图如图所示，则输出的 P 的值是（）A21B.26C.30D.55a b2sin x18. 定义运算adb

3、c , 则函数 f ( x)图像的c d2cosx否P 20?是输出 p结束一条对称轴方程是()(第7题)A. xB. xC . xD. x0241ac9已知a，b，c 成等比数列，a，m，b 和 b，n，c 分别成两个等差数列， 则 等于()mnA 1B 2C 3D 410. 曲线 y2 与直线 yx 1及 x4 所围成的封闭图形的面积为（)xA 2ln2B. 2ln 2C 4ln 2D. 42 ln 211若 b a3, f ( x)ln x ，则下列各结论中正确的是（）f ( a b )xf ( ab )A f (a)f (ab )B f (b)f (ab)22C f (ab )f (

4、ab)f (a)D f ( ab )f (b)f (ab)2212. 设定义域为 R 的函数 f ( x)| lg | x 1 |,x10,x1 ，则关于 x 的方程 f 2 (x)bf ( x)c0 有 7个不同实数解的充要条件是（）A b 0 且 c 0B b 0 且 c 0C b 0 且 c 0D b 0 且 c 0二 . 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） .13在等比数列 an 中， a11，公比 q2 ，若 an 64 ，则 n 的值为14. 已知 a2 b 0 ，且关于 x 的方程 x2a xa b0 有实根，则 a 与 b 的夹角 的取值范围 _2x3

5、 y615已知 xy0则 z3xy 的最大值为 _y016.若 a0, b0, ab 2 ，则下列不等式对一切满足条件的a, b 恒成立的是(写出所有正确命题的编号 ) ab 1； ab2 ； a2b22 ； a3b33；112 a b三、解答题：（本大题共 5 小题，满分 60 分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） .217已知数列an 是公差不为零的等差数列，a11且 a1 , a3, a9 成等比数列 .(1 ）求数列an 的通项公式；(2 ）若 bnn 2an ，求数列bn 的前 n 项和 Tn .18设数列an的前 n 项和为 Sn , 且 Sn =2 an(n1,2,)

6、.（1）证明 : 数列 an 是等比数列；（2）若数列bn满足 bn =an + 2n (n=1,2,) ，求数列bn的前 n 项和为 Tn 19已知向量 m(cos x , 1), n( 3 sin x ,cos 2x) ，设函数 f ( x)m n 12222（1）若 x 0, ，f(x)=3, 求 cosx的值；23（2）在 ABC中，角 A，B，C 的对边分别是 a,b,c ，且满足 2b cos A 2c3a ，求 f(B) 的取值范围 20.在 ABC 中， AB 3， AC 边上的中线 BD5， AC·AB 5.(1)求 AC 的长；(2)求 sin(2A B)的值21

7、已知函数 f ( x) axln x(a R) .(1)若 a2， 求曲线 yf (x) 在点 x1 处的切线方程；(2)求 f (x) 的单调区间；设 g xx2xx1(0, )，均存在 x0,1)22，若对任意，(3)(2使得 f( x )g (x)，求a 的取值范围 .123四、选做题：（任选一题作答，若多选则按所做的第一题给分，本题满分10 分）22. （本题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图， ABC 是直角三角形，ABC 90，以 AB 为直径的圆 O 交 AB 于点 E ，点D 是 BC 边的中点，连接 OD 交圆 O 于点 M .A（1）求证： O 、 B 、 D 、 E 四点共圆；EDE2 DM AC DMAB（ ）求证：O22MBDC23. （本题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，以原点 O为极点，以 x 轴正半轴为极轴， 与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C 参数方程为x3 cos （ 为参数），直线 lysin的极坐标方程为cos()2 2 .4（ 1）写出曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程；（ 2）求曲线 C